Глава 4 архитектура персонального компьютера

(табл. 4.3). Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатерич коды 00 - 7F, расширение стандарта — 80 - FF. Основной стандарт является междуна] ным и используется для кодирования управляющих символов, цифр и букв латинского фавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и бу национального алфавита (естественно, в разных странах разные).

Таблица 4.3. Таблица кодов ASCII

0123456789ABCDEF 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А В С D E F

>

0

•

P

1

P

fl

р

а

я

L

JL

P

Ё

©

4

(

1

А

Q

a

Я

Б

с

б

•

.L

T

с

6

•

t

"

2

В

R

b

r

В

т

в

•

T

Г

т

е

»

11

«

3

С

S

с

s

Г

н

г

\

h

L

У

с

•

1

$

4

D

T

d

t

Л

ф

д

-1

—

L

ф

х

*

5

У.

5

E

u

e

u

Е

х

е

^

+

P

х

1

«

•

&

6

F

v

f

v

Ж

ц

ж

1

h

Г

ц

9

•

t

(

7

G

N

9

w

3

ч

э

1

1-

1-

ч

У

В

Т

(

8

H

X

h

x

и

ш

и

ч

L

+

ш

•

^

)

9

I

Y

i

У

и

щ

и

fl

S..

J

щ

•

•+

к

• •

J

Z

J

Z

к

ъ

к

1

JL

Г

ъ

•

d"

<-

+

• <

К

[

k

С

п

ы

л

1

«i

•

ы

Т

9

<

<

L

\

1

|

м

ь

м

J

it

Д

ь

№

4»

=

M

]

m

>

н

э

н

J

1

э

Q

^

^

•

>

N

A

n

^w

о

ю

о

J

fr

1

ю

i

<t

^

/

?

0.

о

6

п

я

п

1

К

•

я

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПК

Основы алгебры логики

Дня анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании реш» задач широко используется математический аппарат алгебры логики.

Алгебра логики — это раздел математической логики, значения всех ментов (функций и аргументов) которой определены в двухэлемет множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказ] ниями. '

Высказывание — это любое предложение, в отношении которого hi смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом счита< что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. i дое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одноврем< и истинным, и ложным.

4.1. ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

Пример 4.11. Высказывания: "Сейчас идет снег" — это утверждение может быть ис­тинным или ложным, "Вашингтон — столица США" — истинное утверждение;

"Частное от деления 10 на 2 равно 3" — ложное утверждение.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, Ь, с и т.д. Содержание вы­сказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре ло­гики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения(иначе, операция ИЛИ, операциядизъюнкции)илогического ум­ножения(иначе, операция И, операцияконъюнкции).Для обозначения операции ло­гического сложения используют символы + или V , а логического умножения — символы * или Л.

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий.

В частности, для алгебры логики выполняются законы:

1) сочетательный:

(а + Ь) + с = а + (Ь + с);

(а * Ь) * с = а * (Ь * с);

2) переместительный:

а + Ь = Ь + а;

а* Ь=Ь*а;

3) распределительный:

а* (Ь+ с) =а*Ь+а* с;

a+b*c=a*b+a*c.

Справедливы соотношения:

0+0=0;

0*0=0;

а+0 * b= о;

ci+b=a,если о >b;

а + b = b,если о <s b;

0*6=0, если а<.Ъ\ a+b=b,если о >b и др.

Наименьшимэлементом алгебры логики является 0,наибольшимэлементом — 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция —операция о тр ицания (иначе, операция НЕ, операцияинверсии),обозначаемая чертой над элементом.

По определению: о + о = 1, о * о = О, 0=1, Т=0.

Справедливы, например, такие соотношения: о = а, а+Ь = а * Ъ, а* b = а + V. Функцияв алгебре логики — это алгебраическое выражение, содержащее элемен­ты алгебры логики о,b, с ...,связанные между собой операциями/определенными в этой

алгебре.

Пример 4.12. Примеры логических функций:

f(a,b,c) = а + д*5*с + а4с;

f(a,b,c) = а*5 + о*с + а*Б*с

4.1. ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

Пример 4.11. Высказывания: "Сейчас идет снег" — это утверждение может быть ис­тинным или ложным, "Вашингтон — столица США" — истинное утверждение;

"Частное от деления 10 на 2 равно 3" — ложное утверждение.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, Ь, с и т.д. Содержание вы­сказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре ло­гики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения(иначе, операция ИЛИ, операциядизъюнкции)илогического ум­ножения(иначе, операция И, операцияконъюнкции).Для обозначения операции ло­гического сложения используют символы + или V , а логического умножения — символы * или Л.

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий.

В частности, для алгебры логики выполняются законы:

1) сочетательный:

(а + Ь)+ с =а+(Ь+ с);

(а * Ь) * с = а*(Ь * с);

2)переместительный:

а+ b = b + а;

a* b=b*a;

3) распределительный:

а*(Ь+с)=а*Ь+а*с;

a+b*c=a*b+a*c.

Справедливы соотношения:

0+0=0;

0*0=0;

о + о * b = о;

о + b = а,если о >b;

а + b = b,если о ^b;

а*6=а, если а^Ь;

a+b=b,если о >b и др.

Наименьшимэлементом алгебры логики является 0,наибольшимэлементом — 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция —операция о тр ицания (иначе, операция НЕ, операцияинверсии),обозначаемая чертой над элементом.

По определению: о + о = 1, о * о = О, 0=1, Т=0.

Справедливы, например, такие соотношения: о = а, а+Ь = а * Ъ, а* b = а + Т>. Функцияв алгебре логики — это алгебраическое выражение, содержащее элемен­ты алгебры логики о,b, с ...,связанные между собой операциями/определенными в этой

алгебре.

Пример 4.12. Примеры логических функций:

f(a,b,c) = а + а*Ъ"с + afc;

f(a,b,c) = а*Ъ + о*с + а*Ь*с

I_

Согласно теоремам разложения функций на конституэнты(составляющие) л функция может быть разложена на конституэнты "I":

/(а)=/(1)*а+/(0)*5;

f(a,b)=/( 1 ,b)*a +/(0,Z>)*5=/( 1,1 )*о*о +/(1,0)*а*Ъ+/(0, \)*a*b+/(0,0)*5*5

и т.д.

Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычислите^

схем.

Логический синтез вычислительных схем

Рассмотрим логический синтез(создание) вычислительных схем на примере разрядного двоичного сумматора, имеющего два входа ("о" и"Ь")и два выхода ("S"и ' выполняющего операцию сложения в соответствии с заданной таблицей:

а	b	f\(a,b)=S	fl(a,b)=P
0	о	0	0
0	1	1	0
1	о	1	0
1	1	0	1

rae fl(a,b) = S —значение цифры суммы в данном разряде;

fl(a,b) =P —цифра переноса в следующий (старший) разряд.

Согласно соотношению (2), можно записать:

S =f\(a,b) = 0*a*b+ 1 *a*b +1*а*Ъ+ 0*5*5 = a*b + а*Ъ;

P =fl(a,b) = 1 *a*b + 0*5*6 + 0*а*Ъ + 0*5*5 = а*Ь.

Логическая схемасумматора, реализующего полученную функцию, пре;

лена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Логическая схема сумматора

Здесь изображены логические блоки в соответствии с международным стандартом:

схема ИЛИ, реализующая операцию логического сложения

схема И, реализующая операцию логического умножения схема НЕ, реализующая операцию инверсии

Примечания: 1. В ряде случаев перед построением логической схемы устрой­ ства по логической функции последнюю, пользуясь соотношениями алгебры логики, следует преобразовать к более простому виду (минимизировать). 2. Для логических схем ИЛИ, И и НЕ существуют типовые технические схемы, реализующие их на реле, электронных лампах, дискретных полупроводнико­ вых элементах. Для построения современных ЭВМ обычно применяются сис­ темы интегральных элементов, у которых с целью большей унификации в качестве базовой логической схемы используется всего одна из схем: И — НЕ (штрих Шеффера), ИЛИ — НЕ (стрелка Пирса) или И — ИЛИ — НЕ.

ПРОГРАММНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭВМ

Структура и виды команд

Решение задач на ЭВМ реализуется программным способом, т. е. путем выполнения после­довательно во времени отдельных операций над информацией, предусмотренных алгорит­мом решения задачи.

Алгоритм— это точно определенная последовательность действий, кото­рые необходимо выполнить над исходной информацией, чтобы получить решение задачи.

Алгоритм решения задачи, заданный в виде последовательности команд на языке вычислительной машины (в кодах машины), называется машин­ной программой.

Команда машинной программы(иначе, машинная команда)— это эле­ментарная инструкция машине, выполняемая ею автоматически без каких-либо дополнительных указаний и пояснений.

Машинная команда состоит из двух частей: операционной и адресной.

Операционная частькоманды — это группа разрядов в команде, предназна­ченная для представлениякода операциимашины.

Адресная частькоманды — это группа разрядов в команде, в которых записы­ваютсякоды адреса(адресов) ячеек памяти машины, предназначенных для оперативного хранения информации, или иных объектов, задействованных при выполнении команды. Часто эти адреса называются адресамиоперандов,т. е. чисел, участвующих в операции.

По количеству адресов, записываемых в команде, команды делятся на безадресные, одно-, двух- и трехадресные. ____^__^___^__^

Типовая структура трехадресной команды:1 ^к(ш | а1 | а2 | аЗ |

где КОП — код операции;

а1 и а2 — адреса ячеек (регистров), где расположены соответственно первое и второе числа, участвующие в операции;

128 ГЛАВА 4. АРХИТЕКТУРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА

а3 — адрес ячейки (регистра), куда следует поместить число, полученное в резул! выполнения операции.

Типовая структура двухадресной команды: \ КОП | а1 | а2 |

где а1 — это обычно адрес ячейки (регистра), где хранится первое из чисел, участвующ операции, и куда после завершения операции должен быть записан результат операции а2 — обычно адрес ячейки (регистра), где хранится второе участвующее в операции число.

Типовая структура одноадресной команды: \ КОП | а1 |

где а1 — в зависимости от модификации команды может обозначать либо адрес ячейки (репк где хранится одно из чисел, участвующих в операции, либо адрес ячейки ( регистра), следует поместить число — результат операции.

Безадресная командасодержит только код операции, а информация длз должна быть заранее помещена в определенные регистры машины (безадресные ком< могут использоваться только совместно с командами другой адресности).

• ;•

Пример 4.13. Поступила представленная на языке символического кодирован)

манда:____________

I СЛ | 0103 | 5102 |

Такую команду следует расшифровать так: "сложить число, записанное в ячейк« памяти, с числом, записанным в ячейке 5102, а затем результат (т.е. сумму) помс в ячейку 0103".

Примечание. В кодах машины такая команда содержит только дво| цифры записанных выше объектов.

Состав машинных команд

Современные ЭВМ автоматически выполняют несколько сотен различных команд. Hi мер, стандартный набор современных ПК содержит около 240 машинных команд. Во шинные команды можно разделить на группы по видам выполняемых операций:

операции пересылки информации внутри ЭВМ;

арифметические операции над информацией;

логические операции над информацией;

операции обращения к внешним устройствам ЭВМ;

операции передачи управления;

обслуживающие и вспомогательные операции.

Пояснения требуют операции передачи управления (иначе bctbj программы), которые служат для изменения естественного порядка выполнения koi Бывают операции безусловной передачи управления и операции условной передачи у ления.

Операции безусловной передачи управления требуют выполнения i данной команды не следующей по порядку, а той, адрес которой в явном или неявном указан в адресной части.

Операции условном передачи управления требуют тоже передачи у ления по адресу, указанному в адресной части команды, но только в том случае, есл1 полняется некоторое заранее оговоренное для этой команды условие. Это условие в я или неявном виде указано в коде операции.

4.2. ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ