расчётка

Ярославский Государственный технический университет Кафедра высшей математики

Расчётно-графическая работа №2

«Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной» Вариант №6

Работу выполнил студент группы АТ-13: Дратцев Матвей. Проверила: Жарова И.Г.

07.11.2013

Ярославль 2013

3) Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя.

а)

б)

в)

4) Сравнить функции при xx0

а) xx sin 2x , x1 6x 1, x 0

б) xe^3x e^x , xx , x 0

в) f xln1 2x², gxx , x

Вычислить пределы.

а)

б)

6) Выделить главную степенную часть функции при x0 .

f (x) xe^x sin 2x x x²

7) Для заданной функции написать формулу Тейлора третьего порядка в точке х0 с остаточным членом в форме Пеано.

f (x) x ln x , х01

8) Исследовать функции и построить их графики.

а)

б)