Matematika / Математика контрольные 1,2

Задание 2.2

Найти производные

данных функций.

Номера к заданию 2.2

81.

а)

√

3

б)

− sin

2,

,

= 2 4

+ 5

− √ 2 + 2 + 1

= (

+ 1)

2

д) tg (

) = 3 .

в) = ln cos(2 − 3), г) = ,

82.

а) = 2√

, б) = cos / sin2 , в) = arctg 3 ,

1 + 2

г) = 1/ , д) − + arcsin = 0.

83.

а) = √

, б) = 1/ cos2 , в) = arcsin √

,

1 − 3

1 − 3

г) = ln , д) cos = sin( + ).

√

sin

2

84.

а) = (1 − )

1 − 2 + 5

, б) =

,

cos

в) = ln tg(2 ), г) = √ ,

д)

= arctg

( ).

а) = /√

85.

, б) = sin2 /(1 + cos2 ),

1 − 2

в) = ln2 sin(3 ), г) = arctg 3 ,

д) + − 2 = 0.

√3

3

2

2

−

−

86.

а) = 5/

2 + 2, б) = tg (

1),

2

в) = 3arctg 2 ,

г) = sin ,

д) 2 = ln

.

87.

в)

=

√

д

−

г

а) =

(1 + 2)/(1 − 2), б) = ln cos(3 ),

arcsin

√

1

2,

) = ( + 2) ,

) 3 + 3

= 4 .

√

arcsin

89.

а) =

2

− + 1, б) = 2

, в) =

−

√

,

1 −

2

г) = − cos ,

д) ln( ) = arctg .

а) = (1 −2

√3

3

sin

3

90.

)

+ 1, б) = tg

+

,

2

2

в) =

,

г) = (sin )

,

д)

− + arctg = 0.

+ 1

91.

2√

(

)

2

√ sin

+ √

cos2

3

3

− 4

,

1 −

2

а) =

1

−

,

б) = ln tg

2

в) =

, г) = ( + 1)

, д)

+

− arcsin(2 ) = 0.

Номера к заданию 2.2 (продолжение)

√

92.

а) =

1 − 2

,

б) = 3arctg ,

в) = sin4 cos(3 ),

г) = (cos ) 2 , д) cos( ) + = 1.

93.

а) =

1 + 2

√

1

, б) = arcsin2(3 ),

+

1 − 2

1

−

2

в) =

/ tg

2

3

, г) = (ctg 2 ) ,

д) − = sin ( − ).

94.

а) =

(1 +

√3 )

3

, б) = (cos 3 2 )/ sin2 3 ,

1

√

г) =

tg

√

д) = arctg(3 ).

− tg ),

,

в) = ln(

95.

а) =

√

,

б) = tg3 −

sin 2

,

2 cos2

4

− 1

2

2

,

д)

2

− 2 + 3

2

= 0.

в) = ln

cos(4 − 1), г) =

96.

а)

2

√

2

ctg3(3 ),

=

1 −

2,

) +

(

+ 1)

б)2

= cos (ln

в) =

2 arctg ,

г) = tg ,

д) 2 = 2 + ln

.

97.

а) =

√3

√

б) =

arctg 2

2

− 1 sin

,

,

2

ctg

1

2√

2

в) = 2

, г) =

, д) = ln ( − ).

98.

а) = (1 + )/√

, б) = √

5arcsin 2 ,

1 −

в)

= ln(sin3

2

√

г

tg2

1

д

−

+

1 + sin2 ),

) = (√

) ,

) = 2

2.

99.

а) = √

√

, б) =

3

− 2 + 2

· 2 ,

в) = ln2 cos √

, г) = (arcsin 2 )√

, д) = sin2( ).

100.

а) = √

,

б) = (sin3 ) sin 3,

1 + 2

в) = arcsin(

√

), г) =

(

)2 , д) = 2.

1

−

1

2

−

101.

а) = (1 − √

)2/ , б) = (sin2 √

) arcsin √

,

в) = ln arctg √

,

г) = ( 3 + 1)ctg ,

д) = 2 .

1 − 2

102.

а) = √

+ arcsin 2, б) = √3

,

1 − 2

1 + cos 6

в) =

√

ln2 arctg

√

, г) = 1/( ), д) = + .

√

+

−2 cos 2

103.

а

) =

3 2 − 2 + 1

1

,

б

) =

,

√

2

− 2

sin + 3 cos

в) = ln arcsin ,

2 2

2 + 1

−

2

2

г) = (

+ 1)

,

д)

= 0.

Номера к заданию 2.2 (продолжение)

104.

а) = (1 + 2 5)√

, б) = ln2 √

,

1 + 3

cos

в) = 2 / arctg , г) = arccos √

, д) ln + 3 = 2 .

1

3 1

105.

а) =

+ √ 2 + + 1,

б1)

= 4ctg

,

1 + + 2

в) = arctg2 5 2 + , г) = (1 +