4. Седиментація

Дисперсні системи – це гетерогенні системи з високим ступенем дисперсності (з розмірами частинок r ≤ 10 ^-4 м). Гетерогенна система, в якій одна з фаз подрібнена до частинок мікроскопічних розмірів, називається мікрогетерогенною. Подрібнена фаза називається дисперсною фазою, а середовище, в якому вона роздрібнена, - дисперсним середовищем.

У мікрогетерогенних системах, позбавлених броунівського руху, частинки дисперсної фази або осідають, або спливають. Вимірювання швидкості осідання (спливання) частинок надає можливість визначити їх розміри.

На практиці дисперсну систему характеризують розподілом частинок за розмірами і фракціями (вміст дисперсної фази в заданих інтервалах радіусів частинок).

Седиментаційний аналіз використовується для визначення розмірів частинок і фракційного складу дисперсних систем шляхом безперервного зважування.

В основі седиментаційного аналізу лежить рівняння, яке пов’язує швидкість осідання частинок з їх розмірами:

,

(4.1)

де r – еквівалентний радіус сферичної частинки, м; η – в’язкість дисперсійного середовища (для води η = 1,053·10^-3 Па·с); u - швидкість осідання частинок, ;ρ – густина дисперсної фази (для глини ρ = 2600 );ρ₀ – густина дисперсійного середовища (для води ρ₀ = 1000 ); g – прискорення сили земного тяжіння,.

Якщо всі сталі величини рівняння (4.1) об’єднати в одну сталу К:

,

(4.2)

то рівняння для розрахунку еквівалентного радіуса частинок набуде вигляду

.

(4.3)

В свою чергу

,

(4.4)

де Н – висота осідання частинок, м; τ – час осідання, с.

Якщо визначити експериментально ці величини і розрахувати сталу К, можна обчислити еквівалентний радіус частинок, які осідають за ті чи інші проміжки часу. Розмір частинок безпосередньо може бути визначений тільки для монодисперсної системи. Для полідисперсних систем седиментаційний аналіз проводять, безперервно зважуючи полідисперсний осад. За експериментальними даними будують седиментаційну криву – залежність маси осівших частинок Q від часу осідання τ. Потім експериментальну криву обробляють графічно для того, щоб визначити розміри частинок і фракційний склад суспензії.

Розглянемо спочатку графік осідання монодисперсної суспензії (рис.6). Оскільки всі частинки однакові, вони осідають з однаковою швидкістю, тому залежність Q від τ лінійна (лінія ОВ). Точка В відповідає часу повного осідання суспензії τ₁, тобто часу проходження частинками шляху Н від поверхні суспензії до дна стакана. За цей час осядуть всі частинки і подальше накопичення осаду не відбуватиметься. Розрахувавши швидкість осідання частинок за рівнянням (4.4), можна визначити еквівалентний радіус частинок (4.3).

Якщо суспензія містить частинки тільки двох різних радіусів (бідисперсна суспензія, рис. 7), то процес в такій системі можна розглядати як одночасне осідання в двох монодисперсних системах.

Осадження фракцій більших розмірів за розміром частинок описується прямою ОВ, менших – прямою ОС; сумісне осідання обох фракцій відобразиться прямою О, яка являє собою алгебраїчну суму ОВ і ОС. Абсциси точоктана сумарному графіку осідання відповідають часу повного осадження крупних та дрібних частинок - τ₁ та τ₂. Це уможливлює обчислення швидкості їх осідання (u₁ та u₂) і, відповідно, r₁ та r₂. За допомогою цього графіка можна визначити і масу кожної фракції. Із побудови видно, що відрізок Q₁ на осі ординат відповідає масі фракції великих частинок, а Q₂ – масі фракції малих частинок.

В загальному випадку графік седиментації для систем, що складаються з більшого числа фракцій (полідисперсної суспензії), являє собою ламану з нескінченно великим числом точок зламу (рис.8). Таку лінію називають кривою седиментації.

Абсциса точки А, яка лежить на кінці прямолінійної ділянки, характеризує час повного осадження фракцій самих крупних частинок суспензії τ_mіn.

Причина існування прямолінійної ділянки полягає в тому, що до моменту осадження крупних частинок відбувається осадження частинок всіх розмірів суспензії. Коли самі крупні частинки осядуть, швидкість накопичення осаду зменшиться і пряма перейде в криву. Знаючи час осідання крупних частинок τ_mіn, за рівнянням (4.3) можна знайти їх радіус r_max. Радіус самих дрібних частинок суспензії r_min визначається за часом τ_max (абсциса, яка відповідає точці F), при якій накопичення осаду закінчується.

Для визначення розмірів інших частинок криву седиментації умовно розбивають на фракції, виділивши для цього ряд точок в ділянках найбільшої зміни кривизни. На рис. 8 це точки В, С, D, Е . За часом, який відповідає цим точкам (τ₁, τ₂, τ₃, τ₄), розраховують радіуси частинок, які повністю осіли за цей проміжок часу. Через кожну з вибраних точок проводять дотичні до кривої седиментації до перетину з віссю ординат. Тоді відрізок Q₆ буде відповідати масі частинок з радіусом від r_min до r₅; відрізок Q₅ – від r₅ до r₄ і под., а відрізок Q₁ від r₁ до r_max. Якщо прийняти відрізок ОР за 100%, то за величинами відрізків Q₁, Q₂, Q₃…. Q₆ можна розрахувати масову частку кожної фракції q, %:

і под.

Відповідно, q₁ + q₂ +…+ q₆ = 100 %.

Рис. 8. Крива седиментації полідисперсної суспензії.