Добавил:

ionivan Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

Электротехника

Файл:

шпора

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.06.2013

Размер:

2.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

48. Задача на А – параметры.

Зная результаты измерений, вычислим А – параметры и затем построим эквивалентную схему замещения.

Дано:

В результате опытов были получены следующие данные:

U1x 100 В.

U1k

70.7 В.

U2k

56.6 В.

I1x 20 А.

I1k 10 А.

I2k 8 А.

2 кВт.

0.5 кВт.

320 Вт.

1k 0

2k 0 .

Решение:

Итак, определим Z1x :

U1x

I1x

Определим Z1k :

U1k

7.07 5

45 ,

I1k

Z1k

5 5 j

Проделав аналогичные вычисления, получим, что

Z2k

5 5 j .

Определяем À параметры:

Z1x

Z2 x Z2k

а Z2 x нам взять неоткуда. Воспользуемся такой формулой:

Z1x

Z1k

Z2 x

Z2k

тогда

Z2k

5 5 j

1 j

5 j .

5 5 j

2 x

1x Z

1 j

Теперь можем определить наши À параметры:

B j 5 5 j 5 5 j

5 j 5 5 j

0.2 j

D 5 j 0.2 j 1.

Теперь построим Т – образную схему замещения:

Z	A 1	j 1	5 5 j .

1	C	0.2 j

Z		D 1	0	Z		1	1	5 j .
	2	C			3	C	0.2 j

Таким образом, эквивалентная схема замещения будет иметь вид, изображенный на рисунке.

49. Характеристические параметры четырехполюсников.

Здесь мы как раз обращаемся к той самой 6-й системе, описывающей четырехполюсники:

системе в характеристических параметрах.

Пассивный четырехполюсник, изображенный справа,

описывается следующей системой:

I1 CU2 DI2

Посмотрим на Z1âõ :

U1 AU2 BI2 AZ2 B .

1âõ

CU2 DI2

CZ2 D

Возьмем тот же самый четырехполюсник, поставим на вход сопротивление Z1

посмотрим на входное сопротивление Z2âõ

со

стороны вторичных зажимов:

2âõ

U2 DZ1 B -

CZ1 A

с учетом того, что токи будут протекать в обратном

направлении. Т.е. получили очень любопытную вещь:

Z1âõ f Z2 , A, B,C, D

Z2âõ f Z1, A, B,C, D

Т.е. наш четырехполюсник является преобразователем сопротивления. Т.е.

сопротивление

нагрузки

источник, подключаемый ко

входным

зажимам,

воспринимает как совершенно другое, преобразованное сопротивление. Аналогично для

нагрузки.

Рассмотрим

цепь,

изображенную

справа;

здесь

ZÃ

сопротивление генератора,

Zí сопротивление нагрузки. Одна из

задач радиоэлектроники – передача максимальной мощности от

источника в нагрузку. Т.е. задача в том, чтобы обеспечить

согласованный режим работы генератора и нагрузки (их

сопротивления должны отличаться только знаком мнимой части).

Итак, пусть в общем случае сопротивления

генератора и нагрузки несогласованны. Тогда мы

включаем для их согласования пассивный

четырехполюсник (см. рисунок), который как раз и

обеспечит режим согласования. При согласовании

генератора с нагрузкой четырехполюсник содержит

только реактивные элементы (если добавить

активный элемент, на нем будет только

рассеиваться мощность). Наши характеристические параметры как раз и служат для

обеспечения согласованного режима.

Выберем Z1

и Z2

таким образом, чтобы два уравнения выполнялись одновременно:

AZ2c B

Z1c

CZ2c D

DZ2c B

CZ1c A

Решив эту систему уравнений, найдем:

Z1c AB CD

Введем следующие обозначения: ch g AD Вспомним:

ch x	ex e x	sh x	ex e x
	2		2

Тогда:

Z2c DB CA

sh g BC

ch2 x sh2 x 1

AD BC 1.

Z1c

Z2c

Вспоминаем об A параметрах:

U AU

Z1c

ch g U

sh g I

Z2c

I CU

sh g U

Z2c

ch g I

Z1c Z2c

Z1c

В общем случае g комплексная величина:

g a jb

a коэффициент затухания или коэффициент амплитуды,

b коэффициент фазы.

1			Z1c
1			Z2c
			Z2c
2			Z2c
2			Z1c
			Z1c

ch g U			2	Z

	1	sh g		U2


Z2c

2c sh g I		3
	2

ch g I2 4

Z2c Z2

Согласованный режим работы означает, что

Z2 I2 U2

Z1c

ch g sh g U2

Z1c

egU2

Z2c

sh g ch g I2

Z2c

eg I2 ,

Z1c

здесь g a jb . В согласованном режиме отношение амплитуд будет определяться так:

Z1c

Z2c

Z1c

Коэффициент a показывает затухание. Чтобы окончательно прояснить физический

смысл, рассмотрим симметричный четырехполюсник, у которого Z1c Z2c .

Тогда для симметричного четырехполюсника получаем:

egU

I1 eg I2

Теперь ясно,

почему a коэффициент амплитуды. Единицы измерения коэффициента

затухания: Í ï

- непер. 1 Нп соответствует затуханию амплитуды в е раз.

Í ï

n U

В радиотехнике принята еще одна единица затухания – Бэл – это отношение кажущихся мощностей:

aÁ lg

для сим м етричн ы х четы рехп о лю сн ико в lg

2lg

Один Бэл соответствует затуханию амплитуды в 10 раз, два Бэла – в сто раз! Единица измерения децибел - в 10 раз меньше:

aäÁ 20 lg U1 20 lg I1 .

U2 I2

1 Í ï 8,686 äÁ .

1 äÁ 0,115 Í ï .

1 äÁ соответствует затуханию амплитуды в 1,12 раз.

50. Последовательное соединение четырехполюсников.

Задача: Даны два элементарных четырехполюсника, соединенных определенным образом. Нужно определить любые параметры результирующего четырехполюсника, который получился, в данном случае, в результате последовательного соединения. Мы имеем дело

пассивными

линейными

четырехполюсниками.

На

прошлой

лекции

мы

записали

признаки соединения:

U1 U1 U1

I1 I1 I1

Параметры

первого

четырехполюсника:

U Z

Z I

I Z

21 1

Аналогично, параметры второго четырехполюсника:

U Z I Z

I Z

Суммируем почленно системы:

U1 U1

Z11

I1 Z12 Z12

U2 U2

Z21

Z22 I1

Z21

Z22

Или в матричном виде:

Z Z

При последовательном соединении складываются матрицы Z параметров исходных четырехполюсников.

51. Параллельное соединение четырехполюсников.

Записываем признаки соединения:

U1 U1 U1
U				U	U
		2		2		2
		I1 I1 I1
	I		2	I	I
			2	2	2

Результирующий ток определяется как сумма токов:

I	I I

			Y
Y		U	Y	U

Y Y U

Y Y Y

При параллельном соединении складываются матрицы Y параметров исходных четырехполюсников.

52. Каскадное соединение четырехполюсников.

Каждое соединение описывается своими параметрами. Признаки соединения:

					I1 I1								U1 U1
					I			I					U		U
							2			1				2			1
					I		I			2			U		U		2
						2				2			2				2
U		U		A	U				A		U		A A		U			A	A	U
	1		1	A				2	A			1	A A				2	A	A				2	.
	1		1					2				1					2						2
	I		I			I						I				I					I	2
	1		1					2				1					2					2
При каскадном соединении матрица A параметров															равна произведению матриц A

параметров исходных четырехполюсников.

U UНЭ1

54, Методы расчета нелинейных элементов.

Существуют графические, графо-аналитические и аналитические методы расчета.

1. Графические методы расчета.	I
	I
Пусть даны два нелинейных элемента НЭ1 и НЭ2

(см. рис.). Для графического метода расчета оба эти элемента должны быть заданы своими графическими характеристиками.

Последовательное соединение:

Вслучае последовательного соединения ток через нелинейные элементы одинаков, результирующую характеристику строим путем

сложения значений напряжений при одинаковых

значениях тока:

U I U1 I U2 I

Параллельное соединение:

случае параллельного

соединения

напряжение

на

нелинейных

элементах

будет

одинаково,

следовательно,

результирующую

характеристику

строим

путем

сложения

значений

тока

при

одинаковых значениях напряжения:

I U I1 U I2 U

Смешанное соединение:

данном

случае

(см.

рис.)

характеристики

первого

второго

элемента

будут

складываться при

одинаковых

значениях напряжения, а затем

результирующий для 1 и 2

элементов график будет складываться с характеристикой 3 элемента при

одинаковых значениях токов.

1+2

Все проделанные рассуждения проводились для случая, когда в рассматриваемом участке цепи нет источников. В том случае, если источники в цепи присутствуют, нужно U учитывать сдвиг, который эти источники обеспечивают.

Для случая, изображенного на рисунке, имеем:

E1 UНЭ2 E2 . Характеристика «средней» ветви будет смещена влево на

величину E1 , характеристика «правой» ветви – вправо на величину E2 . Перпендикуляр к оси напряжений в точке U соответствует источнику, поддерживающему постоянное напряжение на зажимах оставшейся системы. Поэтому зафиксировав значения токов I1 и I2 , при которых на системе

«нелинейный элемент – источник» достигается напряжение U , и сложив эти значения, можно получить результирующий ток:

		U
Рассмотрим	еще один случай: пусть		R
имеется сложная схема, содержащая один			R
имеется сложная схема, содержащая один
нелинейный элемент. Например, пусть
нелинейный элемент. Например, пусть
дан активный двухполюсник (см. рис.),		А
дан активный двухполюсник (см. рис.),
нагруженный на нелинейный элемент и
наша задача – определить ток и


напряжение на нелинейном элементе. По
напряжение на нелинейном элементе. По
теореме об	эквивалентном генераторе,

приводим исходную схему к виду, изображенному					I
на рисунке ниже. После чего поступаем					I
на рисунке ниже. После чего поступаем
следующим образом. Нагрузочная характеристика
эквивалентного генератора характеризуется двумя
особыми точками: IКЗ		и U XX .	Тогда построив на		I
					I
том же	графике ВАХ нелинейного элемента			и	U
определив точку пересечения двух графиков,					U
определив точку пересечения двух графиков,
получим	значения	тока и	напряжения	на	U

нелинейном элементе.

Пусть теперь в рассматриваемой схеме два нелинейных элемента, расположенных так, как это показано на рисунке. В этом случае определяем параметры Т- образного четырехполюсника, пользуемся теоремой об

активном четырехполюснике и строим нужные графики.

2.55. Графо-аналитические методы.

Этот метод, как следует из названия,


совмещает элементы графического и							U
аналитического			методов.			ВАХ
нелинейных		элементов должна				быть
задана графиком. В данном методе
главная	проблема			состоит		в
определении			рабочей		точки.
Предположим,			рабочую		точку	нам	I
определить		удалось.		Как	нам	уже

известно,

rдиф k tg .

Тогда напряжение на нелинейном элементе в окрестности рабочей точки будет описываться выражением:

U E0 i rдиф ,

где E0 - напряжение на нелинейном элементе в отсутствие

тока, что соответствует эквивалентной схеме, изображенной на рисунке. Разделив полученное выражение на rдиф ,

получим ток через нелинейный элемент:

I	U	E0	i .

	rдиф	rдиф

Вводя обозначение	E0	I	0	, получим, что i I I	0	, что
	rдиф		0		0		I
							I

соответствует эквивалентной схеме с источником тока.
Однако ВАХ нелинейного элемента может иметь вид,
сходный, например, с характеристикой диода, т.е.						для	U
данной характеристики касательная в рабочей точке
пересекает ось напряжений в точке E0 . В этом случае
эквивалентные схемы строятся точно так же с точностью
до направления полярности источника E0 и I0 :
U E0 i rдиф .
Для схемы с источником тока:							I
Для схемы с источником тока:
I	U	E0 i
	rдиф	rдиф

E0	I		i I I		.
rдиф	I	0	i I I	0	.
		0		0

Эквивалентные схемы для обоих случаев изображены на
рисунках ниже.
Итак, определим порядок расчета нелинейных элементов
графо-аналитическим методом:
	определяем рабочую точку;
	строим	линеаризованную	схему	замещения	I
	нелинейного элемента;				I
	нелинейного элемента;
	проводим расчет для линейного участка любым
	известным методом.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке МП 2 курс

#
24.06.20135.82 Mб34otvety.docx
#
24.06.20132.4 Mб22шпора.pdf