Архив2 / курсовая docx525 / kursovaya_rabota(3)

Курсовая работа.

Задание 1

На основе имеющихся данных за 10 месяцев необходимо выявить есть ли зависимость между 2 экономическими показателями (x и y), если есть - то описать вид зависимости (линейная, криволинейная, положительная, отрицательная), определить коэффициент корреляции и изобразить зависимость графически.

а) б)

X Y 1 152 413 2 135 615 3 140 536 4 164 330 5 133 466 6 154 513 7 155 643 8 164 616 9 138 420 10 172 585

X Y 1 35 511 2 17 300 3 50 446 4 31 498 5 42 490 6 47 472 7 60 370 8 24 408 9 27 412 10 20 370

Задание 2

На основе имеющихся данных о количестве рабочих и объемах продаж за 12 месяцев необходимо:

1. оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации

2. рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии

3. оценить степень связи факторного признака с результативным, используя коэффициент эластичности

4. определить среднюю ошибку аппроксимации

5. оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования

Месяцы	Количество рабочих, чел.	Объем продаж, тыс. руб.
1	65	124
2	73	184
3	70	161
4	68	164
5	66	140
6	69	154
7	75	210
8	70	164
9	64	126
10	72	172
11	65	133
12	71	150

Задание 3

Некоторая организация желает исследовать зависимость полученной прибыли У (млн. руб.) от вложения средств в научные разработки выпускаемой продукции Х (тыс. руб.). Для этого рассматривается 4 регрессионных уравнения:

- линейное: y=b*x+a,

- гиперболическое: y=b/x+a,

- степенное: y=a*x^b,

- экспоненциальное: y=a*e^b*x .

В результате наблюдений, получены данные:

	Средства, вложенные в научные разработки, х, тыс. руб.	Прибыль, у, млн. руб.
1	2	5
2	4	6
3	7	8
4	9	11
5	10	16
6	12	22
7	15	29
8	16	35
9	20	44
10	22	57
11	25	83

Необходимо:

1. подобрать уравнение, наилучшим образом описывающее данную зависимость (учитывая коэффициент детерминации)

2. изобразить регрессионные зависимости графически

Задание 4

Методом простой (трехмесячной) скользящей средней сгладить имеющиеся данные по производству продукции, изобразить исходный и сглаженный временные ряды на графике.

Месяцы	Производство продукции (тыс. шт.)
январь	151
февраль	146
март	152
апрель	151
май	154
июнь	145
июль	149
август	147
сентябрь	155
октябрь	153
ноябрь	146
декабрь	154

Задание 5

Для условия задания 2 рассчитать параметры регрессии a и b, коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации r², F-критерий Фишера, используя следующие функции:

1. статистические функции «наклон» (коэффициент b) и «отрезок» (коэффициент a) в уравнении y=b*x+a. Сравнить с ранее полученными значениями.

2. Рассчитать коэффициент корреляции с помощью статистической функции КОРРЕЛ. Сравнить с ранее полученным значением.

3. Использовать статистическую функцию ЛИНЕЙН для получения следующих значений:

Значение коэффициента b	Значение коэффициента а
Среднеквадратическое отклонение b	Среднеквадратическое отклонение а
Коэффициент детерминации R2	Среднеквадратическое отклонение у
F-статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов.

Аргументы функции: КОНСТ=1 при уравнении y=b*x+a

КОНСТ=0 при уравнении y=b*x

Поле статистика должно содержать 1, если нужно вывести полную статистику о регрессии. Функция возвращает массив размером 2 столбца и 5 строк. После ввода выделяется соответствующий диапазон и нажимается F2 и Ctrl+Shift+Enter

Задание 6

Построить тренды временного ряда – линейный, полиномиальный (6 степени), экспоненциальный (с отображением на диаграмме уравнения регрессии и коэффициента детерминации) для следующих данных, характеризующих динамику выпуска продукции Швеции:

Год, х	Выпуск, у	Год, х	Выпуск, у	Год, х	Выпуск, у	Год, х	Выпуск, у
1970	1054	1980	2367	1990	14004	2000	23080
1971	1104	1981	2913	1991	13088	2001	23981
1972	1149	1982	3837	1992	12518	2002	23446
1973	1291	1983	5490	1993	13471	2003	29658
1974	1427	1984	5502	1994	13617	2004	39573
1975	1505	1985	6342	1995	16356	2005	38435
1976	1513	1986	7665	1996	20037
1977	1635	1987	8570	1997	21748
1978	1987	1988	11172	1998	23298
1979	2306	1989	14150	1999	26570

Выбрать уравнение, которое наилучшим образом описывает исходные данные.