Тема 5. Средние величины и показатели вариации

Методические указания по самостоятельной работе студентов: При изучении данной темы необходимо освоить понятия: средней величины, вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения и т.д. – имеющих огромное значения для освоения аппарата статистики и умения проводить самостоятельный статистический анализ. Кроме того, следует уделить внимание видам средней величины, и методам определения средней величины и иных величин.

Обучающийся должен выработать умение получить и отобразить вариационный ряд распределения, а также вычислить размеры изучаемый величин в предложенных преподавателем учебных ситуациях.

Закрепление полученных знаний и навыков производится посредством решения задач по теме.

Реферативные доклады:

1. Использование средних величин судебной (уголовно-правовой) статистике.

2. Статистическое изучение вариации в рядах распределения.

3. Дисперсия: методика расчета и условия применения в социально-экономическом анализе.

4. .Методика применения структурных средних величин в дискретном и интервальном ряду.

Вопросы для обсуждения:

1. Средняя величина как обобщающая характеристика размера признака в расчете на единицу совокупности.

2. Виды средних величин, способы вычисления средних. Средние аналитические (арифметическая простая и взвешенная, гармоническая, геометрическая, хронологическая), техника расчета.

3. Структурные средние величины: мода и медиана. Область их применения.

4. Понятие вариации, размаха вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения. Коэффициент вариации.

5. Способы оценки надежности средней величины и однородности совокупности через показатели вариации.

Задания:

1. На основании приведенных в задаче 2 темы 3 данных и построенного вариационного ряда определите:

• Среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость: на основе индивидуальных данных, на основе построенного вариационного ряда;

• Среднее квадратическое отклонение;

• Коэффициент вариации.

Произведите выбор более точного значения средней скорости из вычисленных и дайте обоснование.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

2. Имеется информация о стаже работников банка

Стаж (лет)	До 3	3-6	6-9	9-12	12-15	15 и более
Число работников	6	25	28	17	16	6

Определите:

• Средний стаж работников банка.

• Модальный и медианный стаж работников.

Изобразите приведенный вариационный ряд графически и сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные о продаже продукта М на рынке

Категории продукции	Продано в мае 2002 года		Продано в мае 2003 года
	Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, руб	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т
Высшая	35	14000	38	4,0
Первая	32	18800	34	6,6
Вторая	28	10640	29	3,5

Определите:

• Среднюю цену реализации продукта М в мае 2002 и 2003 года;

• Изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах);

• Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

4. Имеются следующие данные о возрасте лиц, совершивших кражу в области за изучаемый период:

Возраст (лет)

15	16	21	17	39	19	23	19	18	24
34	44	27	23	28	42	36	18	38	48
55	48	24	19	48	32	18	37	22	34
21	26	18	49	27	25	33	16	35	17
35	28	46	53	29	19	17	36	32	20

• Постройте интервальный ряд распределения лиц, совершивших кражу в области, образовав пять групп с равными интервалами.

• Постройте гистограмму распределения и укажите модальный интервал.

• Сделайте выводы по полученным результатам.

Определите:

1) Средний возраст лиц, совершивших кражу в области:

а) на основе несгруппированных данных;

б) на основе построенного вариационного ряда.

2) Какой результат более точный и почему?

3) Моду и медиану.

4) Среднее квадратическое отклонение.

5). Коэффициент вариации.

6). Постройте график и сделайте выводы.

5. По данным МВД России возраст преступников, совершивших грабежи в области, составил: (возраст, лет)

20 18 16 14 15 19 45 15 49 22

35 27 26 40 39 26 24 23 29 27

27 17 15 38 28 20 18 29 19 25

34 29 20 22 23 15 19 40 17 19

16 33 27 19 14 25 26 33 14 27

Для анализа информации: 1. Постройте дискретный ряд распределения. 2. Укажите модальный возраст. 3. Сделайте выводы.

Определите:

1) Средний возраст преступников, совершивших грабежи.

2) Медиану.

3). Сделайте выводы.

6. Имеются следующие данные сроках рассмотрения уголовных дел районным судом:

до 3 дней - 480;

3-5 дней - 240;

5-10 дней - 162;

10-20 дней - 214.

Определите средний срок рассмотрения уголовного дела.

7. В таблице представлена группировка фактов хищений по размеру ущерба (данные условные):

Размер ущерба, тыс. руб.	Число преступлений	Размер ущерба, тыс. руб.	Число преступлений
До 10	6	14-16	15
10-12	8	16-18	10
12-14	15	18 и более	6

Определить по средний размер ущерба.

8. Имеются следующие данные.

Сроки лишения	Число осужденных, свободы, лет чел.
До 2	224
2-4	310
4-6	105
6-8	54
8-10	28
10-12	9
12-14	6
14 и более	4

По приведенным данным сроках лишения свободы числе осужденных определите: 1) средний срок лишения свободы; 2) моду; 3) медиану; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации; 6) показатели структуры. Сделайте выводы.

9. Определите средний срок исправительных работ на основании следующих данных по одному из районов города «N» за истекший период:

Срок наказания	Число осужденных
До 6 месяцев	30
От 6 месяцев до 1-го года	60
От 1-го года и выше	13

Рекомендуемая литература:

1. Федеральный закон от 19.11.2007 № 282-ФЗ (ред. от 19.10.2011) «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации».

2. Закон РФ от 13.05.1992 № 2761-1 (ред. от 30.12.2001) «Об ответственности за нарушения порядка предоставления государственной статистической отчетности».

3. Акулич, М. В. Статистика в таблицах, формулах и схемах: [учеб. пособие] / М. В. Акулич. - СПб. : Питер, 2009.

4. Лунеев, В.В. Юридическая статистика : Учеб. / Ин-т гос.и права РАН. - М.: Юристъ, 1999.

5. Макарова, Н.В. Статистика в Excel : Учеб.пособие для вузов рек.УМО вузов РФ / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец . - М.: Финансы и статистика, 2003.

6. Мухин, А. А. Правовая статистика : учеб. пособие для вузов по спец. 030501 «Юриспруденция» рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т права, соц. управления и безопасности, ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2009.

7. Мухин, А. А. Правовая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов по направлению 030500 "Юриспруденция" и по спец. 030501 "Юриспруденция" рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина. - Ижевск, 2009.

8. Мухин, А. А. Статистика : учеб. пособие / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», ФГОУВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2011.

9. Никитина, О. Т. Общая теория статистики : учеб. пособие / О. Т. Никитина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т экономики и управления. - Ижевск, 2009.

10. Савюк, Л.К. Правовая статистика : Учеб.для вузов рек.МО РФ / Л.К. Савюк . - М.: Юристъ, 2002.

11. Социальная статистика : учеб.для вузов рек.МО РФ / Н.В. Бурова, Э.К. Васильева, И.И. Елисеева и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - 3-е изд.,перераб.и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003.

12. Статистика : учеб. для вузов рек. МО РФ / И. И. Елисеева, А. В. Изотов, Е. Б. Капралова и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Кнорус, 2006.