5. Какие существуют способы задания движения точки?
А. Положение и движение точки относительно какой-либо системы отсчета можно определить различными способами (естественный, координатный и векторный).
Б. Существуют два способа задания движения: аналитический и геометрический.
В. Существуют три способа задания движения точки: естественный, векторный и координатный.
Г. Существует только асимптотический способ задания движения точки.
6. Чтобы описать движение точки естественным способом, необходимо и достаточно задать:
А. Следующие элементы: траекторию точки, начало и направление отсчета дуговой координаты и уравнение движения s=s(t).
Б. Движение точки по траектории, закон ее движения по этой траектории и уравнение движения по ней.
В. Начало отсчета дуговой координаты.
Г. Траекторию движущейся точки.
7. При каких условиях значение дуговой координаты точки в некоторой момент времени равно пути, пройденной этой точкой за промежуток времени от начального до данного момента времени?
А. Дуговая координата
точки М
в некоторый момент времени t
всегда равняется пути, пройденной точкой
за промежуток времени
.
Б. Величина дуговой координаты s точки М в некоторый момент времени t может равняться пути (с течением времени путь всегда положителен), если движение точки начинается из точки О и совершается в отрицательном направлении (рис. 1).
В. Точка, двигаясь
из начала О,
доходит до положения М,
а затем, перемещаясь в обратном
направлении, приходит в положение
.
И в этом случае пройденный путь и дуговая
координата точки равны (рис. 1).
Г. Дуговая координата s точки М в некоторый момент времени t может равняться пути, только если движение точки начинается из точки О и совершается в положительном направлении (рис. 1).
Рис. 1
8. Чем является траектория точки при векторном способе задания движения?
А. Траекторией
точки М
является годограф ее радиуса – вектора
.
Б. Траекторией точки М является годограф скорости этой точки.
В. Траекторией
является линия, образованная концами
переменного вектора
,
начало которого находится в определенной
точке пространства.
Г. Траекторией
точки М
называется вектор
,
проведенный из начального положения
точки в конечное и характеризующий
изменение положения точки в данной
системе отсчета (перемещение).
9. Как по уравнениям
движения точки в координатной форме
определить ее траекторию? Например,
движение точки задано при помощи
уравнений
,
,
а движение начинается в момент
.
Рис. 2
А. Уравнение
траектории будет
.
Это – уравнение параболы и траекторией
будет вся парабола (Рис. 2а)).
Б. Уравнение
траектории
+1,
а траекторией будет только правая часть
параболы (Рис. 2б)).
В. Уравнение
траектории
+1,
а траекторией
будет только левая часть параболы (рис.
2в)).
Г. Уравнение
траектории
+1.
Исключив из уравнений движения точки
время t,
получим уравнение траектории точки в
прямоугольных декартовых координатах
+1
(рис. 2б)).
§2. Скорость точки
10. Что характеризует скорость точки?
Рис.3
А. Скорость точки характеризует перемещение точки и направлена к центру кривизны траектории (рис. 3а)).
Б. Скорость точки как векторная величина характеризует быстроту и направление движения точки (рис. 3б)).
В. Скорость точки характеризует быстроту движения и направлена по касательной к годографу скорости точки (рис. 3в).
Г. Скорость точки характеризует быстроту и направление движения точки и направлена по касательной к годографу радиуса–вектора этой точки в сторону движения.