Силовой анализ стержневого механизма для заданного положения
Его цель - определить усилия (реакции) в кинематических парах и уравновешивающий момент, действующий на кривошип со стороны двигателя (метод академика Бруевича Н.Г.). Проверить величину уравновешивающего момента методом Жуковского Н.Е.
Задача решается методом кинетостатики, который основан на принципе Даламбера: « Если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил».
Сила инерции — это векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее ускорение и направленная противоположно ускорению.
Определим все силы и моменты, действующие на звенья механизма.
Масса звеньев:
Силы тяжести:
Силы инерции:
Моменты инерции:
Представим все моменты на чертеже в виде пары сил.
Таблица сил
|
Номер звена |
G, H |
Fu, H |
Mu, Нм |
P/=P//, Н |
Pc, Н |
|
2 |
284,2 |
137,75 |
2,31 |
7,97 |
--- |
|
3 |
281,14 |
68,86 |
1,2 |
5,45 |
520 |
Определение уравновешивающего момента по методу Бруевича
Определим реакции в кинематических парах:
Рассмотрим
звенья механизма в заданном положении
Механизм второго класса, образован путем последовательного присоединения к механизму первого класса (1,4), механизма II-го класса (2,3).
Формула строения механизма:
.
Составим уравнение равновесия звена №2 в виде:
Аналогично составив равновесие звена №3:
Составим уравнение геометрического равенства группы Ассура 2,3:
Примем
масштабный коэффициент сил
Определяем
уравновешивающий момент:
Определение уравновешивающего момента по правилу Жуковского
Для определения уравновешивающего момента методом Жуковского перенесем все силы, что действуют на механизм, на план линейных скоростей, повернутый на чертеже на 90º вокруг полюса, и составим уравнение суммы моментов относительно полюса плана скоростей.
Сумма моментов сил относительно полюса плана скоростей равна нулю.
Сравним значения уравновешивающего момента, полученного методом академика Бруневича с уравновешивающим моментом по методу профессора Жуковского. Определим относительную погрешность
Вывод:
Процент ошибки не превышает 5%, следовательно, расчеты, произведенные по методу Бруевича верны.
Синтез зубчатого зацепления и редуктора
Расчет геометрических параметров эвольвентного зацепления
Определение геометрических параметров зубчатых колёс и зацепления проводим по исходным данным:
m=4 мм;
z1=13, z2=24;
Параметры исходного контура:
Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колес Х1 и Х2 выбираются по таблице: Х1=0,543 и Х2=0,457. Вначале определим параметры нулевого зацепления, подставляя в приведенные ниже формулы Х1=Х2=0, а затем – параметры неравносмещенного зацепления. Сравнение тех и других параметров используется для контроля правильности вычислений.
Параметры, не изменяющиеся в результате смещения:
- шаг по делительной окружности
;
- радиусы делительных окружностей
- радиусы основных окружностей
- шаг по основной окружности
Порядок расчёта параметров для неравносмещённого зацепления:
;
- угол зацепления:
;
Угол
(выбираем
из таблицы)
cos
=0,8976
- радиусы начальных окружностей:
- межосевое расстояние:
- радиусы окружностей впадин:
- высота зуба определяется из условия, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равен с*m:
-радиусы окружностей вершин:
-толщина зубьев по делительной окружности:
Все нижеперечисленные параметры вычисляются только для неравносмещенного зацепления.
- толщина зубьев по основной окружности:
толщина зубьев по начальной окружности:
Шаг по начальной окружности:
толщина зубьев по окружностям вершин:
коэффициент перекрытия:
Вычисление контрольных размеров, которые проставляются на чертеже
Толщина зуба по постоянной хорде
и расстояние от окружности вершин до
постоянной хорды
Длина общей нормали
где n- число впадин, которые охватываются скобой; определяется из условия: скоба должна касаться зубьев около делительного диаметра:n=z/9. Если n выходит дробным, то берётся целая часть этой дроби.
Тогда длина общей нормали равна
