Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

TR_Kuvnecov.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

1.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 4316 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

12.25. ò4 − x2 dx.

2dx

12.27.ò0 (4 + x2 ) 4 + x2 .

1	2				dx
12.29. ò					dx				.
		(1− x			)
				2			1− x	2
0							1− x
3 2			x2dx
12.31. ò			x2dx			.

			9 − x	2
0			9 − x

4		x2 − 4
12.26. ò							dx.
12.26. ò			x		4		dx.
2			x

12.28. ò2			x4dx						.
12.28. ò2	(4 − x2 )							3 2	.
0	(4 − x2 )
1		x	2	dx
12.30. ò		x		dx		.

				2
0		4 − x

Задача 13. Найти неопределенные интегралы.

13.1. ò 1x 4+x3 x dx.

13.3.ò 1+ 3 x dx.

x x

13.5.ò 31+ 3x2 dx.

x9x8

	1+ 3												)	2
3	1+ 3							x2						2
13.7. ò	(															dx.
			2		9
		x	2		9			x
		x						x


			3			x			2
13.9. ò	1+					x						dx.
13.9. ò		x2										dx.
		1+												3
	4	1+									x			3
13.11. ò		(											)			dx.
				8
		x		8			x			7
		x					x

		1+ 3												)	3
	4	1+ 3									x		2		3
13.13. ò		(															dx.
					2		6
		x			2		6				x
		x									x

13.2. ò 3 1x 3+x2 x dx.

13.4.ò 3 1+ 3 x dx.

x9 x4

	1+			3			)	2
3	1+			3		x		2
13.6. ò	(								dx.
			9
		x	9	x	5
		x		x

	1+						)	2
3	1+					x		2
13.8. ò	(								dx.
			6
		x	6	x	5
		x		x

13.10. ò x12 +xx dx.

4(1+ 3x )3

13.12.ò x12x7 dx.

13.14. ò 1+ 4 x3 dx.

x2 8 x

3				4	x		3
13.15. ò	1+				x				dx.
13.15. ò		x2							dx.
		1	+						4
5		1	+			x			4
13.17. ò	(							)			dx.
			10
			10		x	9
		x			x

			+ 3							4
5	1		+ 3			x		2	)	4
13.19. ò	(								)			dx.
				2	5
		x		2	5	x
		x				x

13.21.ò 5 1+ 5 x4 dx.

x2 25 x11

13.23.ò 3 1+ 5 x4 dx.

x215 x

	1+ 5						)	3
4	1+ 5				x4			3
13.25. ò	(								dx.
			2 5
		x	2 5	x		2
		x		x

3(1+ 4x )2

13.27.ò x12x5 dx.

13.29.ò 4 1+ 3 x2 dx.

x6 x5

13.31.ò 5 1+ 3 x dx.

x5 x2

				+											2
3	1			+			4			x3				)	2
13.16. ò	(													)			dx.
						2	4
			x			2	4			x
			x							x

	1			+			3							4
5	1			+			3			x				4
13.18. ò	(												)			dx.
					5
			x		5		x		3
			x				x

				+											4
5	1			+			4			x3				)	4
13.20. ò	(													)			dx.
				2 20
			x	2 20					x			7
			x						x

						5
						5		x			4
13.22. ò	1+							x						dx.
13.22. ò	2 5													dx.
		x					x

				+ 5											2
3	1			+ 5						x4				)	2
13.24. ò	(													)			dx.
						2 3
			x			2 3				x
			x							x

13.26.ò 3 1+ 4 x dx.

x3 x

13.28. ò 4 1+ 3 x dx.

x12 x5

13.30. ò 3 1+ 5 x dx.

x15 x4

Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

	y = (x − 2)3 ,
14.1.		14.2.	y = x	9 − x2	, y = 0,
	y = 4x − 8.		(0 ≤ x ≤ 3).

14.3.y = 4 − x2 , y = x2 − 2x.


14.5.	y =		4 − x2 ,		y = 0,
	x = 0,			x =1.

14.7.	y = cos xsin2 x,					y = 0,
	(0 ≤ x ≤ π 2).
14.9. y =			1		,	y = 0,
		x
				1+ ln x
	x =1,			x = e3 .

14.11.y = (x +1)2 , y2 = x +1.

14.13.	y = x 36 − x2 , y = 0,
	(0 ≤ x ≤ 6).
	y = arctg x,						y = 0,
14.15. x =
			3.
	x =						x = 0,
14.17.			ey −1,
	y = ln 2.

14.19. y =				x			y = 0,
						,
		1+
					x

x=1.

14.21.x = ( y − 2)3 ,

x= 4y − 8.

14.23. y =	x	, y = 0,
	(x2 +1)2

x =1.


14.4.	y = sin xcos2 x,				y = 0,
	(0 ≤ x ≤ π 2).

14.6.	y = x2		4 − x2	, y = 0,
	(0 ≤ x ≤ 2).
	y =
14.8.		ex −1, y = 0,
	x = ln 2.

14.10. y = arccos x,					y = 0,
	x = 0.

14.12.y = 2x − x2 + 3, y = x2 − 4x + 3.

14.14.

x = arccos y,

x = 0,

y = 0.

y = x2

8 − x2

, y = 0,

14.16. (0 ≤ x ≤ 2

14.18.

y = x

4 − x2

, y = 0,

(0 ≤ x ≤ 2).

14.20. y =

= 0,

1+ cos x

x = π 2,

x = −π 2.

14.22.

y = cos5 xsin 2x,

y = 0,

(0 ≤ x ≤ π 2).

x = 4 − y2 ,

14.24.x = y2 − 2y.


14.25. x =				1	, x = 0,
		y
			1	+ ln y
	y =1,		y = e3 .

14.27.	y = x2 16 - x2 , y = 0,
	(0 £ x £			4).

14.29.y = (x -1)2 , y2 = x -1.

14.31.x = 4 - ( y -1)2 , x = y2 - 4y + 3.


14.26.	y = e1 x	, y = 0,
	x2
	x = 2,	x =1.

14.28.	x = 4 - y2 ,		x = 0,
	y = 0,	y =1.

14.30.	y = x2 cos x,		y = 0,
	(0 £ x £ π 2).

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

	ì			3	t,
	ì		2 cos	3
	ïx = 4		2 cos
	í
	í		2 sin3 t,
15.1. ïy = 2			2 sin3 t,
	î	(x ³ 2).
	x = 2	(x ³ 2).
	ìx = 4	(t - sint),
	ï
15.3.	íy = 4	(1- cost ),
	ï
	î
	y = 4 (0 < x < 8π , y ³ 4).
	ìx = 2cost,
	í
15.5. îy = 6sint,
	y = 3	( y ³ 3).

ì
ì	2 cost,
ïx =	2 cost,
í
í		2 sint,
15.2. ïy = 2		2 sint,
î	( y ³ 2).
y = 2	( y ³ 2).
ì			3
ïx =16cos			3	t,
ïx =16cos				t,
í
15.4. ïy = 2sin3 t,
î	(x ³ 2).
x = 2	(x ³ 2).

ìx = 2(t - sint),

15.6. íïîy = 2(1- cost ),

y = 3 (0 < x < 4π , y ³ 3).

ìïx =16cos3 t,

15.7. ïîy = sin3 t,

x = 63 (x ³ 63).

ìx = 3(t - sint),

15.9. íy = 3(1- cost ),

y = 3 (0 < x < 6π , y ³ 3).

2 cost,

ïx = 2

2 sint,

15.11. ïy = 3

( y ³ 3).

y = 3

ïx = 32cos

15.13. ïy = sin3 t,

(x ³ 4).

x = 4

ìx = 6

(t - sint),

15.15. íy = 6

(1- cost ),

y = 6 (0 < x <12π , y ³ 6).

ïx = 6cos

ïy = 4sin3 t,

15.17. î

(x ³ 2

x = 2

2 cos

ïx = 2

2 sin3 t,

15.19. ïy =

(x ³1).

x =1

ìx = t - sint,

15.21.íîy =1- cost,

y =1 (0 < x < 2π , y ³1).

ìx = 6cost,
í
15.8. îy = 2sint,
y =					(y ³				).
y =	3				(y ³			3	).
ì						3	t,
ì				2 cos		3
ïx = 8				2 cos
í
í			2 sin3 t,
15.10. ïy =			2 sin3 t,
î				(x ³ 4).
x = 4				(x ³ 4).
ìx = 6		(t - sint),
ï
15.12. íy = 6		(1- cost ),
ï
î

y = 9 (0 < x <12π , y ³ 9).

ìx = 3cost,

15.14.íîy = 8sint,

	y = 4			( y ³ 4).
	ì						3
	ïx = 8cos						3	t,
	ïx = 8cos							t,
	í
	ïy = 4sin3 t,
15.16. î						(x ³ 3				).
	x = 3
	x = 3			3					3
	ìx =10		(t - sint ),
	ï
15.18.	íy =10		(1- cost),
	ï
	î
	y =15 (0 < x < 20π, y ³15).
	ì
	ì	2 cost,
	ïx =	2 cost,
	í
	í				2 sint,
15.20. ïy = 4					2 sint,
	î			( y ³ 4).
	y = 4			( y ³ 4).
	ì						3
	ïx = 8cos						3	t,
	ïx = 8cos							t,
	í
15.22. ïy = 8sin3 t,
	î	(x ³1).
	x =1	(x ³1).

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 4316 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.05.201514.23 Mб23TPCUiS-shpora.doc
#
11.05.2015325.63 Кб15TPI_2012.doc
#
09.12.20182.36 Mб11TR-26.docx
#
11.05.20152.68 Mб12Trifonov_Analit_geom.pdf
#
07.11.2018624.34 Кб10TRPO_конспект_3_курс.docx
#
11.05.20151.61 Mб20TR_Kuvnecov.pdf
#
11.05.2015808.24 Кб4tt.pdf
#
11.05.20151.24 Mб4turing.pdf
#
11.05.2015481.8 Кб35TV(digital).pdf
#
04.12.2018327.17 Кб3TYeHNIKA_RYeChI.doc
#
11.05.20155.23 Mб126Uchebnik_kolosnitsin_v2_5.pdf