mathanaliz

3.20.2 Второй замечательный предел и его следствия

·3.20.2.1 Метод “Второй замечательный предел”

·3.20.2.2 Метод “Первое следствие второго замечательного предела”

·3.20.2.3 Метод “Второе следствие второго замечательного предела”

·3.20.2.4 Метод “Третье следствие второго замечательного предела”

–3.21 Метод “Замена переменных”

–3.22 Сравнение бесконечно малых функций

3.22.1 Эквивалентные бесконечно малые

3.22.2 Таблица эквивалентных бесконечно малых

3.22.3 Главная часть бесконечно малых

3.22.4 Бесконечно малые отображения

–3.23 Односторонние пределы функции одной переменной

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 4 НЕПРЕРЫВНОСТЬ ОТОБРАЖЕНИЯ

•4.1 Непрерывные отображения

–4.1.1 Непрерывность отображения в изолированной точке

–4.1.2 Непрерывность отображения в предельной точке

•4.2 Композиция непрерывных отображений

•4.3 Непрерывность функции в предельной точке

•4.4 Действия над непрерывными функциями многих переменных

•4.5 Отображения непрерывные на множестве

•4.6 Непрерывные функции одной переменной

•4.7 Функции многих переменных непрерывные на множестве

–4.7.1 Равномерная непрерывность

–4.7.2 Непрерывность обратной функции

–4.7.3 Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 5 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

•5.1 Дифференцируемость и дифференциал функции

•5.2 Производная функции

–5.2.1 Касательная к кривой

–5.2.2 Геометрический смысл производной и дифференциала

–5.2.3 Уравнение касательной и нормали к графику функции

–5.2.4 Односторонние производные функции

–5.2.5 Механический смысл производной и дифференциала

–5.2.6 Бесконечная производная функции

•5.3 Необходимое условие существования производной

•5.4 Основные правила дифференцирования

–5.4.1 Дифференцирование и арифметические операции

–5.4.2 Дифференцирование композиции функций

–5.4.3 Логарифмическая производная

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

–5.4.4 Дифференцирование обратной функций

–5.4.5 Параметрически заданные функции и их дифференцирование

5.4.5.1 Касательная и нормаль к плоской кривой

–5.4.6 Касательная к пространственной кривой

•5.5 Таблица производных фундаментальных функций

•5.6 Производные и дифференциалы высших порядков

–5.6.1 Общие формулы для производных любого порядка

–5.6.2 Формула Лейбница

–5.6.3 Вторая производная параметрически заданной функции

•5.7 Теоремы о среднем

–5.7.1 Теорема Ферма´

–5.7.2 Теорема Ролля´

–5.7.3 Теорема Лагранжа

–5.7.4 Теорема Коши´

•5.8 Исследование функций методами дифференциального исчисления

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

–5.8.1 Правило Лопиталя

5.8.1.1 Неопределённость вида 00

5.8.1.2 Неопределённость вида ∞∞

5.8.1.3 Другие виды неопределённости

–5.8.2 Формула Тейлора

–5.8.3 Условия монотонности функции

–5.8.4 Экстремумы функции

5.8.4.1 Необходимое условие экстремума функции

5.8.4.2 Достаточное условие экстремума функции

–5.8.5 О наибольшем и наименьшем значениях функции

–5.8.6 Условия выпуклости функции

–5.8.7 Точки перегиба графика функции

•5.9 Асимптоты графика функции

•5.10 Построение графика функции

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 6 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

•6.1 Дифференцируемость и дифференциал функции в точке

•6.2 Частные производные функции в точке

•6.3 Необходимые условия дифференцируемости функции в точке

•6.4 Достаточные условия дифференцируемости функции в точке

•6.5 Производная по направлению

•6.6 Касательная плоскость и нормаль к поверхности

–6.6.1 Касательная плоскость и нормаль к графику функции двух переменных

–6.6.2 Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных

•6.7 Неявно заданные функции

–6.7.1 Неявно заданные функции одной переменной

–6.7.2 Производная неявно заданной функции одной переменной

–6.7.3 Касательная и нормаль к плоской кривой

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

–6.7.4 Неявно заданные функции двух переменных

–6.7.5 Частные производные неявно заданной функции двух переменных

–6.7.6 Касательная плоскость и нормаль к поверхности

•6.8 Частные производные высшего порядка

•6.9 Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора

•6.10 Экстремумы функций многих переменных

–6.10.1 Необходимые условия экстремума функции многих переменных

–6.10.2 Достаточные условия экстремума функции многих переменных

–6.10.3 Достаточные условия экстремума функции двух переменных

–6.10.4 Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ

•7.1 Дифференцируемость и дифференциал отображения в точке

•7.2 Матрица Якоби

•7.3 Дифференцирование композиции отображений

•7.4 Дифференцирование обратного отображения

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 8 ИНСТРУМЕНТЫ

•8.1 Вспомогательные

•8.2 Метод Безу

•8.3 Метод "Умножить на сопряжённое"

•8.4 Метод “Первый замечательный предел”

•8.5 Метод “Первое следствие первого замечательного предела”

•8.6 Метод “Второе следствие первого замечательного предела”

•8.7 Метод “Второе следствие второго замечательного предела”

•8.8 Односторонние пределы функции одной переменной

•8.9 Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Глава 9 КОНТРОЛЬ

•9.1 Контрольные работы

•9.2 Контрольные работы

•9.3 Экзамен

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit