МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский государственный институт

электроники и математики

(Технический университет)

кафедра «Вычислительные

системы и сети»

Проектирование многоразрядного десятичного сумматора комбинационного типа

Методические указания

по выполнению курсового проекта

по дисциплине «Теория автоматов»

Москва 2006

Составители: доц., канд. техн. наук Бирюков И. И.

доц., канд. техн. наук Вишнеков А. В.

ст. препод., канд. техн. наук Иванова Е.М.

Рецензент: доц., канд. техн. наук Леохин Ю.Л.

УДК 681.32

Методические указания к выполнению курсовою проекта по дисциплине «Теория автоматов» / МГИЭМ; Сост.: Бирюков И. И., Вишнеков А. В., Иванова Е. М. М., 2006

Методические указания являются составной частью методическою обеспечения по дисциплине «Теория автоматов», изучаемой студентами 3-го курса в рамках специальности «Вычислительные машины, комплексы системы и сети».

Основным содержанием методических указаний является изучение теории и методов проектирования комбинационных логических схем, инженерных методов минимизации логических функций, методов выполнения арифметических операций в двоично-десятичных кодах.

1. Цель и практическое содержание методических указаний

1.1. Цель работы

Целью работы являемся закрепление теоретических знаний и практических навыков по проектированию комбинационных логических схем на примере многоразрядного двоично-десятичного сумматора.

1.2. Краткое содержание

В настоящих методических указаниях приводится описание принципов двоично-десятичного кодирования десятичных чисел, алгоритмов сложения многоразрядных десятичных чисел в двоично-десятичных кодах и инженерных методов проектирования и оптимизации комбинационных логических схем. Также приведены типовые примеры решаемых в курсовом проектировании задач.

2. Теоретическая часть

В теоретической части методических указаний особое внимание уделяется вопросам двоично-десятичного кодирования, свойствам двоично-десятичных кодов, разработке алгоритма сложения одноразрядных и многоразрядных десятичных чисел в двоично-десятичном коде, проектированию функциональных логических схем и их реализации в заданном базисе логических элементов.

В качестве примера проектирования рассматривается вариант со следующими исходными данными:

• количество десятичных разрядов сумматора: 3;

• двоично-десятичный код: 8421;

• система логических элементов: И, ИЛИ, НЕ (классический базис);

• критерий оптимальности: минимальное число логических элементов (ЛЭ) в проектируемых схемах;

• триггер для схем управления: двухтактный синхронный J-K-триггер;

• время задержки в любом ЛЭ: 1 нсек;

• импульсы синхронизации длительностью 2 нсек со скважностью 1.

2.1. Теория о двоично-десятичном кодировании и свойствах кодов

В двоично-десятичных системах каждая десятичная цифра записывается четверкой двоичных чисел (тетрадой). Способы кодирования должны удовлетворять некоторым требованиям:

1. различным десятичным цифрам должны соответствовать различные двоичные тетрады;

2. большей десятичной цифре должно соответствовать большее двоичное число;

3. четной десятичной цифре должно соответствовать четное двоичное число;

4. система должна обладать свойством самодополняемости (легко получаемый обратный код): дополнение любой цифры до "9" может быть получено путем инверсии тетрады;

5. код должен быть взвешенным: каждый двоичный разряд в тетраде должен иметь свой постоянный вес.

В курсовой работе предусмотрено, что студенты должны разрабатывать алгоритмы сложения двоично-десятичных чисел, записанных в одном из пяти кодов:

1. 8421+3;

2. 8421+6;

3. 5421;

4. 4221;

5. 2421.

В таблице 2.1.1. приводятся способы кодирования десятичных цифр в этих кодах и коде 8421 (для сравнения).

Таблица 2.1.1.