Министерство образования и науки
Российской Федерации
Новокузнецкий институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Кемеровский государственный университет»
Факультет информационных технологий
Кафедра систем автоматизации управления
ОТЧЕТ
по дисциплине «Моделирование систем»
Студент гр. А-09 Захарова Наталья Анатольевна
подпись
Проверил
канд. техн.наук, доцент ВАК С.Р. Зельцер
подпись
Оценка ____________ «____» ________________20__ г.
Новокузнецк 2012
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.
Математические схемы.
Непрерывно-детерминированные модели:
моделирование с использованием
типовых звеньев ТАР\ТАУ
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
1.Модель канала регулирования в виде инерционного звена первого порядка с запаздыванием
(1)
где Т = (9 ± 3) час – постоянная времени инерции; τ = (3±3) час – запаздывание; k = (1,0 ± 0,2) – коэффициент передачи. Первая цифра в скобках – базовый уровень факторов; цифра после знаков (±) – верхний и нижний уровни факторов (+1 и -1 в нормированном пространстве соответственно)
2.Типовые входные воздействия V(t) – ступенчатое, импульсное, синусоидальное, в виде случайного сигнала с нормальным законом распределения
ТРЕБУЕТСЯ:
1.Заменив дифференциал из (1) конечной разностью (2) вида
(2)
привести выражение (1) к дискретному виду, пригодному для программирования.
В (2) обозначено: i, i+1 – моменты отсчета времени (или, что то же самое – моменты контроля выходной величины y); ∆t = 0,1 Т – интервал дискретизации времени.
Запаздывание приводится к дискретному виду через очевидное соотношение: δτ = τ\Δt.
При моделировании запаздывание учитывается сдвижкой выходной переменной относительного входного сигнала на число отсчетов, равное δτ.
2.По матрице табл. 1 выбрать параметры модели для «своего» варианта опытов. Номер строки табл. 1 соответствует месту исполнителя в списке группы.
3.Составить алгоритм, программу и рассчитать реакцию модели (1) при выбранных параметрах на ступенчатое, импульсное, синусоидальное и случайное воздействие. Необходимые воздействия генерировать из условий: диапазон изменения ± 1 (отн.); длительность воздействия ≥ 3Т; статистические параметры случайного воздействия – произвольные.
4.Результаты моделирования представить в табличной (цифровой) и графической форме в отчете по работе.
5.Оформить отчет в виде раздела курсовой работы (см. соответствующие методические указания).
Приложение 1. Поле комбинаций настроечных параметров
|
№№ вариантов |
Нормированные уровни факторов |
|||
|
Время инерции |
Запаздывание |
Коэффициент передачи |
ххх |
|
|
6 |
+1 |
-1 |
+1 |
|
Приложение 2. Примеры типовых входных воздействий
1)
2)
|
T= |
12 |
|
+ |
|
тау= |
0 |
|
- |
|
k= |
1,2 |
|
+ |
|
dt= |
1,2 |
|
|
|
v= |
1 |
|
|
3)
|
i |
|
ступень |
|
v |
импульс |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
2 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
3 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
4 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
5 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
6 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
7 |
|
0,12 |
|
1 |
0,12 |
|
8 |
|
0,228 |
|
0 |
0,108 |
|
9 |
|
0,3252 |
|
0 |
0,0972 |
|
10 |
|
0,41268 |
|
0 |
0,08748 |
|
11 |
|
0,491412 |
|
0 |
0,078732 |
|
12 |
|
0,562271 |
|
0 |
0,070859 |
|
13 |
|
0,626044 |
|
0 |
0,063773 |
|
14 |
|
0,683439 |
|
0 |
0,057396 |
|
15 |
|
0,735095 |
|
0 |
0,051656 |
|
16 |
|
0,781586 |
|
0 |
0,04649 |
|
17 |
|
0,823427 |
|
0 |
0,041841 |
|
18 |
|
0,861085 |
|
0 |
0,037657 |
|
19 |
|
0,894976 |
|
0 |
0,033892 |
|
20 |
|
0,925478 |
|
0 |
0,030502 |
|
21 |
|
0,952931 |
|
0 |
0,027452 |
|
22 |
|
0,977638 |
|
0 |
0,024707 |
|
23 |
|
0,999874 |
|
0 |
0,022236 |
|
24 |
|
1,019886 |
|
0 |
0,020013 |
|
25 |
|
1,037898 |
|
0 |
0,018011 |
|
26 |
|
1,054108 |
|
0 |
0,01621 |
|
27 |
|
1,068697 |
|
0 |
0,014589 |
|
28 |
|
1,081827 |
|
0 |
0,01313 |
|
29 |
|
1,093645 |
|
0 |
0,011817 |
|
30 |
|
1,10428 |
|
0 |
0,010636 |
|
31 |
|
1,113852 |
|
0 |
0,009572 |
|
32 |
|
1,122467 |
|
0 |
0,008615 |
|
33 |
|
1,13022 |
|
0 |
0,007753 |
|
34 |
|
1,137198 |
|
0 |
0,006978 |
|
35 |
|
1,143478 |
|
0 |
0,00628 |
|
36 |
|
1,149131 |
|
0 |
0,005652 |
|
37 |
|
1,154218 |
|
0 |
0,005087 |
|
38 |
|
1,158796 |
|
0 |
0,004578 |
|
39 |
|
1,162916 |
|
0 |
0,00412 |
|
40 |
|
1,166625 |
|
0 |
0,003708 |
|
41 |
|
1,169962 |
|
0 |
0,003338 |
|
42 |
|
1,172966 |
|
0 |
0,003004 |
|
43 |
|
1,175669 |
|
0 |
0,002703 |
|
44 |
|
1,178102 |
|
0 |
0,002433 |
|
45 |
|
1,180292 |
|
0 |
0,00219 |
|
46 |
|
1,182263 |
|
0 |
0,001971 |
|
47 |
|
1,184037 |
|
0 |
0,001774 |
|
48 |
|
1,185633 |
|
0 |
0,001596 |
|
49 |
|
1,18707 |
|
0 |
0,001437 |
|
50 |
|
1,188363 |
|
0 |
0,001293 |
|
51 |
|
1,189526 |
|
0 |
0,001164 |
|
52 |
|
1,190574 |
|
0 |
0,001047 |
|
53 |
|
1,191516 |
|
0 |
0,000943 |
|
54 |
|
1,192365 |
|
0 |
0,000848 |
|
55 |
|
1,193128 |
|
0 |
0,000764 |
|
56 |
|
1,193815 |
|
0 |
0,000687 |
|
57 |
|
1,194434 |
|
0 |
0,000618 |
|
58 |
|
1,194991 |
|
0 |
0,000557 |
|
59 |
|
1,195491 |
|
0 |
0,000501 |
|
60 |
|
1,195942 |
|
0 |
0,000451 |
|
61 |
|
1,196348 |
|
0 |
0,000406 |
|
62 |
|
1,196713 |
|
0 |
0,000365 |
|
63 |
|
1,197042 |
|
0 |
0,000329 |
|
64 |
|
1,197338 |
|
0 |
0,000296 |
|
65 |
|
1,197604 |
|
0 |
0,000266 |
|
66 |
|
1,197844 |
|
0 |
0,00024 |
|
67 |
|
1,198059 |
|
0 |
0,000216 |
|
68 |
|
1,198253 |
|
0 |
0,000194 |
|
69 |
|
1,198428 |
|
0 |
0,000175 |
|
70 |
|
1,198585 |
|
0 |
0,000157 |
|
71 |
|
1,198727 |
|
0 |
0,000141 |
|
72 |
|
1,198854 |
|
0 |
0,000127 |
|
73 |
|
1,198969 |
|
0 |
0,000115 |
|
74 |
|
1,199072 |
|
0 |
0,000103 |
|
75 |
|
1,199165 |
|
0 |
9,28E-05 |
|
76 |
|
1,199248 |
|
0 |
8,35E-05 |
|
77 |
|
1,199323 |
|
0 |
7,52E-05 |
|
78 |
|
1,199391 |
|
0 |
6,77E-05 |
|
79 |
|
1,199452 |
|
0 |
6,09E-05 |
|
80 |
|
1,199507 |
|
0 |
5,48E-05 |
|
81 |
|
1,199556 |
|
0 |
4,93E-05 |
|
82 |
|
1,1996 |
|
0 |
4,44E-05 |
|
83 |
|
1,19964 |
|
0 |
4E-05 |
|
84 |
|
1,199676 |
|
0 |
3,6E-05 |
|
85 |
|
1,199709 |
|
0 |
3,24E-05 |
|
86 |
|
1,199738 |
|
0 |
2,91E-05 |
|
87 |
|
1,199764 |
|
0 |
2,62E-05 |
|
88 |
|
1,199788 |
|
0 |
2,36E-05 |
|
89 |
|
1,199809 |
|
0 |
2,12E-05 |
|
90 |
|
1,199828 |
|
0 |
1,91E-05 |
|
91 |
|
1,199845 |
|
0 |
1,72E-05 |
|
92 |
|
1,199861 |
|
0 |
1,55E-05 |
|
93 |
|
1,199875 |
|
0 |
1,39E-05 |
|
94 |
|
1,199887 |
|
0 |
1,25E-05 |
|
95 |
|
1,199898 |
|
0 |
1,13E-05 |
|
96 |
|
1,199909 |
|
0 |
1,02E-05 |
|
97 |
|
1,199918 |
|
0 |
9,14E-06 |
|
98 |
|
1,199926 |
|
0 |
8,23E-06 |
|
99 |
|
1,199933 |
|
0 |
7,4E-06 |
|
100 |
|
1,19994 |
|
0 |
6,66E-06 |