Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
neopredelenny_integral_metodich.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
457.38 Кб
Скачать

Вариант 21

1.

x (x

+1)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

1ctg x

 

.

 

 

 

 

 

 

cos 2x +sin

2

x

 

 

 

x

4

 

+

1

 

 

 

 

 

sin

2

 

x

 

 

 

3x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1+ e

 

 

 

 

)e

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ln x

 

 

 

2.

 

 

dx ,

 

 

 

 

x

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

4x

2

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

8x +17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

ln(x +1)dx ,

 

 

 

(x

2

+1)sin x dx ,

ln cos x

 

 

dx ,

 

 

x

5

x

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

4x 1

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

x +14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

5x2 +12x + 4

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x +1)

 

 

 

 

 

(x + 2)(x 2)2

 

 

 

 

 

(x + 2)(x2 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

x

dx ,

 

 

 

 

 

 

4 x2

 

dx

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16 + x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

(2 +sin x)3 cos x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, sin 2 2x dx ,

 

 

 

 

 

cos 2x sin 4x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

 

x

 

 

1+ctg

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1ln

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

dx

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

3 + x

 

dx .

 

 

 

 

4

25x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

3x +3

 

 

 

 

1x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

x (cos x 1)dx ,

 

 

 

(x2

 

+1)e2x dx ,

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

arccos2x dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

3x +7

 

 

dx ,

 

 

 

5x 1

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 8

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 1)(x 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

(x +3)(8x

+2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

x 4

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

,

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

2 + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +

 

 

 

 

4 + x

2

 

 

 

 

 

 

1+ e

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

dx

 

 

,

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

,

cos3x sin x dx .

 

 

 

 

1+sin x

 

 

(2 +sin x)

2

 

 

 

 

 

3 +sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37 5354.ru

Вариант 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

x cos(2x

2

)dx ,

 

 

 

 

 

 

 

ctg x

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

x (1

+ x)

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

19x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

2ex

 

 

 

 

 

dx ,

x2 32x3 dx ,

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

dx .

1+ 4e

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

+ 4x

+5

 

 

 

 

 

4 3x

 

 

 

 

3.

xe3x dx ,

 

 

 

 

arccos x dx ,

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

ln(3x)dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

2x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x + 6

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x 1)

(x +1)(x 2)2

 

x (x2 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d x

 

 

 

5.

4x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

2

+

9

 

 

 

 

 

1+ x

 

 

 

 

4 (4x 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

,

 

(1+3sin x)2 cos x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

cos4 x dx .

12cos x

 

 

 

 

4cos

2

x +sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

(1+ x)x dx ,

 

 

6x

+32x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ctg x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

(1+ 4x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

2

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 + 2x

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ 25sin

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

x log2 x dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

x dx ,

 

 

 

 

3

dx .

 

 

 

 

 

cos

2

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 +3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

2x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x +1)

x2 (x 1)

 

(x2 + x + 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

1x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x +1

 

 

 

x

 

 

2

1

(x

+

 

4) 4x

2

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

sin3 x cos2 x dx ,

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

cos x sin 2x dx .

 

 

 

 

 

 

2

 

x

 

 

 

 

9cos

2

 

x +sin

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38 5354.ru

Вариант 25

1.

1+

 

 

 

x

 

 

dx ,

 

 

 

 

dx

 

 

 

,

 

 

cos

 

 

 

 

 

x

 

dx ,

 

1+ln x

dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

2x +

3

 

dx ,

 

x e

2x2

dx ,

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

, e

x3 +x+1

(3x

2

+1)dx .

 

 

 

x

2

+

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

xsin 3x dx ,

 

 

 

 

 

dx ,

(x

2

+1)ln x dx ,

 

arcctg x dx .

 

sin

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

4x 2

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx .

 

(x 1)(x + 2)

 

 

(x +1)(x + 2)

2

 

(x +1)(x

+ 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx2

 

 

 

 

 

 

 

 

d x

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1+ x

2

 

 

 

 

 

(x + 2)

 

 

 

 

 

 

 

(1x2 ) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +1

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

sin 4xsin x dx ,

sin 2 x cos4 x dx , sin 4 2x dx .

 

3 +5sin x +3cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ cos2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ x dx , e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

dx .

 

 

2

 

 

 

 

2cos

2

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

,

 

 

 

 

dx

 

,

 

 

 

 

 

 

(cos x +sin x)

2

dx .

 

 

 

 

1+ 4x

2

 

 

 

 

 

x ln

3

x

 

 

cos

2

3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.x ln x dx ,

4.(x +12)(xx +3)

x ex dx ,

x2 cos 2x dx ,

 

sin ln x dx .

 

dx ,

 

x2

 

dx ,

 

9 5x2

 

dx .

(x

1)

2

(x + 2)

 

(x 1)(x 2)

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

1+ x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

x x +1 dx ,

4 x

dx ,

 

dx .

 

x(1+

 

),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

x

 

 

6.

sin 2 x dx , sin 3x sin 2x dx ,

sin3 x cos3x dx ,

 

 

 

dx

.

 

2cos x +sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

39 5354.ru

Вариант 27

1.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

dx ,

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

2.

 

 

dx

 

 

 

 

, 3tg x

 

dx

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x

 

14x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

3.

(x +1)ln x dx ,

x sin 4x dx ,

4.

 

 

dx

 

 

,

 

 

x2

 

 

dx ,

 

x (x 1)

 

(x 1)

2

(x +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x cos x2 dx ,

x2 dxx ,

+ 4 +5

(x 1)e2x dx ,

(x2 +1)13 x dx . x +1

x2 +1 dx .

ex cos x dx .

(2x2 +)(x +3)dx .

x + 2 x +1

5.

 

 

 

 

dx

 

 

,

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

dx

 

 

,

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (x +1)

 

1x

2

 

 

x

2

1+ x

2

 

 

 

 

1e

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

,

 

 

 

 

cos x dx ,

 

 

sin 2 x cos2 x dx ,

 

 

 

sin x sin 3x dx .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

25 7 cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

(1x)3

dx ,

 

 

 

2x +3

 

dx ,

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

1+6cos x

 

 

 

 

 

9 4x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+3x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

x

 

dx .

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2x

 

 

(x2

 

 

3

 

 

5

4x x

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

x2 +1 dx ,

 

arcsin x dx ,

sin ln

4.

 

x dx

 

,

x2

 

 

dx ,

(x +1)(x + 2)

(x + 2)(x 1)

2

 

 

 

 

 

x dx , x 4x dx .

x2 dx .

(x +1)(x + 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9 x2 )3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 3 x2 + 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

5.

 

x

dx ,

 

dx ,

 

 

 

x (1+ 3

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

x6

 

 

 

 

(x 1)

 

x

 

 

 

 

x

 

6.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

,

 

dx

 

 

,

sin 25

x dx ,

sin x cos5x dx .

 

7 cos

2

x +16sin

2

x

5 +

4cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

x

 

40 5354.ru

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]