![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •Рабочая программа по дисциплине
- •Список рекомендуемой литературы Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Рейтинговая система оценки успеваемости
- •5. Контрольные работы
- •6. Индивидуальные задания
- •Входной и выходной токи связаны с токами невырожденных контуров выражениями
- •Подпрограмма удаления из матрицы м
- •Определение ачх коэффициента передачи по напряжению
- •Входное и выходное напряжения связаны с напряжениями главных сечений выражениями
- •Расчет ачх и фчх избирательного rc-усилителя
- •Так как при нумерации главных сечений сначала следуют невырожденные сечения, а затем вырожденные, матрица главных сечений имеет вид:
- •Входной и выходной токи связаны с компонентами вектора токов z-ребер выражениями:
- •Входной и выходной токи связаны с токами независимых контуров выражениями
- •Система координат представляет собой совокупность независимых сечений. Выберем каноническую систему сечений, обозначенную на рис. 6.21.
- •Система координат представляет собой совокупность независимых контуров. Выберем каноническую систему контуров, обозначенную на рис. 6.27. Матрица независимых контуров имеет размерность :
- •Расчет ачх и фчх избирательного rc-усилителя
- •Матрица проводимостей пассивной части схемы
- •В результате система вк-уравнений может быть преобразована:
- •7. Коллоквиум
- •Вопросы коллоквиума
- •8. Экзамен
- •Эквивалентные схемы активных электронных компонентов
Так как при нумерации главных сечений сначала следуют невырожденные сечения, а затем вырожденные, матрица главных сечений имеет вид:
,
где
- подматрица невырожденных сечений дляy-ребер;
- подматрица невырожденных сечений дляz-ребер;
- подматрица вырожденных сечений дляz-ребер.
Независимые сечения
графа рис. 6.15 выбраны на основе того же
дерева, что и в графе рис. 6.10, поэтому
подматрицы
и
будут совпадать с аналогичными
подматрицами, составленными при
формировании координатных уравнений
для координат в сокращенном гибридном
координатном базисе.
Подматрица
вырожденных сечений дляz-ребер
имеет размерность
:
.
Так как при нумерации главных контуров сначала следуют невырожденные контуры, а затем вырожденные, матрица главных контуров имеет вид:
,
где
- подматрица невырожденных контуров
дляy-ребер;
- подматрица вырожденных контуров дляy-ребер;
-
подматрица невырожденных сечений дляz-ребер.
Независимые
контуры графа рис. 6.15 выбраны на основе
того же дерева, что и в графе рис. 6.10,
поэтому подматрицы
и
будут совпадать с аналогичными
подматрицами, составленными при
формировании координатных уравнений
для координат в сокращенном гибридном
координатном базисе.
Подматрица
вырожденных контуров дляy-ребер
имеет размерность
:
.
Обобщенное матричное топологическое уравнение имеет вид:
или
,
(6.36)
где
,
- обобщенные топологические матрицы;
,
- обобщенные векторы токов и напряжений
ребер графа, причем
-
вектор токов y-ребер;
-
вектор напряжений y-ребер;
-
вектор токов z-ребер;
-
вектор напряжений z-ребер.
Граф рис. 6.15 соответствует схеме замещения избирательного усилителя, приведенной на рис. 6.4, поэтому компонентные матрицы и уравнения будут идентичными соответствующим матрицам и уравнениям, составленным при формировании координатных уравнений для координат в сокращенном гибридном координатном базисе.
Для формирования системы координатных уравнений для ветвей необходимо подставить обобщенное компонентное уравнение (6.2) в обобщенное топологическое уравнение (6.1):
или
,
(6.37)
где
- матрица эквивалентных параметров;
- обобщенный вектор внешних воздействий.
Задающие источники схемы замещения рис. 6.4 являются источниками э.д.с., расположенными во входной и выходной ветвях, поэтому матричное уравнение (6.37) может быть представлено в виде:
,
(6.38)
где
,
- столбцы обобщенной топологической
матрицы
,
соответствующие входному и выходному
ребрам графа. Так как эти ребра относятся
кz-ребрам,
столбцы
и
имеют вид:
,
,
(6.39)
где
,
- столбцы матрицы главных контуров,
соответствующие входному и выходному
ребрам графа.
Входной и выходной токи связаны с компонентами вектора токов z-ребер выражениями:
,
,
(6.40)
где
и
- векторы-строки, обеспечивающие
выделение из вектора
токов входного и
выходного z-ребер.
Так как
и
,
векторы
и
имеют вид:
,
.
Выражения (6.40) могут быть представлены в виде матричного уравнения:
,
(6.41)
где
,
.
Объединив (6.38) и (6.41) в одно матричное уравнение
и
решив его относительно
и
,
получим
(6.42)
Сравнивая (6.42) с (6.13), приходим к выводу, что искомые схемные функции определяются выражениями (6.18)-(6.20).
Расчет АЧХ и ФЧХ избирательного RC-усилителя
с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи на основе координатных уравнений для ветвей в полном координатном базисе
Параметры полюсного графа схемы
Топологические матрицы
Обобщенные топологические матрицы
Компонентные матрицы
Матрица эквивалентных параметров схемы
Столбцы матрицы главных контуров, соответствующие входному и выходному ребрам
Матрицы-строки, выделяющие токи входного и выходного ребер из вектора токов z-ребер
Преобразующие векторы для суммарных алгебраических дополнений
Определение коэффициента передачи по напряжению в соответствии с формулой (6.18)
Определение АЧХ коэффициента передачи по напряжению
Определение ФЧХ коэффициента передачи по напряжению
Графики АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению
Определение входного импеданса в соответствии с формулой (6.19)
Определение АЧХ входного импеданса
Определение ФЧХ входного импеданса
Графики АЧХ и ФЧХ входного импеданса
Определение выходного импеданса в соответствии с формулой (6.20)
Определение АЧХ выходного импеданса
Определение ФЧХ выходного импеданса
Графики АЧХ и ФЧХ выходного импеданса
Определение схемных функций методом эквивалентных схем на основе уравнений ветвей для координат (ВК-уравнений) в полном координатном базисе (ПКБ).
Для формирования математической модели в виде уравнений ветвей для координат будем использовать полную систему независимых сечений и контуров, соответствующую системе координат, выбранной при формировании координатных уравнений для ветвей и показанную на графе рис. 6.15. В этом случае все топологические и компонентные матрицы и уравнения уже составлены при формировании координатных уравнений для ветвей.
В полном координатном базисе напряжения и токи y-ребер, а также напряжения и токи z-ребер связаны с напряжениями независимых сечений и токами независимых контуров соотношениями:
,
,
,
,
которые можно представить в обобщенной матричной форме
,
или
,
,
(6.43)
где
- вектор напряжений независимых сечений;
- вектор токов независимых контуров;
- обобщенный вектор состояния, определяемый
независимыми сечениями и контурами.
Для
формирования системы уравнений ветвей
для координат необходимо в обобщенном
компонентном уравнении (6.2) векторыи
выразить через вектор
,
используя выражения (6.43):
или
,
(6.44)
где
- матрица эквивалентных параметров;
- обобщенный вектор внешних воздействий.
Схема
замещения рис. 6.4 содержит два задающих
источника э.д.с., расположенных во входной
и выходной ветвях, поэтому вектор
задающих э.д.с.
может быть представлен в виде:
,
(6.45)
где
и
- векторы-столбцы,
связывающие задающие э.д.с.
и
с номерами соответствующих ребер графа,
причем
,
.
С учетом (6.45) матричное уравнение (6.44) может быть представлено в виде:
,
(6.46)
где
,
.