3.1.2. Метод эквивалентного генератора

В основе этого метода лежит теорема об эквивалентном генераторе. В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе, любая линейная цепь относительно выбранной ветви может быть представлена эквивалентным источником ЭДС (или эквивалентным источником тока) с эквивалентным внутренним сопротивлениемПолучаются два метода: метод эквивалентного источника (генератора) ЭДС и метод эквивалентного источника (генератора) тока.

ЭДС генератора Е_ЭГ численно равна напряжению, возникающему на зажимах выбранной ветви, если ее сопротивление положить равным бесконечности (так называемый холостой ход генератора). Сопротивление генератора R_ЭГ равно входному сопротивлению схемы R_ВХ относительно зажимов выбранной ветви (при расчете входного сопротивления величину ЭДС источника ЭДС и величину тока источника тока полагают равными нулю, а в схеме остаются внутренние сопротивления источников, которые для идеального источника ЭДС R_ВН = 0, а идеального источника тока R_ВН = ∞). Ток источника (генератора) тока численно равен току, протекающему через проводник, соединяющий клеммы, к которым была подключена ветвь с искомым током (режим короткого замыкания).

а б

Рис. 3.4. Исходная (а) и вспомогательная (б) схемы для метода эквивалентного генератора

В качестве примера рассмотрим схему рис 3.4 для метода эквивалентного источника ЭДС, где определим ток в ветви с сопротивлением R₃. Для расчета тока выделим эту ветвь (рис. 3.5, а) и определим параметры эквивалентного генератора Е_ЭГ и R_ЭГ (рис. 3.5, б).

а б
Рис. 3.5. Участки цепи для расчета методом эквивалентного генератора

ЭДС эквивалентного генератора можно определить по законам Кирхгофа для схемы рис. 3.5, а, как Е_ЭГ = U_ХХ. Определим напряжение U_ХХ:

.

Сопротивление эквивалентного генератора можно определить как входное сопротивление по схеме рис. 3.5,б:

.

Тогда ток определим из выражения второго закона Кирхгофа для схемы рис. 3.4,б:

3.2. Домашнее задание

1. При подготовке к лабораторной работе следует повторить теоретический материал первой лабораторной работы, изучить теоретический материал данной работы, соответствующие разделы учебников и конспекта лекций, ответить на контрольные вопросы.

2. Произвести расчет заданного преподавателем варианта по данным табл. 3.1. Результаты расчетов занести в соответствующие графы табл. 3.2–3.4. Если задано отрицательное значение параметра, то направление источника изменяется на противоположное по сравнению с обозначенным на схеме.

3. Для схем рис. 3.7 вывести формулы для определения параметров источников ЭДС (и) и тока (и), полагая известными показания вольтметра, по методу двух нагрузок (и= 0).

Вариант № 1

Для схемы, изображенной на рис. 3.6, определить ток методом узловых потенциалов и методом эквивалентного генератора.

Используя данные расчета методом эквивалентного генератора (и), определить токпри заданном значении сопротивленияИсходные данные взять из табл. 3.1, результаты занести в табл. 3.2.

Таблица 3.1

Варианты для выполнения лабораторных работ

№ п/п	Е1, В	RЕ1, Ом	IK, мА	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
1	6	600	2	820	150	680
2	7	600	–3	680	820	150
3	–8	600	9	150	680	820
4	5	600	10	820	150	680
5	4	600	–11	680	820	150
6	–3	600	7	150	680	820
7	9	600	8	820	150	680
8	10	600	6	680	820	150
9	–11	600	4	150	680	820
10	12	600	5	820	150	680

Рис. 3.6. Схема электрической цепи

Таблица 3.2

Таблица экспериментальных данных

Расчет		Е1, В	IK, мА	I1, мА	I2, мА	I3, мА	IЕ1, мА
От двух источников	Расчет
	Опыт
От источника ЭДС	Расчет
	Опыт
От источника тока	Расчет
	Опыт

Вариант № 2

Для схемы рис. 3.6 определить ток I₂ методом узловых потенциалов и методом эквивалентного генератора.

Используя данные расчета методом эквивалентного генератора иопределить токI₂ при заданном значении сопротивления Исходные данные взять из табл. 3.1, результаты занести в табл. 3.3.

Таблица 3.3