4. Основні рівняння електродинаміки. Система рівнянь максвелла

4.1. Закон збереження електричного заряду

4.2. Перше рівняння Максвелла (закон повного струму)

4.3. Друге рівняння Максвелла (закон електромагнітної індукції)

4.4. Повна система рівнянь Максвелла

4.5. Рівняння Максвелла для монохромного (гармонічного) коливання (у комплексній формі)

4.6. Класифікація середовищ за провідністю

4.7. Принцип переставної двоїстості

4.8. Явище затримання електродинамічних потенціалів

4.9. Висновки

4.10. Контрольні питання та завдання

В процесі роботи з матеріалом цього розділу та після його завершення, ви маєте

знати:

– обґрунтування закону збереження електричного заряду в інтегральній та диференціальній формах;

– обґрунтування закону повного струму (круговий закон Ампера) в інтегральній та диференціальній формах;

– сутність закону магнітної індукції Фарадея;

– сутність закону Гаусса в інтегральній та диференціальній формах;

– сутність безперервності ліній магнітного поля;

– обґрунтування рівнянь Максвелла для монохромного коливання;

– сутність комплексної діелектричної проникності;

– засади класифікації середовищ за провідністю;

– сутність поняття «тангенс кута втрат»;

– принцип переставної двоїстості;

– особливості явища затримання потенціалів.

вміти:

– сформулювати принцип збереження заряду;

– довести перше рівняння Максвелла;

– обґрунтувати систему рівнянь Максвелла;

– наводити формули у комплексній формі;

– визначати за частотою тип середовища;

– визначати тангенс кута втрат;

– застосовувати принцип переставної двоїстості;

– визначати час затримання електромагнітної хвилі від передавача до приймача;

– на основі розв’язку хвильових рівнянь визначити потенціали.

У розділах 2 та 3 з’ясовано явища незалежні від часу, тобто ті, які перебувають в статичному режимі. Згадаємо основні базові співвідношення для електростатики та магнітного поля постійного струму, серед яких формули Лоренца, Пуассона, закони Кулона та Гаусса, перетворення Гаусса-Остроградського та Стокса, граничні умови та інші важливі формули і закони. Ці основні формули занесені до таблиці, зліва – для електричного поля, справа – для магнітного поля (табл. 4.1).

Таблиця 4.1. Основні співвідношення для електростатики та магнітного поля постійного струму

	Сила Лоренца
	Закон Ома в диференціальній формі:
, , де
Граничні умови

Продовження таблиці 4.1
Граничні умови, якщо одне з середовищ – ідеальний провідник ()
Ємність	Індуктивність
Енергія

Надалі вивчаємо динамічні процеси, тобто такі, що є функціями часу.