Описательная статистика
1
Основные понятия
Переменная = одна характеристика объекта или события
Количественные: возраст, ежегодный доход
Качественные: пол, раса человека
Таблица частот = таблица, в которой собраны сведения о том, сколько раз встречаются данные с определенной величиной.
2
Статистические параметры распределения
Персентиль – это такое значение заданного распределения, которое больше «р» процентов всех значений распределения.
Квартили – значения, соответствующие 25, 50 и 75-й персентилям, т.е. четвертям распределения.
Интерквартильный диапазон – разница между первой и третьей квартилями.
Медиана - середина распределения , т.е. одна половина заданного набора данных имеет меньшие значения, а другая – большие значения.
3
Среднее значение
= сумма значений, деленная на их количество.
|
|
|
n |
сумма всех значений |
Х1 + Х2 +…+Хn |
|
∑ xi |
|
|
||
X = |
= |
= |
i=1 |
|
|||
общее количество наблюдений |
n |
|
n |
Усеченное среднее – среднее для набора данных, из которого исключены несколько процентов значений с обоих концов распределения.
Среднее геометрическое |
n |
|
(Х1)*(Х2)*…*(Хn) |
||
|
4
Меры изменчивости
5
Основные понятия
Изменчивость характеризует различия между данными или разброс от центра
Диапазон = разница между максимальным и минимальным значениями распределения.
Отклонение = наиболее распространенная мера изменчивости
Стандартное отклонение
|
|
n |
|
||
|
|
(xi |
x |
)2 |
|
s |
i 1 |
|
|||
n 1 |
|
||||
|
|
|
|||
6
Вероятность
7
Основные понятия
Случайные события - события, в которых нельзя точно определить отдельные исходы, но суммарный исход имеет определенную закономерность.
Определение вероятности = количество успешных исходов на их общее число.
Относительная частота = количество повторений события на общее число испытаний.
8
Распределение
вероятностей
=набор вероятностей для нескольких событий
Вероятность каждого события или комбинации событий должна находиться в диапазоне от 0 до 1.
Сумма вероятностей всех возможных событий должна быть равна 1.
9
Случайные переменные
Случайная переменная - переменная, которая принимает значения случайным образом в соответствии с распределением вероятностей.
Дискретная случайная переменная принимает значения в соответствии с дискретным распределением вероятностей.
Непрерывная случайная переменная - в
соответствии с непрерывным распределением вероятностей.
10