Технічна електродинаміка

1. ЕЛЕКТРОДИНАМІКА – ОСНОВА ПРОФЕСІОНАЛІЗМУ СПЕЦІАЛІСТА ЕЛЕКТРОЗВ’ЯЗКУ

1.1. Предмет та завдання курсу

1.2. Стисла історична довідка

1.3. Розподіл радіохвиль за діапазонами

1.4. Спрощена схема відеозв’язку

1.4.1. Структурна схема відеозв’язку

1.4.2. Структура та смуга частот телевізійного сигналу

1.5. Висновки

1.6. Контрольні питання та завдання

У процесі опанування матеріалів цього розділу та після завершення ви маєте

знати:

– мету та завдання кредитного модуля «Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль – 1»;

– сутність понять «електромагнітне поле» та його складників: «електричне поле», «магнітне поле»;

– сутність понять: «радіоканал», «радіолінія», «радіозв’язок», «радіохвиля», «модуляція» та інших – за Національним стандартом України ДСТУ 3254 «Радіозв’язок. Терміни та визначення»;

– розподіл фізичних величин на скалярні та векторні;

– визначення та сутність понять електродинамічних параметрів середовища: діелектрична проникність , магнітна проникність µ та питома провідністьза Національним стандартом України ДСТУ 2843 «Електротехніка. Основні поняття, Терміни та визначення»;

– основні дескриптори електромагнітного поля та їх одиниці вимірювання;

– значення електродинамічних параметрів для моделі «вільного простору» та питомої провідності міді;

– сутність сили Лоренца;

– сутність спрощених моделей взаємозв’язку між величинами, які визначають поле: електричне, магнітне, електромагнітне;

– основні дати розвитку науки та практичного застосування електромагнетизму;

– розподіл радіохвиль за діапазонами;

– сфери застосування радіохвиль різних діапазонів;

– спрощену схему відеозв’язку;

– принцип формування та визначення смуги частот телевізійного сигналу;

вміти:

– навести та пояснити модель радіоканалу;

– довести, що електрична сила взаємодії двох електронів значно більша гравітаційної;

– визначити масу електромагнітного поля, створюваного джерелом заданої потужності за певний термін;

– визначити швидкість поширення радіохвиль у різних середовищах;

– визначити частоту за довжиною хвилі та навпаки (для різних середовищ);

– пояснити взаємозв’язок електричного та магнітного полів;

– визначити діапазони радіохвиль;

– сформувати спрощену структурну схему відеозв’язку;

– обґрунтувати необхідну смугу частот телевізійного сигналу;

– розрахувати межі частот конкретного телевізійного каналу за заданими різними параметрами: наприклад, за значенням носійної частоти відеосигналу, або – аудіосигналу.

1.1. Предмет та завдання курсу

Почнемо із запитання – навіщо студентам, які навчаються за напрямом «Телекомунікації», дисципліна «Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль»?

Наведемо типову для телекомунікації ситуацію. Є передавальна А та приймальна В радіостанції (рис. 1.1).

Рисунок 1.1. Спрощена схема організації радіозв’язку (РАДІОКАНАЛ)

Яким чином організовано передавання інформації з пункту А до пункту В? Після відповідного формування сигналу, його підсилення та перетворення у комплексі пристроїв 1, проходження через фідерний тракт 2 й випромінювання (більш коректно – емісії – див. розділ 7) антеною 3 електромагнітна енергія поширюється у навколишньому середовищі 4 з параметрами: діелектрична проникність, магнітна проникність µ, питома електропровідність ; (зручною моделлю для інженерних розрахунків процесу поширення радіохвиль є, так званий, вільний простір з параметрами ,,, тобто, як у вакуумі), її сприймає антена 5 й через фідерний тракт 6 енергія надходить до приймального пристрою 7, в якому після відповідного перетворення, якінформація, – до користувача. Цей процес реалізовано радіоканалом.

За Національним стандартом України ДСТУ 3254 «Радіозв‘язок. Терміни та визначення»:

Радіоканал – це сукупність радіотехнічних пристроїв разом з радіолінією, що призначено для передавання повідомлень від відправника до одержувача (на рис. 1.1 – це позиції 1…7).

Радіолінія – це сукупність передавальної, приймальної антен та середовища поширення радіохвиль (на рис. 1.1 – це позиції 3...5).

Таким чином, процеси формування(збудження),емісії йпоширенняу різнихсередовищахелектромагнітної енергії із застосуванням електромагнітних хвиль – носіїв інформації, є змістом кредитного модуля «Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль-1», отже завдання електродинаміки пов’язані з частотами, що застосовує сучасна радіотехніка.

Наука оперує з матеріальними об’єктами. Без поглиблення філософського визначення матерії, можна стверджувати, що матерія – це нескінченна множина всіх існуючих у світі об’єктів та систем не лише, які вже відомі, але й ті, що можуть бути відкриті у майбутньому із застосуванням удосконалених засобів спостереження та експерименту.

Електродинаміка – це розділ фізики, об’єктом вивчення якого є закони руху та взаємодії електричних зарядів, тобто це наука про електромагнітні поля та електромагнітні хвилі. Електродинаміка надає інформацію щодо складних процесів у джерелах електромагнітного випромінювання, хвилеводах, об’ємних резонаторах, пристроях надвисокої частоти (НВЧ), антенах тощо. Цей курс містить відповідні розділи фізики та математики й формує базу для вивчення фахових дисциплін.

Відповідно Національному стандарту України ДСТУ 2843 «Електротехніка. Основні поняття, терміни та визначення»: Електромагнітне поле (ЕМП) – вид матерії, яку визначають в усіх точках двома векторними величинами, що характеризують два його складника, які називають, відповідно, «електричне поле»та«магнітне поле», що чинять силовий вплив на заряджені частинки залежно від їх швидкості та значення заряду.

Тобто можна стверджувати, що електромагнітне поле – цеособливий вид матерії, який має ознаки матерії –масу,кількість руху,момент кількості руху,енергіюта, що важливо для телекомунікації, здатністьпоширювати електромагнітну енергію.

Складники електромагнітного поля виявлено внаслідок силової взаємодії.

Силова взаємодія між двома електронами, яка має електричну природу, перевищує ^{відповідну силу гравітації в 4,17разів.}

Електромагнітне поле, як це випливає з визначення, має два складники.

Електричне поле – це один з двох складників ЕМП, обумовленийелектричними зарядамитазмінним магнітним полем.

За Національним стандартом України ДСТУ 2843:

Електричне поле – це прояв ЕМП, який характеризують впливом на електричне заряджену частинку із силою, що пропорційна заряду частинки і не залежить від її швидкості.

Магнітне поле – це один з двох складників ЕМП, обумовлений рухомими електричними зарядами (електричним струмом) тазмінним електричним полем.

За Національним стандартом України ДСТУ 2843:

Магнітне поле – це прояв електромагнітного поля, який характеризують впливом на рухомі заряджені частинки із силою, пропорційною заряду частинки та її швидкості.

В основі електродинаміки є емпіричні закони електромагнетизму, узагальненіДжеймсом Кларком Максвеллом системою рівнянь та електромагнітна теоріяХендрика Антона Лоренца.

Узагальнено всі фізичні матеріальні об’єкти можна уявно розділити на два різновиди: речовину таполе.

Речовина – це форма матерії, яка складена з частинок, що мають масу (спокою).

Фізичні поля – це форма матерії, яка зумовлена взаємодією частинок речовини та їх зв’язком (частинок) між собою.

Тобто фізичні поля та речовина пов’язані між собою. Відкриття Альбертом Ейнштейном закону, що зв’язує між собою масу та енергію, що було сприйнято як криза у фізиці.

«Матерія зникає» – висловлювались деякі філософи. Проте це свідчить про поглиблення знань стосовно матерії. Речовина здатна переходити в іншу, за даній ситуації електромагнітну, форму прояву. Пояснимо це таким чином.

Відоме рівняння Ейнштейна:

,

де – енергія поля,

m – маса,

с – швидкість поширення електромагнітної енергії у вільному просторі (швидкість світла, яке має електродинамічну природу).

Звідси

,

або

,

де Р – потужність, t – час.

Тоді, наприклад, енергія, що випромінює джерело потужністю 𝑃=1000 кВт за добу (86400 с) має масу, яка дорівнює:

.

Це дуже мале значення, але, наприклад, квазар 3C273, який є на відстані 1,5 млрд. світлових років від Землі, випромінює за 1 годину електромагнітне полемасою ,яка перевищує масу Землі (кг).

Об’єктивно існує єдине електромагнітне поле. Поділ його на електричний та магнітний складники пов’язано з конкретними умовами процесів. Наприклад, нерухомий заряд для земного спостерігача створює електричне поле, а дляпозаземного– він є рухомим та створюємагнітне поле, тощо.

Для опису електромагнітних явищ необхідно застосовувати досить складний математичний апарат на базі відповідних знань.

Нагадаємо, що фізичні величини поділяють на:скалярні тавекторні (рис. 1.2).

Рисунок 1.2. Умовна класифікація фізичних величин із визначенням їх характеристик

Скалярні величини (маса, довжина, температура, сила струму, електричний заряд, електрична напруга, енергія, потужність тощо) характеризуютьзначеннямтаградієнтом, тобтоінтегральноскалярну величину характеризуєзначення, а її змінення за відстанню характеризуєдиференціальнавеличина –градієнт(grad).

Векторні величини (сила, швидкість, напруженість електричного та магнітного полів, вектор електричного зміщення, густина магнітного потоку, густина струму, елемент площини, елемент шляху, векторний магнітний потенціалтощо) характеризуютьзначенням,напрямом та розташуванням у просторі.Інтегральні характеристики –напрям та значення величин, адиференціальні характеристики описують математичними операціямидивергенція (div) таротор (rot, абоcurl).

Нижче показано, що поняття дивергенція (div) можна трактувати якдиференціальнухарактеристикупотоку(п.п. 2.3.2),ротор (rot) – якдиференціальнухарактеристикуциркуляції(п.п. 3.2.2).

Таким чином, скалярні та векторні величини, які зв’язані між собою математичними співвідношеннями, описують інтегральними тадиференціальними характеристиками. Скалярні – значенням, а векторні – значенням і напрямом. Допоміжні величини, що характеризуютьскалярні величини – це градієнт (grad),векторні величини–дивергенція (div) таротор(rot) (рис. 1.2).

У найпростішому випадку формування електромагнітного поля у просторі можна умовно показати на прикладі трансформації кола з джерелом змінної напруги та конденсатором С (рис. 1.3а) – у емітувальне коло (рис. 1.3б).

Рисунок 1.3. Умовна трансформація кола: а – електричного в б – електродинамічне

У ситуації, якщо геометричні розміри приладу або системи значно менше довжини хвилі (), фазові співвідношення в той самий момент часу практично однакові. Тому для дослідження електромагнітних процесів у цих умовах можна застосовувати апарат теорії електричних кіл.

Із зменшенням (зростанням частотиf) фазові співвідношення мають відмінності й апараттеорії електричнихкілнезастосовний.Треба використовувати апарателектродинаміки,за якого аргументами процесів є дві величини: час (t) та відстань (r). Між обкладинками конденсатора створено змінне електричне поле, яке, в свою чергу, створює магнітне поле. Якщо обкладинки конденсатора розвести на деякий кут одну від одної, тоді електричне поле «виходить» за межі конденсатора та створює у просторі магнітне поле, яке створює електричне поле, тобто буде сформованоелектромагнітну хвилю(рис. 1.3б).

Швидкість поширення фронту електромагнітних хвиль визначають за формулою:

м/с,

де , –абсолютні діелектрична та магнітна проникність,відповідно.

У вільному просторі(вакуумі) швидкість поширення електромагнітних хвиль:

м/с,

Ф/м,

Гн/м.

Електромагнітні хвилі поширюється у просторі (середовищі), яке характеризують електродинамічними параметрами: діелектричною проникністю ,магнітною проникністю тапитомою електропровідністю .

Нагадаємо визначення електродинамічних параметрів середовища.

Діелектрична проникність характеризує діелектричні властивості середовища; одиниця вимірювання [Ф/м]→[с/Ом·м]→[с·А/м·В].

Базова діелектрична проникність для вакууму або вільного простору – електрична стала () – це величина, що дорівнює за Міжнародній Системі SI (System International) величині, зворотній до добутку магнітної сталої і квадрату швидкості світла у вакуумі:

Ф/м.

За Національним стандартом України ДСТУ 2843 – абсолютна діелектрична проникність – це величина, що характеризує властивості діелектрика, яка єскалярноювеличиною дляізотропноїречовини і дорівнює відношенню модуля електричного зміщення до модуля напруженості електричного поля, татензорноюдляанізотропної речовини.

Відносна діелектрична проникність – це відношення абсолютної діелектричної проникності доелектричної сталої:

.

Магнітна проникність µ характеризує магнітні властивості середовища; одиниця вимірювання .

Базова магнітна проникність для вакууму або вільного простору –магнітна стала ()– цевеличина,що характеризує середовище і дорівнює за Міжнародній СистеміГн/м.

За Національним стандартом України ДСТУ 2843 – абсолютна магнітна проникність – це величина, яка характеризує магнітні властивості речовини та дорівнює відношенню модуля вектора магнітної індукції до модуля напруженості магнітного поля; вонаскалярнадляізотропноїречовини татензорнадляанізотропної.

Відносна магнітна проникність – це відношення абсолютної магнітної проникності до магнітної сталої:

.

Питома електропровідністьхарактеризує провідні властивості середовища; одиниця вимірювання [См/м] [А/Вм].

За Національним стандартом України ДСТУ 2843 питома електропровідність – величина, що характеризує здатність речовини проводити струм, і яку визначають як відношення модуля густини струму провідності до модуля напруженості електричного поля; вона скалярна для ізотропної речовини та тензорна для анізотропної.

Абсолютна питома електропровідність:

,

де– відносна провідність;=5,7∙10⁷ См/м – питома провідність міді, яка прийнята за базову величину.

Знання законів електродинаміки надає можливість визначити електромагнітну енергію, яка поширюється в просторі, у будь-якій конкретній точці, якщо відомі потужність передавача, параметри середовища та тип антен.

Закони електродинаміки надають можливість з’ясувати складні процеси, які є в хвилеводах, об’ємних резонаторах (замкнені металеві об’єми, в яких можливе збудження коливань електромагнітної енергії) та в інших системах формування та поширення електромагнітної енергії.

У дисципліні «Електродинаміка» застосовують макроскопічну теорію електромагнітних полів на відстанях, значно більших за розміри атомів. Такий підхід є коректним для більшості завдань електрозв’язку.

Електромагнітні поля описують основними величинами (дескрипторами), наведеними у таблиці 1.1.

Таблиця 1.1. Основні дескриптори електромагнітного поля

– вектор напруженості електричного поля	;
– вектор напруженості магнітного поля	;
– вектор електричного зміщення (густина електричного заряду)	;
– вектор магнітної індукції (густина магнітного потоку)	;
– густина струму	;
– заряд електричний	;
– потенціал електричний	;
– векторний магнітний потенціал	.

Структура кредитного модуля «Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль-1» така:

– електростатика тамагнітне поле постійного струму (це потрібно для визначення основних характеристик поля та закономірностей, які є базовими для статичних режимів та як основа обґрунтування системи рівнянь електродинаміки, відому яксистема рівняньМаксвелла);

– електромагнітне поле, тобто електродинаміка;

– формування та поширення електромагнітних хвиль.

Перші два складники – це перша частина кредитного модуля «ТЕД та ПРХ-1», третій – друга частина.

Нижче наведено спрощену умовну модель взаємозв’язку величин, які характеризують електростатичне поле та магнітне поле постійного струму (рис. 1.4).

Нерухома незмінна в часі система зарядів створює електричне поле, яке визначають вектором напруженості електричного поля та вектором електричного зміщення (раніше його називали – вектор електричної індукції) . Для розв’язку прямої та зворотної задач електростатики (пряма задача: за характеристиками джерела поля – визначити характеристики поля у точці спостереження; зворотна задача: за характеристиками поля – визначити просторовий розподіл джерел) застосовують також допоміжну величину – електричний потенціал(рис. 1.4а).

Незмінний у часі постійний струм створює магнітне поле, яке визначають напруженістю магнітного поля , вектором густини магнітного потоку (вектором магнітної індукції) . Для полегшення розв’язку прямої та зворотної задач магнітного поля постійного струму використовують допоміжну величину – векторний магнітний потенціал (рис. 1.4б).

Рисунок 1.4. Спрощена модель взаємозв’язку між величинами, що визначають поле: а – електричне, б – магнітне

Проявом електричного і магнітного полів є сила Лоренца, яка діє на точковий заряд:

,

де– вектор швидкості руху заряду в магнітному полі.

Поля є статичними, доки параметри їх джерел не залежать від часу. Якщо значення, наприклад, заряду й відповідно електричного поля є змінними у часі, створюється змінне магнітне поле, яке створює змінне електричне поле.

Цей процес описують рівняння, які узагальнив Максвелл та обґрунтував існування струму в діелектричному середовищі – струму зміщення (розділ 4). Сукупність цих полів, що існують одночасно, тобто нерозривно за умов їх змінення у часі, є електромагнітне поле, тобто спричинено змінними зарядами та змінним електричним струмом. Статичні поля можна трактувати, як частинні прояви електромагнітного поля.

Спрощену модель взаємозв’язку характеристик електромагнітного поля за змінних значень q(t), і(t) наведено на рис. 1.5. На відміну від статичних режимів (рис. 1.4), де електричне й магнітне поля існують окремо одне від іншого, за динамічних умов (тобто змінних у часі параметрів поля) вони існують спільно та створюють одне одного (рис. 1.5).

Рисунок 1.5. Спрощена модель взаємозв’язку величин, які визначають електромагнітне поле

Комплекс рівнянь, які описують електродинамічні явища, характеризує узагальнену систему законів електротехніки,яку складено з 6 рівнянь (4+2) – чотири основних та два матеріальні. У трактаті Максвелла їх було 12. Сучасну форму рівнянням надали Генріх Герц та Олівер Хевісайд, яку теперішнім часом називають «Система. рівнянь Максвелла», що узагальнюють експериментальні явища, що встановлені законами Ампера, Гаусса, Фарадея.

Різновиди електромагнітного поля за математичним описом наведено на рис 1.6.

Рисунок 1.6. Різновиди електромагнітного поля

З рисунка 1.6 випливає – щоб створити фундамент знань у галузі телекомунікації необхідно добре опанувати фізику та математику, особливо напрямки, які пов’язані із стохастичними (випадковими)явищами та процесами.

Таким чином:

Мета дисципліни – сформувати основи принципів функціонування засобів радіозв’язку та практичної реалізації радіолінії.

Завдання студентам:

– з’ясувати фізичні основи та опанувати математичний апарат для опису електричних, магнітних і електромагнітних полів та явищ;

– опанувати методи розв’язання прямої та зворотної задач електродинаміки (пряма задача: за характеристиками джерела поля – визначити характеристики поля; зворотна задача: за характеристиками поля – визначити характеристики джерела);

– опанувати математичний апарат рівнянь Максвелла в інтегральній, диференціальній, алгебраїчній [з оператором Гамільтона (оператор «набла») – ] такомплексній [для гармонічних (монохроматичних) процесів] формах, засвоїти їх фізичний зміст;

– опанувати енергетичні характеристики електромагнітних полів;

– засвоїти природу формування хвильових процесів у різних провідних, діелектричних та напівпровідних (діелектричних із втратами) середовищах;

– зрозуміти та опанувати принципи роботи випромінювачів (емітерів) та рецепторів електромагнітних полів;

– вивчити особливості хвильових процесів на межі двох середовищ;

– вивчити особливості поширення електромагнітних хвиль над ідеально-провідною поверхнею;

– опанувати засади виконання та роботи фідерних трактів (хвилеводних систем);

– засвоїти засади побудови та роботи різних спеціальних пристроїв і елементів радіотехнічних систем.

– вміти вивести формули ідеального та реального радіозв’язку;

– опанувати засади поширення наземних, тропосферних та іоносферних радіохвиль;

– знати засади застосування та властивості радіохвиль різних діапазонів частот;

– знати та вміти користуватись кривими та математичними моделями поширення радіохвиль;

– вміти орієнтовно розрахувати радіолінію.