задания по ТФКП для ПМ-2 курс, Ф-3 курс
.pdf
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
|
|
ВАРИАНТ № 22 |
|
Задача 1. Найти все значения корня. |
|
|
Задача 2. Представить в алгебраической форме. |
|
|
Задача 3. |
Представить в алгебраической форме. Arctg(-9 + 1)/(1 - 9i). |
|
Задача 4. |
Вычертить область, заданную неравенствами. |
|
Задача 5. |
Определить вид кривой. |
|
Задача 6. |
Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной |
|
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) |
б) |
в) 
г) 
д) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 23 Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. Arctg (- 5i/3).
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 24 Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) 
б) 
в) 
г)
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з)
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
|
|
ВАРИАНТ № 25 |
|
Задача 1. Найти все значения корня. |
|
|
Задача 2. Представить в алгебраической форме. |
|
|
Задача 3. Представить в алгебраической форме. |
|
|
Задача 4. |
Вычертить область, заданную неравенствами. |
|
Задача 5. |
Определить вид кривой. |
|
Задача 6. |
Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной |
|
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). |
|
|
Задача 7. |
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. |
|
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) 
б) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. На материальную точку массы |
действует сила сопротивления |
|
пропорциональная скорости |
Какое расстояние пройдет точка за неограниченное время, если ей |
|
сообщена начальная скорость 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 26 Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) |
б) |
в) 
г) 
д) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. На материальную точку массы 
действует сила сопротивления 
пропорциональная скорости 
Какое расстояние пройдет точка за неограниченное время, если ей
сообщена начальная скорость 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
