Объем выборки.

При определении объема выборки мы руководствуемся следующими соображениями:

1. Насколько дорогостоящи последствия тех решений, которые будут приниматься на основе исследования.

2. Каков уровень вариации интересующего признака на популяции?

3. Планируем ли мы при анализе разбивать выборку на более мелкие подвыборки (по районам, факультетам и т.п.)?

4. Имеем ли мы достаточно времени и денег, чтобы увеличить объем исследуемой совокупности?

Расчеты соотношения объемов генеральной и выборочной совокупности были сделаны В. И. Паниотто:

Таблица 3.3. Соотношение объемов выборочной и генеральной совокупности при P = 0,954 и ошибке 5%.

Объем генеральной совокупности (человек)	Объем выборочной совокупности
До 500	222
500 – 1000	286
1000 – 2000	333
2000 – 3000	350
3000 – 4000	360
4000 – 10000	385
10000 – 100000	400
Больше 100000	500

Если мы хотим уменьшить ошибку, необходимо увеличивать объем выборки.

Чтобы уменьшить ошибку выборки на один процентный пункт с 5% до 4%, нужно увеличть объем выборки до 625 единиц.

Точность 3% достигается при объеме выборки 1111 единиц.

2% - при 2500 единиц.

1% - при 10 000 единиц.

Репрезентативность выборки.

Под репрезентативностью мы понимаем свойство выборки отражать характеристики генеральной совокупности: то есть выборочная совокупность является мини-моделью генеральной совокупности.

Ошибки репрезентативности – это отклонения параметров выборочной совокупности от параметров генеральной.

Ошибки выборки

Случайные Систематические

Случайные ошибки выборок возникают за счет того, что для анализа всей совокупности используется только часть ее.

Хотя выборочный метод и позволяет обоснованно судить о среднеарифметической некоторого количественного признака генеральной совокупности по среднеарифметической, исчисленной по выборке, это, однако, не означает, что выборочная средняя совпадает с генеральной средней. Она, как правило, в той или иной степени от нее отличается.

Величина ошибки выборки представляет собой разность между средними параметрами генеральной и выборочной совокупности. Ошибки выборки различны для каждой конкретной выборки и в принципе могут быть обобщенно охарактеризованы с помощью средней из всех таких отдельных ошибок.

В математической статистике получены формулы, которые позволяют приближенно вычислить среднюю ошибку выборки, основываясь на данных только той выборки, которая имеется в распоряжении исследователя. Вычисление средней ошибки выборки зависит от способа отбора элементов из совокупности в выборку.

Избавиться от случайной ошибки невозможно, она сокращается с увеличением объемов выборки (правда, при больших объемах выборки ее изменение несущественно).

Систематическая ошибка – постоянное смещение в одну сторону – увеличения или уменьшения значения интересующего признака. Сама собой, при исследовании независимых подвыборок или при увеличении объема выборки, не гасится.