
3. Прочностные расчёты.
3.1. Расчёт ведущего колеса [2].
Расчет ведущего колеса. Венцы ведущих колес изготовляют из легированной стали методом литья или горячей штамповки с последующей механической обработкой поверхностей зубьев и без нее. Для повышения контактной прочности и износостойкости рабочие поверхности зубьев подвергают упрочняющей термической обработке до твердости HRC48...60.
Расчет зуба колеса на прочность проводится по изгибным и контактным напряжениям. Расчетное усилие определяется из условия максимального сцепления гусеницы с грунтом и передачи всего усилия одним зубом:
Рис.
3.1. Расчетная схема зуба
колеса
где
P = 0,65φ;
i
- число зубчатых венцов у ведущего колеса
(i
= 1 у одновенцового колеса и i
= 2 у двухвенцового). Здесь φ = 1,0.
При
расчете зуба колеса на изгиб принимают,
что расчетное усилие
приложено
к вершине зуба (рис. 3.1).
Напряжение изгиба зуба в опасном сечении, находящемся в его основании,
где
h - высота зуба; a
- ширина основания зуба;
=
500...600 МПа -допускаемое напряжение изгиба.
Контактные напряжения в месте контакта цевки с зубом
где
и
- модуль упругости материала соответственно
зубчатого венца колеса и цевки звена
гусеницы;
=
=
2,1 -105 МПа;
- угол давления, заключенный между
нормалью к профилю зуба и осью звена
гусеницы; R
и
- радиус кривизны соответственно зуба
ведущего колеса и цевки звена гусеницы;
знак "+" для зуба с выпуклым профилем,
а "-" - с вогнутым;
=
2500...3000 МПа - допускаемое контактное
напряжение.
Вывод: таким образом зубья ведущего колеса по контактному напряжению и напряжению изгиба отвечают требованиям прочности зубьев.
3.2. Расчёт выходного вала [2].
Поверочный расчет вала на сопротивление усталости. Здесь определяют запас прочности по пределу выносливости
где
и
– запас прочности по пределу выносливости
соответственно при нормальных и
касательных напряжениях;
=
1,5...2,5- требуемый запас прочности по
пределу выносливости.
Запасы прочности по пределу выносливости определяют из выражений:
где
и
– предел выносливости материала вала
соответственно при нормальных и
касательных напряжения;
и
-
коэффициент снижения предела выносливости
детали при нормальных и касательных
напряжениях;
и
– амплитуда приведенных нормальных и
касательных напряжений;
и
– средние нормальное и касательное
напряжения цикла;
и
– коэффициент чувствительности материала
к асимметрии цикла соответственно при
нормальных и касательных напряжениях.
Коэффициенты снижения предела выносливости детали определяют из выражений
где
и
– коэффициенты концентрации напряжений
в детали соответственно при нормальных
и касательных напряжениях (если в сечении
вала несколько концентраторов, то расчет
ведут для большего);
и
– масштабный фактор соответственно
при нормальных и касательных напряжениях;
– технологический фактор (учитывает
шероховатость поверхности);
- коэффициент, учитывающий упрочняющую
обработку.
Все перечисленные коэффициенты берут из справочной литературы.
Амплитуда
приведенных нормальных напряжений
,
а касательных –
,
где
– коэффициент долговечности;
;
=
0,5
.
Среднее
нормальное напряжение цикла
= 0.
Коэффициент долговечности
где
– суммарное число циклов нагружения
вала за время эксплуатации
=
10000ч; m
= 6 при твердости НВ
350;
m
= 9 при твердости НВ>350;
– коэффициент режима.
Суммарное число циклов нагружения вала за время эксплуатации и коэффициент режима его нагружения определяют из выражений
Здесь приняты те же обозначения, что и при расчете зубчатых передач.
При
определении коэффициента долговечности
выражению необходимо учитывать
ограничение 0,6
1.
В трансмиссиях тракторов при расчете
валов в большинстве случаев
= 1.
Поверочный
расчет вала на жесткость. Целью этого
расчета является определение суммарных
прогибов валов и суммарных углов поворота
их сечений в местах установки зубчатых
колес и суммарных углов поворота сечений
валов в опоpax с последующим сравнением
полученных значений с допускаемыми
нормами.
Прогибы
и углы поворота вала постоянного сечения,
находящегося под действием сосредоточенной
силы F и момента
(рис. 3.2.1.), определяют на основе обобщенных
уравнений упругой линии и углов поворота
сечения вала.
Рис. 3.2.1. Схема вала, нагруженного положительными
сосредоточенной
силой F и изгибающим моментом
Уравнение упругой линии
=
0,09
.
Уравнение углов поворота сечения вала
=
рад,
где
J – осевой момент инерции сечения вала;
E
= 2,1
Мпа – модуль упругости первого рода
для стали; x
– текущая координата сечения вала, в
котором определяют прогиб у и угол
поворота θ;
и
– прогиб и угол поворота вала в начале
координат при х = 0.
Уравнение
получается дифференцированием по х.
Показанные на рис. 3.2.1. направления
действия силы F и момента
считаются положительными.
Под
силой F и моментом
следует понимать все действующие на
вал силы и моменты, включая реакции в
опорах с учетом их знака.
Вывод: таким образом выходной вал по статической прочности и сопротивлению усталости отвечает нормам прочности валов.
3.3. Расчёт подшипников [2].
Работоспособность
подшипника при статическом нагружении
оценивают по статической грузоподъемности
,
а при динамическом - по динамической
грузоподъемности С.
Статическая
грузоподъемность
представляет собой статическую нагрузку
(радиальную для радиальных и
радиально-упорных и осевую для упорных
и упорно-радиальных подшипников),
вызывающую в наиболее нагруженной зоне
контакта общую остаточную деформацию
тела качения и колец, равную 0,0001 диаметра
тела качения.
=70,8
кН,
Здесь
i
- число рядов тел качения в подшипнике;
z - число тел качения в одном ряду;
- диаметр соответственно ролика, мм;
- номинальный угол контакта, равный углу
между линией действия результирующей
нагрузки на тело качения и плоскостью,
перпендикулярной оси подшипника;
- фактическая длина контакта ролика с
кольцом, имеющим наименьшую протяженность
контакта, мм.
Работоспособность подшипника при статическом нагружении обеспечивается при условии
,
где
- эквивалентная статическая нагрузка.
Для
радиальных и радиально-упорных шариковых
и роликовых подшипников в качестве
принимают наибольшее значение из
рассчитанных по формулам
для радиальных роликовых подшипников
=
64,3 кН;
где
и
- статическая нагрузка соответственно
радиальная и осевая;
и
- коэффициенты соответственно радиальной
и осевой статических нагрузок.
Расчет
подшипников качения на сопротивление
усталости. Основным показателем
сопротивления усталости подшипников
качения является динамическая
грузоподъемность С - расчетная нагрузка
(радиальная
для радиальных подшипников) которую
подшипник может выдержать в течении
расчетного срока службы, равного
оборотов внутреннего кольца. Под
расчетным сроком службы понимается
число оборотов, при котором признаки
усталости металла не появляются менее
чем у 90 % подшипников из данной группы,
работающих в одинаковых условиях. Таким
образом гарантируется 90%-ная надежность
подшипника.
Стандартные
подшипники качения подбирают по каталогу
на основании экспериментальных кривых
контактной усталости по динамической
грузоподъемности С (при частоте вращения
n
10
).
При n
= 1...10
расчет ведут по n
= 10
.
Требуемая динамическая грузоподъемность
,
где
- приведенная эквивалентная нагрузка
на подшипник; L - количество млн. оборотов
подшипника за срок службы; р = 3,33 - для
роликоподшипников.
Вывод: таким образом подшипники при статической нагрузке и сопротивление усталости отвечают нормам прочности подшипников.
Заключение.
Результаты расчётов показывают на целесообразность применения ведущего колеса трактора ДТ-75М для трактора Т70С с соответствующим изменением параметра (число зубьев увеличено с 13 до 23). При этом скорость Т-70С не изменится.
Список использованных источников.
1. Трактор T-70C: Учеб. пособие для сред. Т65 сел. проф.-техн. училищ/А. Ф. Крыстя, А. П. Новиков, Ю. Г. Урасов, М. М. Харлап.— М.: Высш. школа, 1979.— 150 с.
2. Шарипов В.М. Конструирование и расчет тракторов: Учебник для студентов вузов. – М.: Машиностроение, 2009. – 752 с.
3. Савочкин В.А. Тяговый расчет трактора. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория трактора». – М.: МГТУ «МАМИ», 2001. - 53 с.