7.3. Описание предметов, изображений и зрачков

7.3.1. Обобщенные характеристики

Рассмотрим описание предметов, изображений и зрачков для двух типов предмета и изображения – ближнего и дальнего. Для описания характеристик предмета или изображения в универсальной форме, не зависящей от их типа (дальнего или ближнего), вводятся обобщенные характеристики. Они имеют различный смысл и размерность, хотя обозначаются одинаково. В таблице показано соответствие реальных и обобщенных характеристик друг другу.

Передний (задний) отрезок – это величина, определяющая положение предмета (изображения) по отношению к оптической системе.

Предмет (изображение) ближнего типа	Предмет (изображение) дальнего типа
а) предмет б) изображение	а) предмет б) изображение
Величина предмета (изображения)
Линейное расстояние от оси до его крайней точки: , , Величина всего поля .	Угол, под которым видна крайняя точка предмета (изображения) из центра входного (выходного) зрачка: , , Мерой угловой величины являются градусы/минуты/секунды (гр.мн.сек.). Величина всего поля .
Передний (задний) отрезок
Передний (задний) отрезок – расстояние от первой (последней) поверхности оптической системы до предмета (изображения) , ,	Положение предмета (изображения) измеряется в обратных миллиметрах относительно входного (выходного) зрачка: , ,
Размер входного (выходного) зрачка
Размеры зрачков определяются числовыми апертурами: Апертурный угол – это угол, образованныйапертурным лучом и осью.	Половина диаметра входного (выходного) зрачка, умноженное на показатель преломления среды: , ,
Положение входного (выходного) зрачка
Положение зрачка измеряется относительно предмета (изображения) в обратных миллиметрах: , ,	Положение зрачка измеряется в миллиметрах от первой/последней поверхности оптической системы: , ,

7.3.2. Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца

Обобщенное увеличение:

где – обобщенная величина предмета,– обобщенная величина изображения,– обобщенная передняя апертура,– обобщенная задняя апертура.

Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца:

8. Аберрации оптических систем

8.1. Формы представления аберраций (поперечная, продольная, волновая)

8.1.1. Общие положения

После прохождения реальной оптической системы либо нарушается гомоцентричность пучка и лучи не имеют общей точки пересечения, либо гомоцентричность сохраняется, но лучи пересекаются в точке, не совпадающей с точкой идеального изображения. Это является следствием аберраций.

Зрачковые канонические координаты

Зрачковые координаты определяют положение луча в пучке. Канонические (относительные) зрачковые координаты:

, где,– входные и выходные реальные зрачковые координаты,,– входные и выходныеапертуры.

Канонические зрачковые координаты можно выразить через полярные координаты и:где.

8.1.2. Поперечные аберрации

Поперечные аберрации – это отклонения координат точкипересечения реального луча сплоскостью изображения от координат точки идеального изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси:

Различают поперечные аберрации в сагиттальной плоскости и вмеридиональной плоскости . Поперечные аберрации для изображенияближнего типа выражаются в миллиметрах, для изображения дальнего типа – в угловой мере. Для изображения дальнего типа поперечная аберрация – это угловое отклонение междуреальным и идеальным лучом.

Для всего пучка поперечные аберрации – это функции от зрачковых координат:

где – зрачковые координаты.