3. Анализ решения транспортной задачи

Для решения поставленной задачи был использован метод потенциалов. Для этого определяем ряд чисел, называемых потенциалами. Значения потенциалов используем для расчета целевой функции.

Значение целевой функции составило 335274 т/км.

В результате решения задачи на ЭВМ получена оптимальная транспортировка сельскохозяйственной продукции.

Результат решения приведен в таблице 9.

Таблица 9 – Оптимальный план поставки кисломолочной продукции покупателям

Вид продукции	Потребители						Объем производства продукции, тонн
	Нукутский район	г. Усолье - Сибирское	г. Ангарск	г. Иркутск (магазины)	г. Иркутск (масложирбаза)
Масло	0	0	0	540	0	540
Сырная масса, 40%	0	0	143	57	0	200
Сыр обезжиренный	49	132	19	0	0	200
Сыр твердый "Голландский"	180	0	0	0	0	180
Бифидок	0	0	0	0	450	450
Йогурт	0	0	0	229	201	430
Потребность, тонн	229	132	162	826	651	335274

Результат, полученный при расчёте на ЭВМ составил также 335274 т/км, из этого следует, что решение выбрано верно. Оптимальный план составил 335274 т/км. Полученный результат с помощью ЭВМ можно подставить в целевую функцию и проверить правильность ответа:

По полученным данным в таблице 9 можно сделать вывод, что в Нукутский район отправляют 49 тонн обезжиренного сыра и 180 тонн твёрдого сыра «Голландский». В г. Усолье – Сибирское из кисломолочной продукции отправляют только сыр обезжиренный в объеме 132 тонны. В г. Ангарск транспортируется два вида продукции: сыр сырная масса 143 тонны и сыр обезжиренный 19 тонн. В г. Иркутск (магазины) реализуется наиболее широкий ассортимент кисломолочной продукции: масло в объеме 540 тонн, сырную массу 40% в объеме 57 тонн и 229 тонн йогурта. В г. Иркутск (масложирбаза) поставляется бифидок 450 тонн и йогурт 201 тонна.

Таким образом, обобщая вышеуказанные результаты, можно сделать вывод, что план по транспортировке сельскохозяйственной продукции является оптимальным, так как критерий оптимальности направлен на минимальные расходы на транспортировку сельскохозяйственной продукции, которые составляют 335274 т/км.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе была рассмотрена оптимизация транспортировки сельскохозяйственной продукции, которая включает в себя:

• основные понятия линейного программирования,

• постановку задачи,

• построение оптимизационной задачи транспортировке сельскохозяйственной продукции,

• анализ решения.

Линейное программирование – это задача линейного программирования в общем случае может быть сформулирована следующим образом. Найти такое значение действительных переменных (факторов) для которых целевая функция принимает значение, но множество точек координат, которых удовлетворяют условия.[6]

На нашем примере это транспортная задач, где постановка задачи заключается в том, чтобы показать каким условиям она должна подчиняться (формулы см. в 1.1 Постановка задачи):

1) все грузы из пунктов должны быть отправлены, т. е.:

2) все j пункты (потребители) должны быть обеспечены грузами в плановом объеме;

3) суммарные объемы отправления должны равняться суммарным объемам назначения;

4) объемы перевозок - неотрицательные числа, так как перевозки из пунктов потребления в пункты производства исключены.

Перевозки необходимо осуществить с минимальными транспортными издержками (функция цели).

После постановки задачи выполняется построение модели, где свое отражение находят исходные данные, переменные значения, условия ограничения, которые оформляются в матричной записи экономико-математической модели транспортировке сельскохозяйственной продукции, для нахождения оптимального объема реализации отдельного вида продукции по каждому из каналов потребления. Затем с помощью поиска решения находим оптимальное решение данной задачи.

Значение целевой функции, полученное с помощью метода потенциалов, сходится со значением, полученным при расчёте на ЭВМ, следовательно модель составлена верна и оптимальный план найден.

В нашем случае при решении транспортной задачи по нахождению оптимального плана поставки кисломолочной продукции покупателям общие транспортные расходы составляют 335274 т/км, где в Нукутский район отправляют 49 тонн обезжиренного сыра и 180 тонн твёрдого сыра «Голландский». В г. Усолье – Сибирское из кисломолочной продукции отправляют только сыр обезжиренный в объеме 132 тонны. В г. Ангарск транспортируется два вида продукции: сыр сырная масса 143 тонны и сыр обезжиренный 19 тонн. В г. Иркутск (магазины) реализуется наиболее широкий ассортимент кисломолочной продукции: масло в объеме 540 тонн, сырную массу 40% в объеме 57 тонн и 229 тонн йогурта. В г. Иркутск (масложирбаза) поставляется бифидок 450 тонн и йогурт 201 тонна.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иваньо Я.М. Учебное пособие по самостоятельной работе «Методы моделирования производственных процессов» / М.Н. Барсукова, Т.С. Бузина, Я.М. Иваньо. - Иркутск: ИрГСХА, 2008. – 156 с.

2.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учеб. Пособие для вузов. 7-е изд., испр. -. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. Лит., 1989.-656с.

3.Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике: Учеб. пособие/ Под науч. Ред. проф. Б. А. Суслакова. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дошиков и К^о»., 2004.-352с.

4.Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/ Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокин Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина.-М.: Агропромиздат, 1990.-432с.

Исследований операций в экономике/И.Н. Мастяева, Г.Я. Горбовцов, О.Н. Семенихина, М.: Агропромиздат, 1996.-205с.

5.Математическое моделирование экономических систем: учеб. Пособие./Е.В. Бережная, В.И. Бережной. – 2-е изд., перераб. И доп.-М.: Финансы и статистика, 2008.-432с.

6.Математические методы и модели в экономике: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. проф. Н.А. Орехова. -М.: ЮНИТИ-ДАНА,2004.-302с.

7. Новиков Г.И. и Колузанов К.В. Применение экономико-математических методов в сельском хозяйстве.

8. Экономико-матиматическое моделирование: учебник / Под общ. Ред. И.Н. Дрогобыцкого. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.-798 2 с.

9. Шелобаев С.И Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. -М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2000.-125с.