задания по ТФКП для ПМ-2 курс, Ф-3 курс
.pdf
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 17
Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами. 
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) |
б) |
в) 
г)
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 18
Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме.
|
|
3 i2 |
|
|
|
|
3 |
||||
Задача 3. Представить в алгебраической форме. |
Arcth |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) u=ex(x cos y – ysin y), f(0)=0.
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) |
б) |
в) 
г) 
д) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 19 Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип. 
Задача 11. Вычислить интеграл а) 
б) 
в) |
г) |
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 20 Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами. 
Задача 5. Определить вид кривой.
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл а) |
б) |
в) 
г)
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 21
Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. |
Вычертить область, заданную неравенствами. |
Задача 5. |
Определить вид кривой. |
Задача 6. |
Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной |
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) |
|
Задача 7. |
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. |
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип. 
Задача 11. Вычислить интеграл а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Материальная точка массы 
совершает прямолинейное колебание по оси 
под действием восстанавливающей силы 
пропорциональной расстоянию 
от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы 
Найти закон движения 
точки, если в начальный момент времени 
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
