mex1

Вариант № 25

1.Точка движется по окружности радиусом R=10см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти это ускорение, если известно, что к концу пятого оборота скорость точки v=79,2 см/с.

2.Самолет делает "мертвую петлю" радиусом R=500м с постоянной скоростью v=360 км/час. Найти вес летчика массы m=70кг в нижней, верхней и средней точках петли.

3.На барабан радиусом 0,5м намотан шнур, к концу которого привязан груз 10кг.

Найти момент инерции барабана, если известно, что грузик опускается с ускорением 2,04м/с2.

Вариант № 26

1.Маховое колесо, спустя t=1мин после начала движения, приобретает скорость, соответственную частоте n=720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов N колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

2.На столе лежат четыре связанных нитями груза одинаковой массы. На нити, прикрепленной к грузам и перекинутой через неподвижный блок, находящийся на краю стола, подвешен груз той же массы. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения между третьим и четвертым грузами? Трение не учитывать.

3.На барабан радиусом 20см , момент инерции которого равен 0,1кгм2, намотан шнур, к концу которого привязан грузик 0,5кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1м. Найти: 1) через сколько времени грузик опустится до пола. 2)кинетическую энергию грузика в момент удара о пол. 3) натяжение нити. Трением пренебречь.

Вариант № 27

1.Самолет, летевший на высоте h=2940м со скоростью v=360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t, до прохождения над целью и на каком расстоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Космический корабль имеет массу m=6 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газа со скоростью v=700м/с; расход горючего Qm=0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение а, которое она сообщает кораблю.

3.Две гирьки равного веса соединены ниточкой и перекинуты через блок, момент инерции которого 50кгм2 и радиус 20см. блок вращается с трением, и момент сил трения равен 98,1Н м. Найти разность натяжения нитей по обе

стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением 2,36рад/с2.

Вариант № 28

1.Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 3с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

2.На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через блоки, укрепленные на краю стола. К свободным концам нитей подвешены грузы массами m1 =0.85кг и m2 =0.2кг, вследствие чего брусок приходит в движение и за 1с проходит путь 1м. Учитывая, что масса

бруска М=2кг, определите коэффициент трения скольжения и натяжения

нитей.

3.Блок весом 1 кг укреплён на конце стола. Гирьки А и В равного веса 1кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В об стол равен 0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гирьки. 2) натяжение нитей.

Вариант № 29

1.Колесо радиусом R=10см вращается с постоянным угловым ускорением

ε= 3.14c−2 . Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) тангенциальное ускорение.

2.Два груза массой по 5кг, связанные нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2кг, движутся по наклонной плоскости. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первыми грузами и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Массами нитей блока, а также трением в блоке пренебречь.

3.Диск весом 2кг катиться без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Вариант № 30

1.Точка движения по окружности радиусом R=0,2c с постоянным тангенциальным ускорением aτ =0,05 м/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение an точки будет вдвое больше тангенциального.

2.Снаряд массой m=8 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0 =900 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25 кг/с.

3.Шарик диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с масса шарика 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шарика.

Вариант № 31

1.Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости ω =20 рад/с через N=10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

2.В системе, показанной на рисунке, массы тел равны m1, m2 , m3 ,трение отсутствует, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела с массой m1 . При каком условии оно равно нулю?

3.Диск радиусом R=20см и массой m=7кг вращается согласно уравнению A+Bt+Ct3, где А=3 рад, В=-1 рад/с, С=0.1 рад/с3.Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил М в момент времени t=2c.

Вариант № 32

1.Камень, брошенный с высоты h=2,1 м под углом а=46° к горизонту, падает на Землю на расстоянии S=42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, тангенциальное aτ и нормальное an ускорения через 1 секунду.

2.Определить ускорение каждого из тел в системе, изображенной на рисунке. Нити нерастяжимы. Массой блоков и нити можно пренебречь. Трения нет. Масса грузов m1 =0,1 кг, m2 =0,6 кг. Угол а=30°.

3.Определить момент инерции тонкого диска массы m=5 кг и радиуса R=47 см относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его край.