DiVM / DiVM / 12_116608_1_52630

2

Практическое занятие 1. Вычислительная математика. Решение уравнений

Перечень рассматриваемых вопросов:

определить абсолютную и относительную погрешность решения задачи;

сформировать алгоритм вычисления параметров машинной арифметики;

привести систему линейных уравнений к виду, пригодному для применения метода Зейделя;

проверить условия глобальной сходимости метода Ньютона;

решить уравнение методом Ньютона, предварительно отделив корни, обеспечив в решении не менее 2 верных знаков после запятой.

Практическое занятие 2. Вычислительная математика. Интегрирование, интерполяция и аппроксимация

Перечень рассматриваемых вопросов:

определить количество интервалов, необходимых для расчета определенного интеграла по методу трапеций; по методу Симпсона;

найти значение определенного интеграла заданным методом и оценить ошибку;

для функции, заданной таблично, вычислить значение c помощью линейной интерполяции;

построить интерполяционный полином Ньютона 2, 3 и 4 порядков и вычислить их значения в точке;

выписать уравнение прямой, которая является аппроксимацией указанной

функции в смысле наименьших квадратов, и вычислить приближенное значение функции в точке x* с помощью линейной аппроксимации.

Практическое занятие 3 Дискретная математика. Множества, отношения, функции

Перечень рассматриваемых вопросов:

построить множества, использовать диаграммы Венна;

нахождение области определения и множества значений отношений;

определение отношений;

построение классов эквивалентности;

доказательство теорем и утверждений.

3

Практическое занятие 4. Дискретная математика. Алгебраические структуры, комбинаторика

Перечень рассматриваемых вопросов:

решение задачи генерации всех подмножеств данного множества;

решение задачи генерации всех перестановок;

решение задачи генерации всех сочетаний;

решение задачи генерации всех разбиений числа;

решение задачи генерации всех деревьев;

доказательство теорем и утверждений.

4