Методички по лабам(физика) / lab208

3

Цель работы: изучение трех цепей переменного тока, содержащих: а) два резистора, б) конденсатор и резистор, в) катушку индуктивности и резистор.

Задача: Часть I: 1) определение коэффициента передачи напряжения в каждой цепи;

2) определение сдвига фаз между входным напряжением (ЭДС генератора) и силой тока в каждой цепи.

Часть II: определение сопротивления резистора, емкости конденсатора и индуктивности катушки.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ-09, содержащая три электрические цепи; источник питания ИП; звуковой генератор PQ; электронный осциллограф РО.

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ

В работе исследуются электрические процессы в трех цепях переменного тока, состоящих из следующих последовательно соединенных элементов: а) двух резисторов с сопротивлениями R1 и R2 (цепь RR, рис. 1, а); б) резистора R2 и конденсатора С (цепь RC, рис. 1, б); в) резистора R2 и катушки индуктивности L (цепь RL, рис. 1, в).

Рис. 1. Изучаемые цепи: U – переменное входное напряжение, изменяющееся по гармоническому закону (ЭДС генератора);

Uвых – переменное выходное напряжение;

R1 – резистор с неизвестным сопротивлением; R2 = 75 Ом;

C и L – неизвестные емкость и индуктивность

4

Пусть источник переменного тока (генератор звуковой частоты), дающий напряжение U = U0 cos t, (где U0 – амплитуда входного напряжения, а – циклическая частота) подключен к входу цепи. На рис. 1 клеммы подключения генератора к цепям – слева (сам генератор не показан).

Будем характеризовать указанные цепи коэффициентом передачи К, представляющим собой отношение амплитуды напряжения на выходе цепи U0вых к амплитуде на входе ее U0:

Напряжение на выходе цепи можно записать в виде

Uвых = U0вых cos( t + ),

где – разность фаз между выходным и входным напряжениями. Как вид-

но из рис. 1, Uвых – это напряжение, снимаемое с резистора R2. По закону Ома Uвых = IR2, т. е. выходное напряжение прямо пропорционально силе

переменного тока I в цепи и находится, следовательно, в одинаковой с ним фазе. Получаем для колебаний тока уравнение: I = I0 cos( t + ). Амплиту-

Из рассмотрения вынужденных колебаний в последовательном электрическом контуре (см. [2]) следует, что разность фаз между силой тока I в цепи и входным напряжением U (ЭДС) определяется из соотношения:

тивное емкостное сопротивление, ХL ωL – реактивное индуктивное со-

противление.

Полное электрическое сопротивление цепи переменного тока, или

6

При условии L >> R2, что имеет место в данной работе, получаем линей-

ную зависимость К от 1ν :

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Блок-схема установки представлена на рис. 2.

«вход Y»

Рис. 2. Блок-схема установки

Установка включает в себя четыре блока (рис. 2): кассету ФПЭ-09 с элементами изучаемых цепей и коммутатором, генератор сигналов низкочастотный PQ, электронный осциллограф РО и источник питания ИП, предназначенный для питания схемы коммутатора.

В кассете (рис. 3) собраны элементы цепей, входящие в состав трех изучаемых электрических схем. В ней находится также коммутатор (автоматический переключатель). Напряжение U со входа изучаемой цепи подается на вход «Вх1» коммутатора, а напряжение Uвых с выхода изучаемой цепи – на вход «Вх2» коммутатора. С выхода коммутатора исследуемые напряжения подаются на вход «ВходY» осциллографа. Коммутатор с достаточно высокой частотой подает на вход осциллографа «ВходY» то напряжение U, то напряжение Uвых. Поэтому на экране однолучевого ос-

8

4.Проведите измерения амплитуд напряжений U0 и U0вых цепи на экране осциллографа в делениях вертикальной шкалы.

5.Рассчитайте коэффициент передачи К по формуле (1).

6.Повторите пункты 3, 4, 5 для частот 50 кГц и 100 кГц.

7.Замкните с помощью кнопочного переключателя «С» на панели кассеты ветвь, содержащую конденсатор С, и установите на генераторе частоту

20 кГц.

8.Зарисуйте колебания, наблюдаемые на экране осциллографа и измерьте амплитуды U0 и U0вых. в делениях вертикальной шкалы.

9.Рассчитайте коэффициент передачи К по формуле (1).

10.Определите угол сдвига фаз между силой тока (выходным напряжением

Uвых) в цепи и входным напряжением U (рис. 4). Для этого измерьте в делениях горизонтальной шкалы экрана осциллографа период колебаний Т и сдвиг по времени t между изображениями двух исследуемых сигналов U и Uвых. Разность фаз рассчитать по формуле

11.Повторите пункты 8, 9, 10 для частот 50 кГц и 100 кГц.

12.Замкните с помощью кнопочного переключателя «L» цепь, содержащую катушку индуктивности L, и установите на генераторе частоту

20 кГц.

13.Повторите пункты 8, 9, 10 для этой цепи для частот 20 кГц, 50 кГц и

100 кГц.

14.Сделайте вывод по каждой цепи.

U, Uвых

Uвых

U0вых

t

t

Т

Рис. 4. Осциллограммы входного U и выходного Uвых напряжений

9

Часть II. (Часть II может выполняться независимо от того, выполнена часть I или нет).

Во второй части определяются неизвестные величины: сопротивление резистора R1 в цепи RR, емкость С конденсатора в цепи RC, индуктивность катушки L в цепи RL.

1.Установите на генераторе частоту 20 кГц.

2.Замкните с помощью кнопочного переключателя «R» на панели кассеты цепь, содержащую резистор R1.

3.Проведите измерения амплитуд напряжений на входе U0 и на выходе U0вых цепи на экране осциллографа в делениях вертикальной шкалы (очевидно, что U0 > U0вых) и определите коэффициент передачи К по формуле (1).

4.Определите сопротивление R1 резистора, используя формулу (4а), зная, что R2 = 75 Ом.

5.Повторите пункты 3 и 4 для частоты 100 кГц.

6.Замкните с помощью кнопочного переключателя «С» ветвь, содержащую конденсатор С.

7.Произведите измерения амплитуд напряжений на входе U0 и на выходе U0вых цепи при различных значениях частоты генератора в пределах от 20 до 100 кГц с интервалом 10 кГц.

8.Рассчитайте коэффициент передачи К для всего исследуемого диапазона частот по формуле (1). Величины , U0, U0вых, К занесите в предварительно составленную таблицу.

9.Постройте по точкам график зависимости коэффициента К от частоты. Проведите через точки прямую линию.

10.Для линейного участка графика определите неизвестную емкость С (см.

11.Замкните с помощью переключателя «L» цепь, содержащую катушку индуктивности L.

12.Повторите пункты 7, 8 для этой цепи.

пишите в мГн.

10

15. Сделайте вывод по каждой цепи*.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Часть I

1.Какой ток называется переменным?

2.Какую величину называют коэффициентом передачи К в цепи? От чего он зависит?

3.Чему равна разность фаз между силой тока и входным напряжением (ЭДС) в цепи RR (рис. 1, а)?

4.Запишите закон Ома для последовательного контура, содержащего R, L и С.

5.Как зависят от частоты переменного тока реактивные сопротивления? Рассмотрите предельные случаи.

6.Приведите диаграмму векторных амплитуд UR , UC , UL и U0 (ЭДС) для последовательного контура.

7.Какова разность фаз между колебаниями напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе в последовательном контуре?

8.Выведите формулы для емкостного и индуктивного реактивных сопротивлений.

9.Линейная цепь состоит из последовательно включенных R, L, C и источника напряжения U = U0cos t (последовательный контур). При каких условиях сила тока в цепи достигнет максимального значения? Че-

му равна I0max?

10.Чему равна амплитуда напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе при резонансе в последовательном контуре, если напряжение источника меняется по гармоническому закону?

2.Получите формулу п. 14 во II части при условии R2 << L.

3.Как зависят от частоты реактивные сопротивления ХС и ХL?

4.От чего зависит величина емкости конденсатора (пояснить на примере плоского конденсатора)?

5.От чего зависит величина индуктивности катушки (пояснить на примере длинного соленоида)?

*При выполнении последовательно части I и части II сравните измеренный (7) и рассчитанный (5в), (6в) сдвиг фаз для = 20 кГц.

11

6.Рассчитайте емкость конденсатора, который нужно включить последовательно в цепь переменного тока промышленной частоты 50 Гц при напряжении 220 В, чтобы можно было подключить электропаяльник на напряжение 36 В. Чем это выгоднее по сравнению с последовательным включением резистора?

7.В каком случае емкость конденсатора и индуктивность катушки будут зависеть от частоты приложенного напряжения?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Практикум по физике. Электричество и магнетизм: уч. пособ. для вузов / под ред. Ф. А. Николаева – М.: Высш. шк., 1991. – 151 с.

2.Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2 / И. В. Савельев – М.: Наука,

1988. – 496 с.

3.Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский – М.: Высш.

шк., 1989. – 608 с.

4.Бордовский Г.А. Общая физика: курс лекций с компьютерной поддержкой. Т. 1. / Г.А. Бордовский, Э. В. Бурсиан – М.: Изд-во Владос-Пресс,

2001. – 240 с.

5.Кошкин Н. И. Справочник по элементарной физике / Н. И. Кошкин, М. Г. Ширкевич – М.: Наука, 1988. – 284 с.