1.Пси-функция и ее физический смысл

Волновая функция Ψ это математическая функция такая что она характеризует вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема dV в некоторый момент времени и экспериментально ее измерить.

Функцию Пси называют амплитудой вероятности.

dP=|Ψ|²dV=ΨdV

Физический смысл имеет только величина |Ψ|². Квадрат поля пси функции это плотность вероятности Р которое определяет вероятность нахождения точки пространства с координатами (x,y,z) в момент времени t при условии что рассматриваемая частица находится в состоянии описываемом функцией пси. Р=|Ψ|²= Ψ Эту интерпритацию Пси-функции предложил Бор.

Условие нормировки Ψ функции следует из теории вероятности и записывается

Замечание:1. Пси-функция задается с точностью до некоторого множителя т.е. Ψ и СΨ описывают одно и тоже состояние частицы.2. интеграл утверждает что фактическое пребывание частицы в заданном объеме это достоверное событие.

Стандартные условия

Ψ конечна, однозначна, непрерывна, гладкая

P не м.б. >1, не м.б. неоднозначна, не может изменяться скачком

2.Проводимость металлов и проводников

Рассмотрим поведение электронов проводимости в металле в неравновесном состоянии, когда они движутся под действием приложенных внешних полей. Такие процессы называются явлениями переноса. Электропроводность σ – это величина, связывающая плотность электрического тока и напряженность в локальном законе Ома : j= σE. Все вещества по характеру электропроводности делятся на три класса: металлы, полупроводники и диэлектрики.

Характерной особенностью металлов является их металлическая проводимость – уменьшение электропроводности про повышении Т. Физической причиной электрического сопротивления в металлах является рассеяние электронных волн на примесях и дефектах решетки, а также фононах.

Существенной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства в чрезвычайно широких пределах под влиянием различн воздействий:Т, эл и м полей, освещения и т.д. Собственная проводимость чистых полупроводников при их нагревании экспоненциально возрастает. Носителями заряда в полупроводниках в зоне проводимости являются электроны, а в валентной зоне – дырки. В состоянии термодинамического равновесия концентрации электронов и дырок в полупроводниках зависят как от температуры и концентрации электрически активных примесей, так и от ширины запрещенной зоны ∆E.

Полупроводники: собственные и примесные.

Собственные – хим чистые полупроводники(германий, селен). Плотность тока :

электронов+дырок. Электропроводность σ пропорциональна числу носителей, значит можно доказать, что для собственных полупроводников σ~e^-∆E/(2kT) и зависит от температуры по экспоненциальному закону.

Примесные – полупроводники некоторые атомы которых замещаются примесями. Концентрация электронов и дырок отличается друг от друга. Источники электронов – доноры. Захватывающие электроны – акцепторы.

В полупроводниках n-типа с донорной примесью реализуется электронный механизм проводимости. Проводимость обеспечивается избыточными электронами примеси, валентность которой на единицу больше валентности основн атомов.

В полупроводниках р-типа с акцепторной примесью реализуется дырочный механизм проводимости. Проводимость обеспечивается дырками вследствие введения примеси, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов.

БИЛЕТ 26