6 Конструювання другого проміжного валу
В
другому розділі розробляється конструкція
другого проміжного вала з визначенням
його основних розмірів – проектувальний
розрахунок вала. Початковими даними
для вирішення цієї задачі є ширина
зубчатої шестерні 3, колеса 2 і крутильний
момент
.
За умовами на конструювання відповідні ділянки вала з’єднуються з вихідним зубчастим колесом 2 і підшипниками кочення 1. Шестерня 3 виконана за одне ціле з валом. Це відповідає реальній конструкції проміжного вала. Проектувальний розрахунок передбачає визначення діаметру вала, діаметру під підшипник і довжини кожної з позначених ділянок.
Діаметр вала визначається з розрахунку тільки на кручення при знижених допустимих напруженнях
, (34)
де
– допустиме дотичне напруження (для
редукторних валів
);
м
Отриманий діаметр вала збільшуємо з урахуванням ослаблення шпонковим пазом d=20 мм.
Діаметр вала під підшипник
dn = d - (4…8) мм = 20-5= 15мм . (35)
За визначеним діаметром підбираємо
радіальний шариковий підшипник легкої
серії (№ 202у котрого ширина
).
Довжина ділянки вала під підшипник
(36)
де
– фаска.
.
Довжина ділянки вала
(37)
l1=1,25·d=1,25·20=25 мм.
Приймаємо
.
Повна довжина вала
l=2·l1+bш3+bk2=2·25+24+20=94мм. (38)
Відстань між серединами колеса 2 і лівої опори вала
мм.
(39)
Відстань між серединами шестерні 3 і правої опори вала
мм. (40)
Відстань між серединами правої і лівої опор
a1+b1=a2+b2=l-(B+2·f)=94-(11+2·1)=81 мм. (41)
Тоді
a2 = 81 – b2 = 81– 30,5 = 50,5 мм , (42)
b1 = 81 – a1 = 81 – 28,5 =52,5 мм. (43)
Для виготовлення вала використовуємо
сталь 40Х, для якої допустиме напруження
.
7 Перевірний розрахунок другого проміжного валу
Метою перевірочного розрахунку другого проміжного вала є його перевірка на статичну міцність з урахуванням деформацій згинання і кручення. Схема вала з основними розмірами та зусиллями у зачеплені зубчастих коліс зображена на рисунку 2.
Розрахунок починаємо з визначення
зусиль у зачепленні коліс
,
та
,
.
Окружні зусилля
H
(44)
H
(45)
де
,
– відповідно діаметри ділильних кіл
2-го колеса і 3-ої шестерні.
Радіальні зусилля
Fr12= Ft12· tgα =154,02·tg20˚ =56,05H, (46)
Fr43= Ft43· tgα =552,85·tg20˚ =201,22H. (47)
Окружні та радіальні зусилля переносимо
на вісь проміжного вала. При перенесенні
окружних сил з ободів коліс 2,3 на вісь
вала відповідно до теореми Пуансона до
сил додаються пари, момент яких дорівнює
.
Ці пари діють у площинах перпендикулярних
до осі вала, тобто скручують вал.
4
A Fr12 Fr43
Ft12
Ft43
Fn12 Fn43
Рисунок 2-
Схема проміжного вала та зусиль в
зачепленні зубчастих коліс
При
цьому окружні зусилля будуть діяти у
вертикальній площині, а радіальні – у
горизонтальній (див. рисунок 3).
Реакції в опорах визначаємо з рівнянь рівноваги.
У вертикальній площині
;
(48)
звідки
Н
;
(49)
звідки
Н
У горизонтальній площині:
;
(50)
звідки
Н.
;
, (51)
звідки
Н
Переходимо до побудови епюр згинальних
та крутних моментів. Особливістю даної
схеми є та обставина, що на вал діють
тільки зосереджені сили. У цьому випадку
моменти на опорах дорівнюють нулю і
змінюються за лінійним законом. Тому
для побудови епюр згинальних моментів
необхідно обчислити згинальні моменти
тільки в перерізах
і
.
MCвер = RAвер · a1 = 308 · 0,0285 = 8,77 Hм, (52)
MCгор = -RAгор · a1 = -39,43 · 0,0285 = -1,12 Hм, (53)
MDвер = RBвер·b2 = 398,87 · 0,0305 = 12,16 Hм, (54)
MDгор = - RBгор·b2 = -105,73 · 0,0305 = -3,22 Hм. (55)
За одержаними результатами будуємо
епюри згинальних моментів в вертикальній
і горизонтальній площинах, а також епюру
крутного моменту, що дорівнює
і діє між перерізами
і
(рисунок 3).
Із побудованих епюр видно, що з точки
зору міцності найбільш небезпечним є
переріз
,
де діють максимальні згинальні моменти.
Визначаємо зведений момент у розрахунковому перерізі використовуючи теорію міцності найбільших дотичних напружень
Нм (56)
Визначаємо еквівалентне напруження
МПа (57)
Таким чином отримане значення напруження не перевищує допустиме, тому міцність вала забезпечена.