|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-
Рассчитывается матрица B=||bij||m*m по формуле B=A-W, т.е.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
7 |
1 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
8 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Для нашего примера B=
-
С помощью матрицы B перестановочные коэффициенты определяются по формуле
, (1.10)
или
, (1.11)
где
.
Например, по формуле (1.10)
,
а по формуле(1.11)
порядок выполнения лабораторной работы впрограмме prGrafs
1).Вводим исходные данные
2).Начинаем строить граф
3).Добавляем все имеющиеся вершины
4).Устанавливаем все имеющиеся связи
5).Получили матрицу смежности
6).Наименьшее значение степени имеет вершина V2
7).Формируем первоначальное множество вершин первой части
8). N1=1;S1=3
9).Определяем подмножество V* смежных с V2. Это вершины V3,V9. Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеют вершины V3. Добавляем вершину V3. Получаем N1=2;S1=2.
10).Определяем подмножество V* смежных с V2. Это вершины V4,V9.Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V9. Добавляем вершину V9. Получаем N1=3;S1=7.
11).Определяем подмножество V* смежных с V2. Это вершины V1,V4,V6,V8.Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V8. Добавляем вершину V8. Получаем N1=4;S1=9. Первая группа сформирована.
12).Формируем вторую группу. Наименьшее значение степени имеют вершины V11.Добавим вершину V11.Получаем N2=2;S2=6.
13).Определяем подмножество V* смежных с V11. Это вершины V5,V7,V14. Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V14. Добавляем вершину V14. Получаем N2=2;S2=6.
14).Определяем подмножество V* смежных с V11. Это вершины V5,V7,V12.Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V5. Добавляем вершину V5.Получаем N2=3;S2=5.
15).Определяем подмножество V* смежных с V11. Это вершины V4,V7,V12.Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V7. Добавляем вершину V7.Получаем N2=4;S2=4.
16).Определяем подмножество V* смежных с V11. Это вершины V1,V4,V12,V13.Определяем их относительные веса. Наименьший вес имеет вершина V12. Добавляем вершину V12.Получаем N2=5;S2=6.
Вероятно данная задача не имеет решения с нашими условиями.
Изменим наши условия Si ≤ 8.
Остальные нераспределенные вершины формируют третью группу.
Это вершины V1,V4,V9,V10,V13.Получаем N3=6 S3=10.
Окончательное решение: пусть Si ≤ 10
