8.1.3. Волновая аберрация

Волновая аберрация – это отклонение реального волнового фронта от идеального, измеренное вдоль луча в количестве длин волн: Референтная сфера – это волновой фронт идеального пучка с центром в точке идеального изображения , проходящий через центр выходного зрачка.

Для всего пучка волновая аберрация – это функция канонических зрачковых координат:

Поперечная и волновая аберрации – это разные формы представления одного явления, поперечные аберрации можно выразить через частные производные волновых по зрачковым координатам:

8.1.4. Продольные аберрации

Продольные аберрации – это отклонения координаты точки пересечения реального луча с осью от координаты точкиидеального изображения вдоль оси:

где – положение точки пересечения луча с осью,– положение идеальной точки пересечения.

Для изображения ближнего типа продольные аберрации выражаются в миллиметрах, для изображения дальнего типа продольные аберрации выражаются в обратных миллиметрах: , Продольные аберрации связаны с поперечными и c волновыми: где – задняяапертура осевого пучка.

Волновая, поперечная и продольная аберрация – это разные формы представления одного явления нарушения гомоцентричности пучков. При оценке качества изображения за исходную модель аберрационных свойств оптической системы берут волновую аберрацию. Однако, если аберрации велики, то более целесообразно использовать для оценки качества изображения поперечные аберрации.

8.2. Монохроматические аберрации

Аберрации делятся на монохроматические и хроматические. Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при монохроматическом излучении.

8.2.1. Разложение волновой аберрации в ряд

Для описания отдельных типов аберраций волновую аберрацию можно разложить в ряд по степеням канонических зрачковых координат:

или в полярных координатах:

где (– степень,– степень) – коэффициент, значение которого определяет вклад конкретного типа (и порядка) аберрации в общую волновую аберрацию.

Порядок аберрации определяется по степени координаты в разложениипоперечной аберрации в ряд:

Разложение в ряд продольной аберрации имеет вид:

8.2.2. Радиально симметричные аберрации (дефокусировка и сферическая аберрация)

Радиально симметричные аберрации (расфокусировка и сферическая аберрация) анализируются и изучаются при рассмотрении осевой точки предмета. Для описания радиально симметричных аберраций достаточно использовать одну радиальную зрачковую координату :

Дефокусировка

Дефокусировка не приводит к нарушению гомоцентричности пучка, а только свидетельствует о продольном смещении плоскости изображения. В случае дефокусировки продольная аберрация постоянна для всех лучей пучка.

волновая аберрация	продольная аберрация	поперечная аберрация

Сферическая аберрация 3 порядка

Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями.

волновая аберрация	продольная аберрация	поперечная аберрация

Сферическая аберрация 5 порядка

По характеру искажения гомоцентричности пучка лучей сферическая аберрация 5 порядка полностью аналогична сферической аберрации 3 порядка, только имеет более высокий порядок кривых на графиках поперечной и продольной аберраций.

Сочетая сферическую аберрацию и дефокусировку, можно выбрать наилучшее с точки зрения минимума сферической аберрации положение изображения. В частности, для сферической аберрации 3 порядка продольное смещение изображения, при котором кружок рассеяния минимален, составляет 2/3 от продольной аберрации апертурного луча.