3.Расчет посадок с натягом

d₉=120 мм [1], табл. П.10.1 и табл. П.10.2

У посадок с натягом неподвижность сопрягаемых деталей под действием нагрузок обеспечивается силами трения, возникающими при упругой деформации деталей, создаваемой натягом. Минимальный допускаемый натяг определяется исходя из возможных наибольших сил, действующих на сопряжение, а максимальный натяг рассчитывается из условий прочности деталей.

Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки называется натягом N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину ND и одновременно сжатие вала на величину Nd , при этом: N = ND+Nd

Корпус изготовлен из чугуна СЧ15, втулка из Сталь 45. Шероховатость принимаем равнойR_zD=10 мкм, R_zd=8 мкм.

Рисунок 3.1 Эскиз сопряжения деталей

Определяем незаданные геометрические параметры деталей сопряжения, необходимые для последующего расчета по формулам [1], c 11:

d₂=(1,6-1,8)d_н.с (3.1)

l=(1,4-1,6) d_н.с (3.2)

где – наружный диаметр, мм,

d_н.с.– номинальный диаметр втулки , мм,

d₁ – внутренний диаметр втулки, мм,

–длина сопряжения, мм.

d₂=1,7120=204 мм;

l=1,5120=180 мм;

Находим величину минимального удельного давления, возникающего на контактируемых поверхностях и необходимого для передачи крутящего момента. [1],c.12:

(3.3)

где f– коэффициент трения, Выбираем [2], табл.104 f=0.095

l- длина сопряжения, l=180мм

T- вращающий момент, T=200 [1], табл. П.10.1

Рассчитываем величину минимально необходимого натяга, обеспечивающего неподвижность соединения, используя известное соотношение для определения напряжений и упругих перемещений в толстостенных цилиндрах[1], с.12:

(3.4)

где и– модули упругости материалов втулки (ступицы) и вала,

_{ED=0.91011 Па,Ed=21011 Па [2], табл. 1.106}

и – коэффициенты Лямэ, определяемые по формулам [1].с. 12:

(3.5)

; (3.6)

где и– коэффициенты Пуассона для корпуса и втулки.

µ_D=0.25 , µ_d=0.3 [2], табл. 1.106

d1- внутренний диаметр втулки, d1=105 мм [1], табл. П.10.2

N_minр=517335,25780,120

Определяем наименьший допустимый натяг с учетом уменьшения действительного натяга за счет смятия неровностей при запрессовке [1], с.13:

_{[Nmin]=Nmin p+1.2(RzD+Rzd) (3.7)}

_{[Nmin]=3.8374+1.2(10+8)=25.4374 мкм}

Рассчитываем максимально допустимое удельное давление,при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей по [1],с.13:

(3.8)

_(3.9)

_где  σ_Td и σ_TD пределы текучести вала и втулки соответственно, МПа, σ_Td=350 МПа (Cталь 45), σ_TD=150 МПа (СЧ15)

МПа

МПа

В качестве [P_max] принимается наименьшее из двух значений

[P_max]=47.578 МПа

Находим величину наибольшего расчетного натяга [1],с.13:

(3.10)

Вычисляем наибольший допустимый натяг с учетом среза и смятия неровностей [1],с.13:

_{[Nmax]=Nmaxр+1.2(RzD+Rzd)} (3.11)

_{[Nmax]=352.913+1.2(10+8)=374.513 мкм}

_{Выбираем стандартную посадку, удовлетворяющую условиям [1], с.13:}

N_maxT[N_max]

N_minT[N_min]

Выбираем посадку 120[2], табл.1.49

N_max= 0.198 мм.

N_min= 0.090 мм.

Определяем запас прочности при сборке [1], с.13:

_{Nз.Е=[Nmax]- Nmax T} (3.12)

_{Nз.Е=374.513-198=176.513 мкм}

Запас прочности при эксплуатации [1], с. 13:

_{Nз.е=Nmin T- [Nmax]} (3.13)

_{Nз.е.=90-25.4374=64.5626 мкм}

N_з.Е>N_з.е- условие выполняется.

Находим необходимое усилие для запрессовки деталей без применения термических методов сборки [1], с.14:

, (3.14)

где – коэффициент трения при запрессовке [1],с14:

–удельное давление при максимальном натяге выбранной посадки, определяемое [1],с.14:

(3.15)

P_max= Н

кН

Значения отклонения для 120H8 берем по [2], табл. 1.36:

Верхнее предельное отклонение: ES=+0.054 мм

Нижнее предельное отклонение: EI=0

Значения отклонения для 120u8 берем по [2], табл. 1.30:

Верхнее предельное отклонение:es=+0.198 мм

Нижнее предельное отклонение: ei=+0.144 мм

Рисунок 3.2 Схема расположения полей допусков для посадки с натягом