Практика №6 / Лекция 6_1

Кафедра общей физики ПетрГУ

Лекция 6. ПОЛЯРИЗАЦИЯ

(продолжение)

1.Оптика анизотропных сред.

2.Двойное лучепреломление.

3.Построение Гюйгенса в одноосных кристаллах.

4.Фазовые пластинки.

5.Естественное вращение плоскости поляризации.

§1. Оптика анизотропных сред

Ключевые понятия:

изотропия

анизотропия

одноосные кристаллы

При распространении света в веществе поле электромагнитной волны взаимодействует с электрическими зарядами среды. Все среды по характеру взаимодействия со светом делятся на изотропные и анизотропные.

6.1.1. ИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ. Кристаллы с кубической решеткой являются оптически изотропными. Каждый такой кристалл характеризуется единственным показателем преломления n, и кристаллические вещества этого типа ведут себя так же, как и некристаллические тела, подобные стеклу. Изотропные среды описываются скалярной диэлектрической проницаемостью , т. е. числом. Его величина не зависит от направления действия внешнего поля. Вектор электрического смещения равен D = о E и всегда совпадает по направлению с вектором E. Скорость света в

изотропной среде V = c / n = c / и не зависит от направления распространения.

6.1.2. АНИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ. Кристаллы иной симметрии оптически анизотропны, т. е. их оптические свойства в разных направлениях не одинаковы. Анизотропия может быть естественной и искусственной. Она может быть связана с особенностями строения молекул или с особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы исследуемого вещества. Полностью изотропное вещество (например, жидкость) может стать анизотропным под воздействием внешних механических или электрических и магнитных воздействий.

В кристаллическом состоянии каждая частица находится в сильном взаимодействии с ближайшими соседями в решетке. Поэтому излучение вторичных волн частицами кристаллической среды зависит не только от электрических свойств самих частиц, но и от силового воздействия со стороны других частиц. Оптическая анизотропия кристалла может быть обусловлена как электрической анизотропией образующих его частиц, так и анизотропией поля сил

взаимодействия между частицами. Характер этого поля зависит от степени симметрии решетки кристалла.

6.1.3. ОПИСАНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД. ТЕНЗОР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИ-

ЦАЕМОСТИ. В анизотропном веществе диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. Поэтому индуцируемый электромагнитной волной дипольный момент элемента объема среды не совпадает по направлению с электрическим полем волны, так как под действием внешней силы элементарные заряды смещаются в одних направлениях легче, чем в других. Для характеристики оптических свойств кристаллов одного числа уже не достаточно: требуется девять величин ik(ω), образующих тензор диэлектрической проницаемости (трехмерная матрица) (рис. 6.2). Тензор выражает операцию перехода от одного вектора к другому в случае, когда эти

1

Кафедра общей физики ПетрГУ

векторы не параллельны друг другу, и позволяет определить ik(ω) для любого направления в кристалле. Он вводится посредством соотношений

Компоненты тензора ik(ω) определяются структурой конкретного кристалла, а также зависят от выбора системы координат.

6.1.4. СЛУЧАЙ НЕМАГНИТНЫХ СРЕД. Для прозрачных немагнитных кристаллов тензор симметричен, т. е. ik = ki (рис. 6.3). Всякий симметричный тензор можно привести к диагональному виду, т. е. найти такую систему прямоугольных координат, в которой недиагональные компоненты тензора обращаются в нуль. Диагональные компоненты тензора в этой системе координат условимся обозначать через x, y, z, т. е. характеризовать их единичными индексами х, у, z. Таким образом, электрические свойства анизотропной среды описываются симметричным тензором диэлектрической проницаемости.

Координатные оси, относительно которых тензор ik диагонален, называются главными осями тензора или диэлектрическими осями кристалла, а величины x, y, z

— главными диэлектрическими проницаемостями. Эти оси мы и примем за координатные оси x, у, z. Проекции вектора D на главные оси имеют вид:

Dx = о x Ex; Dy = о y Ey; Dz = о z Ez. (6.2)

Это означает, что существуют три направления, называемые главными в кристалле, такие, что, если вектор Е в волне совпадает с одним из этих направлений, то векторы D и Е оказываются коллинеарными. Для всех направлений в кристалле, кроме главных, векторы D и Е не совпадают по направлению. Именно их непараллельность определяет особенности анизотропных кристаллов. В прозрачной среде трем главным направлениям соответствуют три главных показателя преломления, которые определяют три главные скорости распространения света в среде (µ ≈ 1):

Таким образом, скорость света в анизотропной среде зависит от того, по какому направлению поляризуется среда под действием электрического поля волны, т. е. от направления вектора Е волны. Главные скорости, как и главные показатели преломления, являются характеристиками среды.

6.1.5. КЛАССИФИКАЦИЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД. В зависимости от соотношения между главными диэлектрическими проницаемостями εх, εy, εz кристаллы делятся на три группы.

1. Изотропные кристаллы: все три главных значения тензора совпадают:

Оптические свойства кубических кристаллов не отличаются от изотропных тел (рис. 6.4). Изотропный кристалл характеризуется одним показателем преломления n. Фазовая скорость не зависит от направления распространения волны и состояния ее поляризации.

Рис. 6.4. Примеры изотропных кристаллов

Кафедра общей физики ПетрГУ

2. Одноосные кристаллы. Если два главных значения диэлектрического тензора εik совпадают (εx = εy), то среда оптически одноосная (рис. 6.5). Ее оптические свойства полностью определяются двумя параметрами

В зависимости от соотношения между величинами главных показателей преломления одноосные кристаллы разделяют на положительные и отрицательные. У положительных кристаллов nо < nе, у отрицательных – nо > nе.

Рис. 6.5. Примеры одноосных кристаллов

3. Двуосные кристаллы. Кристаллы, у которых все три главных значения тензора εij(ω) различны εх εy εz, называются двуосными (рис. 6.6). Они наиболее сложны для описания.

Рис. 6.6. Примеры двуосных кристаллов

Итак, свет, распространяющийся в анизотропной среде, обладает следующими свойствами:

1.Направления векторов E и D не совпадают. Скорость и направление распространения фазы волны не совпадает с направлением и скоростью распространения энергии (луча).

2.Скорость волны зависит от направления её распространения и поляризации.

Прохождение света через анизотропное вещество, оптические свойства которого в разных направлениях не одинаковы, сопровождается рядом своеобразных явлений (двойное лучепреломление, дихроизм, вращение плоскости поляризации, коническая рефракция, электрооптические и акустооптические эффекты), имеющих большое принципиальное и практическое значение. Анизотропные кристаллы используются во многих оптических устройствах, для достижения фазового синхронизма для генерации второй гармоники и т.д.

1.В чем заключается явление оптической анизотропии?

2.Чем вызвана оптическая анизотропия кристаллов?

3.Что представляет собой система диэлектрических осей?

4.Чем определяется величина скорости света в анизотропной среде?

5.Какая связь существует между компонентами векторов электрической индукции D и напряженности электрического поля E в изотропной (кристаллической) среде?

6.Какая связь существует между компонентами векторов электрической индукции D и напряженности электрического поля E в

Кафедра общей физики ПетрГУ

анизотропной (кристаллической) среде?

7.Какие кристаллы называются одноосными?

8.Какие скорости называют главными скоростями распространения света в кристаллах?

9.Опишите типы волн и их свойства в анизотропной среде