Лабораторная работа №2
.docЛабораторная работа № 1
Построение 2D изображений. 2D аффинные преобразования.
Цель работы: Навыки моделирования двумерных объектов. Применение аффинных преобразований в двумерном пространстве.
Постановка задачи:
-
Построить двумерное изображение заданной фигуры.
-
Выполнить аффинные преобразования и отобразить новое положение фигуры.
Указания по выполнению:
Как известно, все преобразования можно выполнить с помощью четырех базовых операций: переноса (сдвиг); масштабирования (увеличения или уменьшения размеров); отражения и вращения изображения. Двумерные фигуры представляются в виде трехмерной матрицы с использованием однородных координат, для того чтобы применить следующие аффинные преобразования:
-
Матрица вращения:
.
-
Матрица масштабирования:
.
-
Матрица отражения:
.
-
Матрица переноса:
.
Преобразования производятся умножением матриц преобразований на матрицу вершин фигуры и присваиванием новых значений последним. Таким образом, преобразования выполняются над множеством вершин фигуры, после чего результат преобразований отображается с новыми координатами.
Варианты заданий к лабораторной работе № 2
№ 2 № 1 № 3
№ 7 № 8 № 9 № 12 № 11 № 10 № 5 № 4 № 6
№ 13 № 14 № 16 № 15 № 17 № 18