Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ярославский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Автокорреляция уровней временного ряда

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.05.2015

Размер:

1.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

		Partial Autocorrelation Function
	SERIES_G: Monthly passenger totals (in 1000's)
		(Standard errors assume AR order of k-1)
Lag	Corr.	S.E.
1	+,948	,0833
2	-,229	,0833
3	+,038	,0833
4	+,094	,0833
5	+,074	,0833
6	+,008	,0833
7	+,126	,0833
8	+,090	,0833
9	+,232	,0833
10	+,166	,0833
11	+,171	,0833
12	-,135	,0833
13	-,540	,0833
14	-,027	,0833
15	+,091	,0833
		0				Conf. Limit
		-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0

Периодическая составляющая для данного лага k может быть удалена взятием разности соответствующего порядка. Из каждого i-го элемента ряда вычитается (i-k)-й элемент.

Модель авторегрессии (АР)

Большинство временных рядов содержат элементы, которые последовательно зависят друг от друга. Такую зависимость можно выразить следующим уравнением:

yt 1 yt 1 2 yt 2 3 yt 3

где константа1 , 2 , 3 параметры авторегрессии

случайная составляющая

Процесс авторегрессии будет стационарным, если его параметры лежат в определенном диапазоне. Например, если имеется только один параметр, то он должен находиться в интервале -1<φ1<1

Модель скользящего среднего СС

Каждый элемент ряда подвержен суммарному воздействию предыдущих

ошибок.	yt t 1 t 1 2 t 2 3 t 3
	где
	константа,
	1 , 2 , 3 параметры скользящего среднего.

Текущее наблюдение ряда представляет собой сумму случайной компоненты (случайное воздействие) в данный момент и линейной комбинации случайных воздействий в предыдущие моменты времени.

Модель авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС)

Общая модель, предложенная Боксом и Дженкинсом (1976) включает как параметры авторегрессии, так и параметры скользящего среднего. Имеется три типа параметров модели:

параметры авторегрессии (p), порядок разности (d),

параметры скользящего среднего (q).

Модель записывается: АРПСС (p, d, q). Например, модель (0, 1, 2) не содержит параметров авторегрессии (p) , 2 параметра скользящего среднего (q), которые вычисляются для ряда после взятия разности с лагом 1.

Для модели АРПСС необходимо, чтобы ряд был стационарным: его среднее должно быть постоянно, а выборочные дисперсия и

автокорреляция не меняются во времени. Это достигается взятием разностей. Число разностей, которые были взяты, чтобы достичь стационарности, определяются параметром d.

Число оцениваемых параметров:

Один параметр (p): АКФ - экспоненциально убывает; ЧАКФ - имеет резко выделяющееся значение для лага 1, нет корреляций на других лагах.

Два параметра авторегрессии (p): АКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально убывает; ЧАКФ имеет резко выделяющиеся значения на лагах 1, 2, нет корреляций на других лагах.

Один параметр скользящего среднего (q): АКФ имеет резко выделяющееся значение на лаге 1, нет корреляций на других лагах. ЧАКФ экспоненциально убывает.

Два параметра скользящего среднего (q): АКФ имеет резко выделяющиеся значения на лагах 1, 2, нет корреляций на других лагах. ЧАКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально убывает.

Один параметр авторегрессии (p) и один параметр скользящего среднего

(q): АКФ экспоненциально убывает с лага 1; ЧАКФ - экспоненциально убывает с лага 1.

Plot of v ariable: NEWVAR1

	8											8
	6											6
	4											4
NEWVAR1	2											2
NEWVAR1	0											0
	-2											-2
	-4											-4
	-6											-6
	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
						Case Numbers

АКФ	ЧАКФ
АКФ
Autocorrelation Function	Partial Autocorrelation Function
NEWVAR1	NEWVAR1
(Standard errors are white-noise estimates)	(Standard errors assume AR order of k-1)

Lag	Corr.	S.E.				Q	p	Lag	Corr.	S.E.
1	-,816	,0985				68,63	,0000	1	-,816	,1000
2	+,748	,0980				126,9	0,000	2	+,245	,1000
3	-,616	,0975				166,8	0,000	3	+,143	,1000
4	+,528	,0970				196,3	0,000	4	-,020	,1000
5	-,442	,0965				217,3	0,000	5	-,012	,1000
5	-,442	,0965				217,3	0,000
6	+,340	,0960				229,8	0,000	6	-,107	,1000
6	+,340	,0960				229,8	0,000
7	-,235	,0955				235,9	0,000	7	+,121	,1000
7	-,235	,0955				235,9	0,000
8	+,121	,0950				237,5	0,000	8	-,109	,1000
8	+,121	,0950				237,5	0,000
9	-,054	,0945				237,8	0,000	9	-,043	,1000
9	-,054	,0945				237,8	0,000
10	-,063	,0939				238,3	0,000	10	-,170	,1000
10	-,063	,0939				238,3	0,000
11	+,095	,0934				239,3	0,000	11	-,072	,1000
11	+,095	,0934				239,3	0,000
12	-,178	,0929				243,0	0,000	12	-,068	,1000
12	-,178	,0929				243,0	0,000
13	+,203	,0924				247,8	0,000	13	-,007	,1000
13	+,203	,0924				247,8	0,000
14	-,266	,0918				256,2	0,000	14	-,108	,1000
14	-,266	,0918				256,2	0,000
15	+,311	,0913				267,9	0,000	15	+,083	,1000
15	+,311	,0913				267,9	0,000
		0				0		Conf . Limit		0				Conf . Limit
		0				0		Conf . Limit		-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0
		-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0				-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0
		-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0

АКФ имеет форму синусоиды; ЧАКФ имеет резко выделяющиеся значения на лагах 1, 2, нет корреляций на других лагах

Вывод: Два параметра авторегрессии (p)

Результат: φ1=-0,6060 φ2=0,25551 Параметры значимы.

			Autocorrelation Function
			Autocorrelation Function										Partial Autocorrelation Function
		NEWVAR1 : ARIMA (2,0,0) residuals;											Partial Autocorrelation Function
		NEWVAR1 : ARIMA (2,0,0) residuals;											NEWVAR1 : ARIMA (2,0,0) residuals;
		(Standard errors are white-noise estimates)											NEWVAR1 : ARIMA (2,0,0) residuals;
		(Standard errors are white-noise estimates)											(Standard errors assume AR order of k-1)
Lag	Corr.	S.E.						Q	p				(Standard errors assume AR order of k-1)
Lag	Corr.	S.E.						Q	p		Lag	Corr.	S.E.
1	-,047	,0985						,23	,6352		Lag	Corr.	S.E.
											1	-,047	,1000
											1	-,047	,1000
2	+,112	,0980						1,53	,4657		2	+,110	,1000
3	+,047	,0975						1,76	,6231		3	+,058	,1000
4	+,003	,0970						1,76	,7792		4	-,005	,1000


5	-,075	,0965						2,37	,7963		5	-,088	,1000
5	-,075	,0965						2,37	,7963		5	-,088	,1000
6	+,055	,0960						2,69	,8464		6	+,046	,1000
6	+,055	,0960						2,69	,8464
7	-,007	,0955						2,70	,9116		7	+,018	,1000
7	-,007	,0955						2,70	,9116		7	+,018	,1000
8	-,087	,0950						3,54	,8958		8	-,092	,1000
											8	-,092	,1000
											9	-,066	,1000

9	-,048	,0945						3,80	,9241
											10	-,181	,1000

10	-,184	,0939						7,62	,6656
											11	-,019	,1000

11	-,030	,0934						7,73	,7374
11	-,030	,0934						7,73	,7374		12	-,079	,1000
12	-,115	,0929						9,26	,6808		12	-,079	,1000
12	-,115	,0929						9,26	,6808		13	-,049	,1000
13	-,043	,0924						9,47	,7365		14	-,026	,1000
14	-,037	,0918						9,64	,7882		14	-,026	,1000
											15	+,020	,1000


15	+,027	,0913						9,72	,8368									Conf . Limit
15	+,027	,0913						9,72	,8368				0
													0
		0						0		Conf. Limit			-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0
		0						0		Conf. Limit			-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0
		-1,0		-0,5	0,0	0,5	1,0
		-1,0		-0,5	0,0	0,5	1,0

Histogram; v ariable: NEWVAR1

ARIMA (2,0,0) residuals;

Expected Normal

	26
	24
	22
	20
	18
	16
obs	14
of
No	12
No
	10
	8
	6
	4
	2
	0
	-3,0	-2,5	-2,0	-1,5	-1,0	-0,5	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5

Upper Boundaries (x<=boundary )

yt 0, 6060 yt 1 0, 25551yt 2

Forecasts; Model:(2,0,0) Seasonal lag: 12

Input: NEWVAR1

Start of origin: 1 End of origin: 100

8													8
6													6
4													4
2													2
0													0
-2													-2
-4													-4
-6													-6
-10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
				Observ ed		Forecast		± 90,0000%

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в папке Лекции по статистике 2 сем pdf

#
15.05.20151.11 Mб19Cтатистика основных фондов.pdf
#
15.05.20151.54 Mб26Автокорреляция уровней временного ряда.pdf
#
15.05.2015762.11 Кб21Макроэкономические показатели и их взаимосвязь.pdf
#
15.05.2015288.61 Кб25Материальные оборотные средства.pdf
#
15.05.2015371.18 Кб20Национальное богатство.pdf
#
15.05.2015632.71 Кб19Раб время.pdf
#
15.05.2015492.25 Кб20Система национальных счетов.pdf