4. Образец выполнения
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Предположим,
что задана
и требуется найтиF(x)
такую, что F(2)
= 1.
Записываем
ответ 
Проверка:
Пример 4.
Записываем
выражение
.
Помечаем курсором одну из букв х и нажимаем parfrac на панели Символьная. Появляется следующее выражение
5. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Вариант 1
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
, б)
,
в)
, г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами b и k.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(1)=2.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 2
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
, б)
,
в)
, г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a и b.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(1)=1.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 3
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a и b.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(0)
= 3.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 4
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a и b.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(π)
= 3.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 5
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a и b.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
, такую, чтоF(1)
= 2.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 6
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами α и β
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
, такую, чтоF(0)
= 1 .
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 7
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами k, ω и φ
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(0)=2.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 8
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами b и k.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
, такую, чтоF(0)
= 2.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 9
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a, ω и φ.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(1)=
0.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 10
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами φ и k.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
, такую, чтоF(0)
= 1.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 11
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами b и k.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
, такую, чтоF(1)
= e.
Задание
4. Разложите
рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
Вариант 12
Задание 1. Найдите неопределённые интегралы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
Задание 2. Найдите неопределённый интеграл от функции с параметрами a и k.
Задание
3.
Найдите
первообразную F(x)
для функции
,
такую, чтоF(0)=2.
Задание
4.
Разложите рациональную дробь
в сумму простейших дробей.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Получение навыков вычисления определенного интеграла в математическом пакете MathСad.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Изучите теоретическую часть. Выполните задание, соответствующее номеру Вашего варианта, и продемонстрируйте его преподавателю.
2. Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
титульный лист (Рис. 2);
исходные данные варианта;
последовательность действий для решения задачи;
результаты решения задачи.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Нахождение определенного интеграла выполняется подобно тому, как вычисляется неопределенный интеграл. Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую форму в документе. Делается это с помощью панели Вычисление нажатием кнопки со значком интеграла. Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями, в которые нужно ввести нижний и верхний интервалы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования. Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства или символьного равенства.
