Практика №6 / Лекция 6_2
.pdf
Кафедра общей физики ПетрГУ
Лекция 6. ПОЛЯРИЗАЦИЯ
(продолжение)
§2. Двойное лучепреломление
Ключевые понятия:
двойное лучепреломление
оптическая ось кристалла
6.2.1.ЯВЛЕНИЕ ДВОЙНОГО ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ. Фундаментальным свойством световых лучей при их прохождении в кристаллах является двойное лучепреломление, открытое Бартолином (1670) и подробно исследованное Гюйгенсом. Так кристалл исландского шпата преломляет свет, падающий на него с разных сторон, по-разному. Если обычный свет входит в кристалл вдоль оптической оси ОО (рис. 6.7а), то ничего аномального при этом не происходит. Но если неполяризованный свет падает под углом к оптической оси (рис. 6.7б), то наблюдается необычное явление: в кристалле возникают два преломленных луча. Даже в том случае, когда пучок падает на грань кристалла по нормали, преломленный пучок разделяется на два, и один из пучков внутри
О О
Рис. 6.7а. Прохождение света |
Рис. 6.7б. Двойное преломление |
вдоль оптической оси кристалла |
света, падающего нормально к |
ОО |
естественной грани кристалла |
кристалла отклоняется от первоначального направления света.
6.2.2. ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ. Особенностью одноосных кристаллов является наличие оптической оси (ОО). Оптической осью кристалла называется выделенное направление в кристалле, вдоль которого свет распространяется с одинаковой скоростью независимо от направления колебаний вектора Е. Для любой световой волны, распространяющейся вдоль оптической оси ОО, справедливо:
она сохраняет свою поляризацию,
при этом скорость волны не зависит от поляризации.
Оптическая ось – не определенная линия, но определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью
кристалла.
Если пучок белого света от дуговой лампы направить вдоль оптической оси кристалла, то при нормальном падении на поверхность свет проходит прямолинейно через кристалл (рис. 6.7а), что соответствует обычному закону преломления. Если свет падает под углом к оптической оси (рис.6.7б), то внутри кристалла образуются два луча, выходящие параллельно. Введем еще одно понятие – главная плоскость. Это плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и падающий луч.
5
Оптика и квантовая физика
Кафедра общей физики ПетрГУ
6.2.3. ОПЫТ ПО НАБЛЮДЕНИЮ ДВОЙНОГО ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ. В одном из первых
Ее |
|
|
Ее |
Ео |
Ео |
|
Рис. 6.8. Картины, наблюдаемые на экране в опытах с кристаллом исландского шпата
экспериментов пучок белого света проходит через кристалл исландского шпата и дает на экране два белых пятна одной интенсивности (рис. 6.8). При повороте кристалла относительно оси пучка одно из пятен (центральное) неподвижно, а другое поворачивается. При введении поляризатора пучки периодически меняют интенсивность, причем, когда один из них гаснет, другой становится наиболее ярким.
Результаты опыта говорят о том, что
оба пучка, вышедшие из кристалла, линейно поляризованы, но плоскости колебаний векторов E в них перпендикулярны друг другу.
Колебания вектора E неподвижного луча происходят перпендикулярно к главной плоскости, а подвижного – лежат в главной плоскости. Раздвоение луча в кристалле всегда происходит в главной плоскости. При вращении кристалла вокруг падающего луча главная плоскость поворачивается в пространстве, и одновременно поворачивается луч, который назвали
необыкновенным (е-луч). Луч, остающийся неподвижным, назвали обыкновенным (о-луч).
Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления.
6.2.4. СВОЙСТВА ОБЫКНОВЕННОГО И НЕОБЫКНОВЕННОГО ЛУЧЕЙ. Сравнение свойств о- и е-лучей приводится в таблице.
Таблица. Сравнение свойств о- и е-лучей
№ |
Тип волны |
Обыкновенная волна |
Необыкновенная волна |
|
Свойство |
|
|
|
|
|
|
1 |
Волновая поверхность |
сфера |
эллипсоид вращения |
|
|
|
|
2 |
Положение вектора Е |
При любом направлении обыкно- |
угол между направлением коле- |
|
|
венного луча колебания светового |
баний светового вектора и опти- |
|
|
вектора перпендикулярны опти- |
ческой осью отличен от прямого и |
|
|
ческой оси кристалла |
зависит от направления луча |
3 |
Скорость волны |
по любому направлению |
зависит от направления: |
|
|
υo = c/no = c/√(ε┴) |
υo ≤ υ ≤ υe для отрицательных |
|
|
|
кристаллов |
|
|
|
υe ≤ υ ≤ υo для |
|
|
|
положительных кристаллов |
|
Закон преломления |
выполняется |
Не выполняется |
|
|
|
|
Итак, для любого направления в одноосном анизотропном кристалле существует два разрешенных направления поляризации световой волны.
6
Оптика и квантовая физика
Кафедра общей физики ПетрГУ
6.2.5. ВОЛНОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ В ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛАХ. Тот факт, что скорость распространения о-луча не зависит от направления распространения, а е-луча зависит, наглядно представляется с помощью волновых поверхностей. У одноосных кристаллов волновая
Оптическая ось
Оптическая ось |
Оптическая ось |
е |
о |
о |
|
|
|
|
|
е |
а б Рис. 6.9. Сечения волновых поверхностей о- и е- волн в
одноосных кристаллах: а- положительный кристалл; б- отрицательный кристалл
Ео
Ее
Рис. 6.10. Двойное лучепреломление света, падающего нормально к естественной грани кристалла исландского шпата
поверхность представляет две соприкасающиеся на оптической оси поверхности: эллипсоида вращения (е-волна) и сферы (о-волна). Для положительных кристаллов волновая поверхность представляет эллипсоид вращения, вписанный в сферу (рис. 6.9а). Для отрицательных кристаллов
– это эллипсоид вращения, описанный около сферы (рис. 6.10б). Различие между поведением о- и е-лучей внутри кристалла соответствует различию направления вектора Е в этих лучах по отношению к оптической оси.
Рассмотрим лучи, проходящие через какую-либо точку в кристалле по разным направлениям. Как видно из рисунка 6.9:
вектор Ео перпендикулярен оптической оси независимо от направления луча, и поэтому его скорость не зависит от направления;
для вектора Ее угол с осью меняется в интервале от 0 до 900 в зависимости от направления луча, а следовательно, и скорости для разных лучей разные.
Т. о., явление двойного лучепреломления определяется зависимостью скорости света от ориентации вектора поляризации относительно оптической оси кристалла. Как видно из рис. 6.9,
о-луч поляризован перпендикулярно оптической оси, |
поэтому его |
скорость одинакова по всем |
направлениям, у е- луча имеются компоненты |
поляризации |
как параллельные, так и |
перпендикулярные оптической оси. |
|
|
1.Чем вызвано двойное лучепреломление в оптически анизотропном кристалле?
2.Чем отличаются положительные кристаллы от отрицательных?
3.Какую поляризацию может иметь свет, распространяющийся вдоль оптической оси?
4.Приведите построение волновых поверхностей для о и е лучей.
5.Циркулярно поляризованный свет при прохождении через пластинку /4 превращается в линейно поляризованный. Каким будет направление его поляризации?
6.Как зависит от направления луча лучевая скорость обыкновенной и необыкновенной волн? Как эти волны поляризованы?
7.Опишите свойства обыкновенного и необыкновенного лучей.
8.Всегда ли в двоякопреломляющей среде необыкновенный луч «е» распространяется со скоростью с / пе?
9.Является ли оптическая ось двоякопреломляющего кристалла определенной линией или это только направление в пространстве?
7
Оптика и квантовая физика