ДМ / Розрахунок та конструювання черв'ячних передач [Стадник В.А

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут»

Кафедра конструювання верстатів та машин

В.А.СТАДНИК

РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ ЧЕРВ’ЯЧНИХ ПЕРЕДАЧ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання домашніх контрольних робіт з дисципліни «Деталі машин»

для студентів машинобудівних спеціальностей усіх форм навчання

Затверджено Вченою Радою Механіко-машинобудівного інституту НТУУ <<КПІ>>

Протокол №8 від 26 березня 2013 р.

Київ НТУУ <<КПІ>> 2013

1

Розрахунок та конструювання черв’ячних передач: Метод. вказівки до виконання домашніх контрольних робіт з дисципліни «Деталі машин» для студентів машинобудівних і механічних спеціальностей усіх форм навчання: Електронне навчальне видання /Уклад. В. А. Стадник. – К.:НТУУ "КПІ ”, 2013. – 47 с.

Укладач В. А. Стадник, канд. техн. наук, доц.

Відповідальний редактор Ю.М. Кузнєцов, докт.техн. наук, проф.

Рецензенти: Ю.М. Данильченко, докт. техн. наук, проф.

Ю.П. Горбатенко, ст. викл.

© НТУУ << КПІ >> 2013 © Стадник В.А., 2013

.

2

Вступ

Методичні вказівки призначені для розрахунку та конструювання черв’ячних передач і є продовженням електронних навчальних видань методичних вказівок [2], призначених для виконання домашньої контрольної роботи, ч. 2, яка містить тему «Розрахунок та конструювання черв’ячних передач».

Перший розділ містить питання, пов’язані з вибором матеріалів і допустимих напружень для розрахунку черв’ячних передач.

Удругому розділі розглянуто питання методики проектного і перевірних розрахунків некоригованих і коригованих черв’ячних передач, теплового розрахунку передачі, визначення геометричних параметрів передач і конструктивних розмірів черв’яків і черв’ячних коліс.

Утретьому розділі наведено приклад розрахунку черв’ячної передачі відповідно до технічного завдання на курсовий проект.

Удодатках містяться зразок титульного аркуша пояснювальної записки, її зміст, довідкові матеріали та зразки робочих креслень черв’яка і черв’ячного колеса розрахованої черв’ячної передачі.

Оскільки в розрахунках на міцність черв’ячних передач черв’ячні колеса розглядаються як косозубі циліндричні, а стандарт на розрахунок черв’ячних передач не розроблявся, наведена методика розрахунку базується, як і в існуючій літературі [ 3, 4, 6, 7, 8], на стандарті розрахунку циліндричних зубчастих передач, але на відміну від останньої, у методичних вказівках використаний чинний міждержавний стандарт ГОСТ 21354 – 87 [9], що не знайшов до цього часу належного відображення в навчальній літературі.

Уметодичних вказівках використано українську технічну термінологію, прийняту стандартами України , ДСТУ 2458-94, ДСТУ 2330–93, ДСТУ 2825–94, ДСТУ3599–97 таін.

3

1. Вибір матеріалів і допустимих напружень при розрахунку черв’ячних передач

Черв’ячні передачі застосовують для передачі обертального руху між валами, осі яких перехрещуються в просторі. Міжосьовий кут у загальному випадку може бути будь-яким, але найбільше розповсюдження знайшли ор-

тогональні передачі з кутом =90º.

1.1. Особливості черв’ячних передач порівняно із зубчастими передачами

На відміну від зубчастих у черв’ячних передачах частіше спостерігається підвищене спрацювання і заїдання, а не викришування робочих поверхонь зубців, що пов’язано з великою швидкістю ковзання і несприятливим напрямком ковзання відносно ліній контакту.

Незважаючи на ці недоліки, черв’ячні передачі часто застосовують у приводах машин завдяки ряду переваг, до яких слід віднести:

1)можливість одержання великих передатних чисел (від 8 до 60, а іноді близько 100);

2)плавність і безшумність роботи;

3)можливість одержання самогальмівних передач, що в ряді випадків до-

зволяє виключити самогальмівні пристрої.

Серед існуючих 3-х видів циліндричних черв’яків (конволютні ZN1, евольвентні Z1 та архімедові ZA), найбільш широке застосування в приводах загального призначення знайшли архімедові черв’яки ZA як найпростіші у виготовленні, оскільки в осьовому перерізі виток черв’яка має форму трапеції, що дозволяє здійснювати нарізання черв’яків на універсальних верстатах і спрощує шліфування витків.

Для попередження заїдання в зачепленні черв’ячної передачі обмежують величину контактних напружень, а для виготовлення черв’яка і зубчастого колеса застосовують спеціальні антифрикційні пари матеріалів: черв’як – сталь, колесо – бронза або чавун.

З метою економії кольорових металів черв’ячні колеса виготовляють збірними з двох частин: бронзового вінця, який з’єднується з чавунним або сталевим центром по відповідній посадці і закріплюється додатково гвинтами або болтами. Можливі й інші варіанти з’єднання колісного центра з вінцем черв’ячного колеса [5,6].

1.2. Вибір матеріалів черв’яка та черв’ячного колеса

Черв’яки виготовляють із тих самих марок сталей, що і зубчасті колеса. Найменша інтенсивність спрацювання в черв’ячній парі забезпечується, якщо черв’як має високу твердість (H 45 HRC), а його робочі поверхні відполіровані.

Тому для черв’яків використовують сталі марок 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 30ХГС, загартовані до твердості 45–55 HRC з подальшим шліфуванням і по ліруванням.

4

Широко застосовують черв’яки зі сталей 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ та інших, підданих цементації, та зі сталей 38Х2МЮА, 38Х2Ю та інших, зміцнюваних азотуванням.

У цьому випадку досягається твердість поверхонь черв’яка 56–63 HRC. Фінішною обробкою залишається шліфування і полірування.

Черв’яки з малою твердістю (HB 350), одержаною після нормалізації або поліпшення, мають в 1,5–2 рази меншу навантажувальну здатність і більш низький ККД, ніж черв’яки з більшою твердістю (HRC > 45) і шліфованою поверхнею. Тому черв’яки з низькою твердістю застосовують тільки в малонавантажених допоміжних передачах.

Конструктивно черв’яки виготовляють разом із валом як одну деталь і лише в окремих випадках насадними.

Деякі марки сталей і їх термообробку наведено в табл. 1.1.

Таблиця 1.1. Окремі марки сталей, що застосовуються для виготовлення черв’яків

Матеріали для черв’ячних коліс умовно поділяють на три групи (табл. 1.2).

Таблиця 1.2. Механічні властивості окремих матеріалів, що використовуються для виготовлення черв’ячних коліс

*З – у землю; М – у металеву форму; В – відцентровий.

5

Група I. Олов’яні бронзи, застосовувані при швидкості ковзання Vs ≥5 м/с. Група II. Безолов’янібронзи, застосовуваніпришвидкостіковзанняVs<5 м/с. ГрупаIII. М’якісірічавуни, застосовуваніпришвидкостіковзанняVs<2 м/с. Оскільки при проектному розрахунку діаметр черв’яка і кут підйому витка невідомі, тошвидкістьковзання Vs (м/с) визначаютьорієнтовнозаформулою[4]

де n1 – частотаобертаннячерв’яка, хв 1 ; T2 – крутниймоментнавалуколеса, Н.м.

1.3. Визначення вихідного розрахункового навантаження та еквівалентного числа циклів напружень

Розрахунок здійснюють за методом еквівалентних циклів [9]. Використання цього методу орієнтоване на приведення змінного наванта-

ження до 2-х і більше ступенів циклограми режимів навантаження за весь строк експлуатації черв’ячної передачі (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Циклограма навантаження черв’ячного колеса

Позначення на рисунку: t – строк служби передачі, год; N 60n2t – число циклів навантаження за строк служби передачі, де n2 – частота обертання

За вихідне розрахункове навантаження приймають найбільше (T2 ) із підведених до передачі (T2 іkiT2 ), для якого число циклів зміни напружень не менше N0 5 104 [6].

Навантаження T2 max T2 з числом циклів зміни напружень меншим 5 104

враховується коефіцієнтом перевантаження kп T2max .

T2

1.3.1.Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на контактну втому

Розрахунок виконується тільки для черв’ячних коліс, виготовлених із олов’яних бронз (табл. 1.2, I група матеріалів), для яких границя міцності

σM 300 МПа.

У випадку виготовлення коліс із бронзи або чавуну (табл. 1.2, II і III групи матеріалів) з границею міцності σM 300 МПа небезпечним стає не контактне

викришування, а заїдання. Тому допустимі напруження назначають залежно від швидкості ковзання без урахування числа циклів напружень.

Еквівалентне число циклів напружень для олов’яних бронз розраховується відповідно до міждержавного стандарту ГОСТ 21354–87 за формулою

деμн – коефіцієнт, що враховує характер циклограми навантаження; NHO –

базове число циклів зміни напружень, що відповідає границі витривалості на контактну міцність. Для олов’яних бронз NHO 107 .

При N NHO коефіцієнт μH визначають за формулою

де in – повне число ступенів навантаження в циклограмі.

леса n2 в завданнях на курсовий проект задається постійною, формула (1.3) може бути записана у більш зручному для обчислення вигляді:

7

μH 60n2t in qiki4 , або для триступінчастої циклограми (рис. 1.1):

NHO i 1

де αHG 0,67.

У цьому випадку коефіцієнт μH визначають за формулою

T2

для k -го ступеня коефіцієнт μH визначають за формулою

8

за формулою μH μHK . Одержану величину μH підставляють у формулу (1.2) і визначають NHE .

1.3.2.Визначення еквівалентного числа циклів напруження при розрахунку на втому при згині

Розрахунок виконується за формулою

NFE μF NFO ,

де μF – коефіцієнт, що враховує характер циклограми навантаження;

базове число циклів зміни напружень, що відповідає границі витривалості на згин. Для бронз і чавунів NFO 106 .

У загальному випадку при визначенні коефіцієнта μF розраховують послідовносуми μF 1 , μF 2 , ..., μFK призмінномуверхньомуіндексіпідсумовування k :

доти, доки не буде виконано одну із двох умов:

TK αFG 9 μFK ,

T2

де αFG 0,55 .

У цьому випадку коефіцієнт μF визначають за формулою

μF αTKT 9 ,

FG 2

де αFG 0,55 , або при виконанні умови

TK 1 αFG 9 μFK ,

T2

де αFG 0,55 , за формулою μF μFK , і подальші розрахунки припиняють.

Для визначення сум μF1, μF 2 i μF 3 за циклограмою (рис. 1.1) рекомендуються формули:

9