исследов. мн-ка

Задание для графической работы «Исследование многогранника»

Работу рекомендуется выполнять на формате А1, расположенном горизонтально, в масштабе 1:1 или на формате А2 – вертикально, в масштабе 1:2.

Дано: координаты точек A, B, C, S (см. таблицу 1).

Задание:

1. На основании АВС построить (в 3-х проекциях) изображения пирамиды с вершиной в точке S. Определить видимость элементов данного многогранника.

2. Исследовать на основе метода замены плоскостей проекций поверхность пирамиды и установить:

2. 1. Углы наклона основания многогранника к плоскостям проекции П₁, П₂ (углы φ₁ и φ₂).

2. 2. Натуральную величину основания многогранника.

2. 3. Высоту многогранника и построить проекции ее линии на П₁ и П₂.

2. 4. Кратчайшее расстояние между скрещивающимися ребрами и сторонами многогранника и построить проекции этой линии на П₁ и П₂.

2. 5. Натуральную величину угла наклона одной грани к основанию многогранника (двухгранный угол).

Таблица 1

№ варианта	Координаты точек
	А			В			С			S
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
0	140	120	40	100	10	115	0	10	0	30	120	130
1	140	120	40	100	10	115	30	120	115	0	20	0
2	115	100	40	65	10	150	85	100	10	100	15	10
3	147	20	0	137	90	84	17	10	50	27	70	0
4	85	82	10	65	10	150	5	10	80	55	110	70
5	115	100	50	65	10	140	5	35	95	55	110	140
6	10	80	10	120	0	30	120	60	100	60	0	10
7	140	50	0	100	130	110	0	50	120	80	0	130
8	70	140	10	130	20	110	10	10	40	30	90	130
9	100	130	110	140	50	0	0	50	120	140	10	80