задания по ТФКП для ПМ-2 курс, Ф-3 курс
.pdf
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
||
|
|
ВАРИАНТ № 1 |
|
Задача 1. Найти все значения корня. |
|
||
Задача 2. Представить в алгебраической форме. |
|
||
Задача 3. Представить в алгебраической форме. |
|
||
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами. |
|
||
Задача 5. |
Определить вид кривой. |
|
|
Задача 6. |
Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной |
|
|
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). |
|
||
Задача 7. |
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. |
|
|
Задача 8. |
Найти все лорановские разложения данной функции |
|
|
а) по степеням z |
б) по степеням z - zo |
|
|
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл. а)
б) 
в) 
г) 
д)
е)
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши. 
Задача 16. Частица массой 
движется прямолинейно под действием восстанавливающей силы 
пропорционально смещению 
и направленной в противоположную сторону, и силы сопротивления 
В момент 
частица находится на расстоянии 
от положения равновесия и обладает скоростью 
Найти закон движения частицы 
частицы.
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 2
Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме.
Задача 3. Представить в алгебраической форме Arcsin 4.
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами. 
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0). 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл. а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши. 
Задача 16. Частица массой 
движется прямолинейно под действием восстанавливающей силы 
пропорционально смещению 
и направленной в противоположную сторону, и силы сопротивления 
В момент 
частица находится на расстоянии 
от положения равновесия и обладает скоростью 
Найти закон движения частицы 
частицы.
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
|
|
ВАРИАНТ № 3 |
|
Задача 1. Найти все значения корня. |
|
|
Задача 2. Представить в алгебраической форме. |
|
|
Задача 3. Представить в алгебраической форме. |
|
|
Задача 4. |
Вычертить область, заданную неравенствами. |
|
Задача 5. |
Определить вид кривой. |
|
Задача 6. |
Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной |
|
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) v=ex(y cosy+xsiny), |
f(0)=0. |
|
Задача 7. |
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. |
|
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл. а) 
б) 
в) 
г) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з) 
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши. 
Задача 16. Частица массой 
движется прямолинейно под действием восстанавливающей силы 
пропорционально смещению 
и направленной в противоположную сторону, и силы сопротивления 
В момент 
частица находится на расстоянии 
от положения равновесия и обладает скоростью 
Найти закон движения частицы 
частицы.
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 4
Задача 1. Найти все значения корня.
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме.
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами. 
Задача 5. Определить вид кривой.
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0) 
Задача 7. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой.
Задача 8. Найти все лорановские разложения данной функции
а) по степеням z 
б) по степеням z - zo 
в) в окрестности точки zo
Задача 9. Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. 
Задача 10. Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип.
Задача 11. Вычислить интеграл. а) 
б) 
в) 
г) 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з)
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение.
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши. 
Задача 16. Частица массой 
движется прямолинейно под действием восстанавливающей силы 
пропорционально смещению 
и направленной в противоположную сторону, и силы сопротивления 
В момент 
частица находится на расстоянии 
от положения равновесия и обладает скоростью 
Найти закон движения частицы 
частицы.
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
ВАРИАНТ № 5
Задача 1. Найти все значения корня. 
Задача 2. Представить в алгебраической форме. 
Задача 3. Представить в алгебраической форме. 
Задача 4. Вычертить область, заданную неравенствами.
Задача 5. Определить вид кривой. 
Задача 6. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной
действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z0)
Задача 7. |
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. |
||
Задача 8. |
Найти все лорановские разложения данной функции |
||
а) по степеням z |
б) по степеням z - zo |
||
в) в окрестности точки zo |
|
||
Задача 9. |
Определить тип особой точки z = 0 для данной функции. |
||
Задача 10. |
Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип. |
||
Задача 11. |
Вычислить интеграл. а) |
б) |
|
в) |
|
г) |
|
ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
ПМ, Ф |
д) 
е) 
ж) 
з)
Задача 12. По данному графику оригинала найти изображение. 
Задача 13. Найти оригинал по заданному изображению 
Задача 14. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
y(0) = 0, y’(0) = 0.
Задача 15. Операционным методом решить задачу Коши 
Задача 16. Частица массой 
движется прямолинейно под действием восстанавливающей силы 
пропорционально смещению 
и направленной в противоположную сторону, и силы сопротивления 
В момент 
частица находится на расстоянии 
от положения равновесия и обладает скоростью 
Найти закон движения частицы 
частицы.
Задача 17. Решить систему дифференциальных уравнений
Задача 18. Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции 
