2. Кваліметричні шкали.

Однією з широко застосовуваних у кваліметрії процедур є процедура шалювання – присвоєння балів або інших цифрових показників досліджуваним характеристикам.

Перш ніж розглядати процедури шалюваннянеобхідно визначитися зпоняттями "оцінювання" (рос. „оценка”) і "оцінка" (рос. „отметка”). Оцінювання – це процес, спосіб і результат установлення ступеня відповідності засвоєних студентом знань, навичок і умінь цілям і задачам навчання.

Оцінювання не є простою фіксацією факту засвоєння або незасвоєння навчального матеріалу, оцінювання передбачає детальний аналіз рівня засвоєння знань, сформованості навичок і умінь, виявлення причин недостатнього засвоєння того чи іншого навчального матеріалу, що дозволяє використовувати оцінювання для цілеспрямованого керування навчальною діяльністю.

Оцінювання завжди носить якісний характер, воно використовує так звані лінгвістичні змінні, що відбивають якісні критерії. Наприклад: високий рівень, досить повний опис, нове, оригінальне рішення, недостатнє обґрунтування тощо. Прикладами оцінювання можуть бути рецензії, на якусь навчальну роботу (курсовий і дипломний проект, контрольну роботу заочника), розгорнуте судження про якість проведеного заняття, аналіз викладачем виступу студента на семінарі, відповіді на іспиті тощо.

Оцінка є чисельним еквівалентом, узагальненим відображенням оцінювання. На відміну від оцінювання, оцінка має кілька рангових значень якоїсь кваліметричної шкали, що дозволяють дати узагальнене, цілісне уявлення про результати навчання студента, що забезпечує можливість порівняння рівнів підготовки студентів. Оцінка змістовно бідніша за оцінювання і не може бути використана для керування навчальним процесом.

2.1. Типи кваліметричних шкал.

У педагогіці використовуються чотири основні типи вимірювальних шкал:

- шкали найменувань (або номінальні);

- шкали порядку (або рангові);

- інтервальні шкали;

- шкали відношень (або пропорцій).

Шкали найменувань (номінальні)– "найслабші" шкали. При використанні шкали найменувань об'єкти класифікуються на підставі деяких ознак (факторів), що виступають як асоціативні показники класів. При характеристиці явищ за номінальними шкалами можна вибирати більш грубі критерії (типу так / ні) і більш тонкі. Як правило, при більш тонкій диференціації виникає більше помилок при класифікації. Класи позначаються номерами, буквами чи термінами. Різниця в номерах свідчить тільки про різницю класів, при цьому не можна сказати, на скільки рівень якості об'єктів одного класу вищий або нижчий щодо об'єктів іншого класу. При використанні номінальних шкал можна визначити, який номінальний клас має найбільший склад, і назвати цей клас модою розподілу. У даному випадку мода є статистичною мірою "центральної традиції", тобто якщо продовжувати спостереження, змінюючи умови, у яких вони проводилися раніше, мода буде представляти спостереження, які можна очікувати з максимальною ймовірністю. Відлік залежностей між декількома факторами в номінальних шкалах можливий шляхом вираховування коефіцієнта спряженості. Індекси дозволяють проводити подальше групування ознак за декількома показниками. Групування ознак проводиться за якісним принципом (якісної близькості характеристик).

Прикладом номінальної може бути бінарна шкала "зараховано" – "не зараховано", розподіл студентів по навчальних групах.

Оцінки номінальних шкал не можна, некоректно піддавати математичній обробці – обчислювати середнє значення та інші характеристики розподілу.

Порядкова (рангова) шкалавикористовується в тому випадку, коли в результаті порівняння яких-небудь факторів, ознак (системи переваг) об'єкти можуть бути впорядковані (розташовані) у визначеній послідовності. Значення порядкових номерів відбивають кількісні властивості об'єктів, тобто дозволяють встановити домінування або рівноцінність (більше, більш бажане, сильніше тощо). Однак рівні різниці чисел не означають рівних різниць у кількостях властивостей. Упорядкованим об'єктам приписуються бали (ранги). Велика частина шкал, широко застосовуваних у психолого-педагогічних дослідженнях, є шкалами порядку. Використання порядкових шкал дозволяє робити перетворення отриманих оцінок, що відповідають усім монотонно зростаючим функціям. Так, наприклад позитивні оцінки можуть бути замінені їх квадратами, або логарифмами, або будь-який іншою монотонно зростаючою функцією. При обробці використовуються медіана, індекси, процентні обчислення по всій шкалі і ранговій кореляції.

Прикладом використання порядкової є шкала ранжуванняабітурієнтів по сумарному балу і виявлення тих, хто вступив до вузу,ранжуваннявипускників бакалаврата за інтегральним рейтингом з метою диференціації студентів за програмами подальшої підготовки (магістерської або інженерної) або навчання на бакалаврському рівні і, нарешті, оцінки в чотирьох бальній шкалі: "відмінно", "добре", "задовільно", "незадовільно".

Приведемо критерії виставляння оцінок у цій шкалі, тобто ознаки переваг цих "рангів".

"Відмінно" – виставляється, якщо студент має повні і міцні знання навчального матеріалу в заданому обсязі і необхідний рівень умінь навичок, правильно й обґрунтовано приймає необхідні рішення в різних нестандартних ситуаціях.

"Добре" – студент допускає несуттєві неточності, випробує труднощі трансформації умінь на нові умови.

"Задовільно" – студент засвоїв основний теоретичний матеріал, але допускає неточності, що не є перешкодою до подальшого навчання. Уміє використовувати знання для рішення стандартних задач.

"Незадовільно" – пробіли в знаннях, нездатність застосувати знання на практиці не дозволяють подальше навчання.

"Сильні" шкали – інтервальна і відношень – мають усі позитивні якості "слабких" шкал.

Інтервальна шкалахарактеризується тим, що інтервали між об'єктами можуть бути виміряні. Інтервальна шкала – це порядкова шкала з визначеними інтервалами між двома будь-якими числами на шкалі, тобто є одиниця виміру, що дозволяє кожному об'єктові приписати числа так, щоб рівні їх різниці відбивали б рівні розходження в якостях вимірюваної властивості. При цьому вибір початкової точки відліку ("0" відліку) і одиниці виміру – довільні. При створенні шкал інтервалів основна проблема полягає в тому, щоб винайти такі операції, що дозволили б зрівняти одиниці шкали. У цій шкалі маються інтервали з відповідними номерами, і характер відповідей випробуваного фіксується на визначеній точці шкали, що виражає відношення до даного питання.

Оцінки інтервальної шкали можуть бути формалізовані на основі лінійної трансформації (переносу, масштабування) оцінок, отриманих у різних шкалах. Прикладом інтервальної шкали є бали, пов'язані зі змістом (трудомісткістю і складністю) частин завдання.

Шкала відношень– це інтервальна шкала з встановленням істинної точки відліку. Відношення будь-яких двох точок шкали і двох будь-яких інтервалів не залежить від одиниці виміру.

Шкалі відношень притаманна властивість адитивності.

Шкали відношень, або пропорційні шкали можна вважати утвореними тільки в тому випадку, коли можливі операції, що дозволяють визначити кожне з наступних чотирьох співвідношень: рівність, ранговий порядок, рівність інтервалів і рівність відношень. У свою чергу, рівність відношень може бути встановлено тільки в тому випадку, коли по шкалі може бути знайдена нульова точка.

У педагогіці і прикладній психології шкали відношень, що відповідають усім вимогам, створити неможливо, тому що нульову точку завжди доводиться приймати умовно. У пропорційних шкалах номера привласнюються об'єктам так, щоб між номерами була та ж пропорція, як і встановлена між об'єктами при експерименті, контролі.

Прикладом такої шкали є відсоток виконання однорідних контрольних завдань, відсоток правильних відповідей при тестуванні.

Як було показано, всі розглянуті вище шкали використовуються в педагогіці. У теорії вимірів, крім цих шкал застосовуються шкали різностей, абсолютні шкали.

Основні характеристики розглянутих шкал, представлені в таблиці.

Рівень шкали	Умови	Величина головної тенденції	Приклади
Номінальна шкала	Ознаки мають піддаватися вирахуванню по тотожній різниці	Модальна величина (найбільш частотна величина)	Розподіл на навчальні групи; на встигаючих - невстигаючих
Порядкова чи рангова шкала	Можливість провести градацію за ступенем вираженості якої-небудь ознаки (більше - меньше - дорівнює)	Медіана (середня величина)	Оцінки, списки абітурієнтів в порядку убування суми балів, ранжування студентів за кумулятивним рейтингом
Шкала інтервалів	Можливість встановити рівні інтервали. Встановлення (відносної) точки відліку	Середня арифметична величина	Шкала температур, коефіцієнт інтелекту, Т-величини тестів успішності
Шкала відношень чи пропорцій	Можливість встановити пропорції між величинами і абсолютну точку	Середнє арифметичне і середнє геометричне	Відсоток виконання однорідного контрольного завдання. Міра ваги

Надійність оцінювання пов'язана з належним відбором якостей, що піддаються оцінюванню за шкалами. Необхідно застосовувати оцінювання за шкалами лише тих якостей, прояв яких можна спостерігати.

Для побудови шкали необхідно дотримуватися визначених принципів:

- провести попередній аналіз явища, що підлягає оцінці, тобто чітко визначити, яка риса – характеристика буде оцінюватися;

- знайти і відібрати в шкалу зовнішні ознаки явища, що досліджується, його прояв у діяльності;

- знайти протяжність виділених властивостей;

з'ясувати, чи властива знайдена ознака всім одиницям виміру.