Задача 1
Однопролетная шарнирно-опертая балка нагружена распределенной нагрузкой, меняющейся по линейному закону. Величины q, l заданы. Значение изгибающего момента по абсолютной величине в середине пролета равно ____ ql2.
Задача 2
Однопролетная консольная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q и силой F. Величины q и l заданы. Поперечная сила в сечение I-I равна нулю, когда значение силы F равно ____ ql.
Задача 3
Балка нагружена
распределенной моментной нагрузкой,
меняющейся по линейному закону. Величины
и l = 2м заданы.
Значение максимального изгибающего
момента в балке по абсолютной величине
равно ____ Hм.
Задача 4
Сечение составлено
из полукруга радиусом R
и прямоугольного треугольника с
основанием b.
Центробежный момент инерции сечения
Jxy
равен нулю,
когда отношение
равно
Задача 5
Известны координаты вершин треугольника: А(0; 0), В(b; 2b), C(2b; b). Осевой момент инерции треугольника относительно оси x равен _____ см4. (Принять b = 2 см.)
Задача 6
Жесткости поперечных сечений стержней 1 и 2 на растяжение одинаковы. Вектор полного перемещения узла стержневой системы после приложения силы F составляет с направлением силы F угол, равный _____ градусам.
Задача 7
Абсолютно жесткий элемент BD подвешен на упругих стержнях 1 и 2. Вертикальное перемещение сечения, где приложена сила F, принимает минимальное значение, когда расстояние z равно _____ см.(Величины E, A, F известны. Размер l = 90 см.)
Задача 8
Между двумя частями стержня имеется зазор Δ = 1,5 мм. После приложения силы F, зазор закрывается и обе части свариваются. Наибольшее значение нормального напряжения в стержне после удаления силы F равно ____ МПа. (Модуль упругости материала E = 2·105 МПа, длина l = 1 м, площадь поперечного сечения одной ступени A, второй – 2A.)
Задача 9
Модуль упругости материала стержня Е, площадь поперечного сечения A, коэффициент Пуассона μ = 1/3 известны. Тензометр 2 расположен вдоль оси стержня. Тензометр 1, чтобы его показания при растяжении стержня силой F были в три раза меньше показаний тензометра 2, необходимо установить под углом к оси стержня, равным ____ градусов.
Задача 10
Консольная балка, длиной l = 10h нагружена силой F. Сечение прямоугольное с размерами b и h. Максимальное значение касательного напряжения в балке равно τ. Значение максимального нормального напряжения в балке по абсолютной величине равно ____ τ.
Задача 11
Консоль длиной
l нагружена
равномерно распределенной нагрузкой
c интенсив-ностью q.
В первом варианте сечение расположено,
как показано на схеме 1, а во втором –
повернуто на 90˚вокруг продольной оси
стержня (схема 2). Модуль упругости
материала E.
Отношение потенциальных энергий изгиба
равно
Задача 12
Система нагружена
силой F.
Жесткость поперечного сечения балки
на изгиб EJ
постоянна по длине. Жесткость поперечного
сечения стержня на растяжение
.
Размер l
задан. Значение коэффициента k,
при условии, что участок ВС
находится в условиях чистого изгиба,
равно …
Задача 13
Ступенчатый стержень нагружен моментами M1 и M2. Диаметр первой ступени d, второй – 2d. Модуль сдвига материала G и длина l известны. Угол поворота сечения B равен нулю, когда отношение M2/M1 равно …
Задача 14
Ступенчатый
стержень нагружен моментом M.
Диаметр первой ступени d1,
второй – d2.
Модуль сдвига материала G
и размер l
известны. Максимальные касательные
напряжения будут одинаковы во всех
сечениях стержня, когда отношение
равно …
Задача 15
Поперечное сечение
балки – равнобедренный треугольник с
размерами b
и h.
Значение нормального напряжения в
сечении I-I в точке «К»
равно
.
Значение максимального нормального
напряжения в балке по абсолютной величине
равно ____
.
Задача 16
Стальная полоса
толщиной h
изготовлена с начальной постоянной
кривизной. Модуль упругости материала
.
После выпрямления полосы максимальное
нормальное напряжение
.
Отношение начального радиуса кривизны
R
к высоте h
было равно …
