1.3. Проверка энергетического баланса мощностей и определение режима работы источников электрической энергии

Для записи баланса мощностей необходимо найти сопряженные комплексы токов. Полную мощность можно получить, умножив квадрат действующего значения тока на сопротивление.

Найдем сопряженные комплексы источника тока и токов, протекающих через источники ЭДС.

Выражение для баланса имеет вид:

=

Определение погрешностей по действительной и мнимой части:

Погрешности не превышают 5%, следовательно, расчет выполнен верно.

Определим режимы работы источников электрической энергии.

Действительная часть от полной мощности положительная, источник ЭДС E₁ работает в режиме генератора.

Действительная часть от полной мощности положительная, источник ЭДС E₂ работает в режиме генератора.

Т. к. действительная часть от полной мощности отрицательная источник тока I_к работает в режиме потребителя

1.4. Определение показаний ваттметра электродинамической системы

Для измерения активной мощности в цепях синусоидального тока используют ваттметры. Ваттметр состоит из двух катушек. Одна токовая обмотка включается в схему последовательно с тем участком, на котором требуется измерить активную мощность. Вторая обмотка включается в схему параллельно участку цепи, на котором измеряют мощность.

A

Cos(49,712)=0,647

= Вт

2. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями

Считая, что коммутатор K разомкнут, используя символический подход, перейдем от исходной схемы к новой схеме (рис.2.1).

Рисунок 2.1. Схема цепи с магнитосвязанными элементами.

Гн

Гн

Гн

Рассчитаем сопротивления, образованные магнитными связями:

Ом

Ом

Ом

Рассчитаем сопротивления ветвей и контуров с учётом магнитных связей:

=

Составим выражения для контурных токов по 2 закону Кирхгофа:

=2,943-j6,43 А

_{Расчёт токов в цепи:}

=, А;

Осуществим проверку по 2 закону Кирхгофа:

Определим погрешности:

Погрешности не превышают 5%, следовательно, расчет выполнен верно.

3. Расчёт трёхфазной цепи

3.1. Расчет параметров трехфазной цепи.

Для построения совмещенной векторно-топографической диаграммы параметров данной трехфазной цепи необходимо найти фазные и линейные напряжения и токи.

Ввиду того, что фазные напряжения в раз меньше линейных, то выражение для напряжений фаз источника в комплексах действующих значений запишется в виде:

Проводимости ветвей схемы:

Так как нагрузка в данной трёхфазной цепи несимметрична, то между нейтралями источника и потребителя возникнет напряжение смещения.

Нахождение фазных напряжений на нагрузке:

Определение линейных токов:

Для проверки правильности нахождения линейных токов можно непосредственно воспользоваться первым законом Кирхгофа. Составим уравнение для узла n:

По найденным значениям построим совмещенную векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов в масштабе.

Рисунок 3.1. Совмещенная векторно-топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений и токов

Заключение

В первой части курсовой работы был проведен анализ однофазной электрической цепи, с учетом отсутствия индуктивной связи между катушками индуктивности. В ней были определены мгновенные значения токов методом узловых потенциалов. Проверка расчета выполнена по первому закону Кирхгофа. Погрешность не превысила 5%. Была построена совмещенная векторно-топографическая диаграмма напряжений и токов. Была сделана проверка энергетического баланса мощностей, погрешность расчета была менее 5%. Был определен режим работы источников электрической энергии. В четвертом пункте первой части работы определены показания ваттметра электродинамической системы.

Во второй части были найдены мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом контурных токов, с учетом индуктивной связи между катушками индуктивности и при разомкнутом коммутаторе К. Проверка расчета выполнена по второму закону Кирхгофа. Погрешность не превысила 5%.

В третьей части были выполнены расчёт и построение совмещенной векторно-топографической диаграммы фазных и линейных напряжений и токов на трёхфазной нагрузке. Найдены линейные токи, фазные напряжения и напряжение смещения нейтрали.

Список источников

1. Бойчевский В. И. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе № 1 по теоретическим основам электротехники «Анализ электрического состояния однофазных и трёхфазных цепей»/ Сост. В.И. Бойчевский, А.Н. Шпиганович. – ЛГТУ, 1997 г. – 18с.

2.Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов/ Сост. К.С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. – Санкт-Петербург: Питер, 2004 г. – 462 с.

30