Zadachi_s_resh

11

ЗАДАЧА 6

Для интерферометрического контроля формы поверхности вогнутого параболического зеркала диаметром D = 800 мм с вершинным радиусом кривизны r0 = –1000 мм применяют метод анаберрационных точек. В точке поверхности, расположенной на высоте y = 350 мм, имеется неровность глубиной = 0,05 мкм.

1.Составить схему измерительной ветви интерферометра, вычислив удаление вспомогательного зеркала от контролируемой поверхности.

2.Определить форму и диаметр вспомогательного автоколлимирующего зеркала.

3.Определить величину деформации волнового фронта, вышедшего из измерительной ветви интерферометра, вследствие неровности глубиной = 0,05 мкм

Решение

1.Схема: 1 – контролируемое параболическое зеркало; 2 – вспомогательное автоколлимирующее

зеркало; F1 – геометрический фокус параболоида, который является одной из его анаберрационных точек, ОF1 – фокусное расстояние параболоида. Для параболоида отрезок ОF1 = r0/2.

Здесь ОF1 = –1000/2 =–500 (мм) – это и есть удаление вспомогательного зеркала от контролируемой поверхности.

2.Вспомогательное зеркало – плоское, его диаметр равен диаметру контролируемого параболоида:

Dзерк = 800 мм.

3.Деформация волнового фронта в данном случае определяется по формуле: h = 4 cos , где - угол падения луча в точку гиперболоида, которая расположена на высоте у над оптической осью. Угол падения определяется по отношению к нормали.

Находим стрелку z прогиба гиперболы при у = 350 мм из уравнения, которое будет записано в виде:

y2 – 2 r0 z = 0.

В нашем случае z = y2/2r0 = 3502 /(–2000) =– 61,25 мм

Чтобы найти угол , вычисляем угол наклона нормали к точке, где

у = 350 мм, а z = – 61,25 мм:

В таком случае угол падения луча = 19 12’. Окончательно имеем h = 4 0,05 cos 19 12’ = 0,188 (мкм).

12

ЗАДАЧА 7

Для бесконтактного измерения толщины плоскопараллельной пластинки из стекла с показателем преломления n = 1,5 используют микроскоп из комплекта «Скамья оптическая». В соответствии с рабочим чертежом значение толщины измеряемой пластинки d = 5 мм.

4.Составить схему измерительной системы.

5.Составить методику измерения (последовательность действий оператора).

6.Определить необходимую величину рабочего расстояния объектива микроскопа. Какой из объективов, данных в таблице, следует установить в микроскоп и почему?

Таблица – Объективы микроскопа

Решение

1.Схема: 1 – подвижный микроскоп, 2 – измеряемая пластинка, 3 – шкала для отсчета положения микроскопа.

2.Методика измерений

2.1.Совместить предметную плоскость микроскопа с поверхностью Р1 пластинки.

2.2.Снять отсчет а1 по шкале, вдоль которой перемещается микроскоп.

2.3.Совместить предметную плоскость микроскопа с плоскостью, где расположена точка В’ ( изображение точки В, которая расположена на поверхности Р2 пластинки).

2.4.Снять отсчет а2 по шкале, вдоль которой перемещается микроскоп.

2.5.Вычислить величину z перемещения микроскопа по формуле:

z= а1– а2 .

2.6.Вычислить толщину пластинки по формуле:

d= nz.

3.Величина предметного расстояния микроскопа должна быть больше измеренного отрезка z. Так как толщина пластинки по чертежу d = 5 мм, то ожидаемое значение отрезка z = d/ n=5/1,5 = 3,33 мм. По этому критерию можно выбрать объективы № 2 и № 3. С точки зрения повышения точности измерений из двух предложенных следует выбрать объектив № 2, так как его числовая апертура больше, что даст возможность осуществить более точное совмещение предметной плоскости микроскопа с поверхностью Р1 и точкой В’.

13

Решение:

Коэффициенты белого цвета Е равны

R ( 0,3)M1 0,5M 2 RE G 0,7M1 0,2M 2 GE B 0,6M1 0,3M 2 BE

Поскольку RE GE BE

G R M1 0,3M 2 0

G B 0,1M1 0,1M 2 0

Отсюда находим M1 10; M 2 50; RE GE BE 24.

14

ЗАДАЧА 9

Влупе с оптической силой Ф = 0,02 мм-1 глаз наблюдателя расположен

взадней фокальной плоскости (a’P’ = f’). Определить границы перемещения предмета. Почему лупа должна давать мнимое изображение?

15

ЗАДАЧА 10

Определить фокусное расстояние f’ объектива сопряжения, расположенного в регистрирующей ветви интерферометра Физо, предназначенного для контроля формы сферической поверхности КП, если фокусное расстояние мениска равно f’М = -150 мм, а тангенс апертурного угла равен

tgσ = 0,1.

Показатель преломления стекла светоделителя n = 1,5.

Диаметр интерферограммы 2y’ = 6 мм. Толщиной мениска пренебречь.

Решение.

Назначение объектива – спроецировать изображение КП на ПИ. Это необходимо для того, чтобы установить соответствие между координатами точек на интерферограмме и координатами на КП.

Изображение КП, построенное мениском, удалено от мениска на расстояние S’M:

и удалено от светоделителя на расстояние –SB = 57,5 мм.

Светоделитель смещает изображение на расстояние 15*(n - 1)/n = 5 мм, поэтому удаление изображения КП,

построенного мениском и светоделителем, от объектива составляет

– S = 50+15+5+ 57,5 = 127,5 мм Удаление ПИ от объектива равно S’ = y’/ tgσ = 30 мм.

Фокусное расстояние объектива найдем по формуле отрезков:

S1' S1 f1' => f’ = 20,4 мм.

16

Ответ: перетяжка должна находиться на расстоянии d 320 мм от линзы.

19

Вопрос 1.

С позиции лучевого представления опишите вид геометрического монохроматического и полихроматического изображений осевой и близко расположенной к ней внеосевой предметных точек центрированной осесимметричной системой

а) при выполнении условий апланатической степени коррекции; б) при выполнении условий изопланатической степени коррекции.

Ответ

При апланатической степени коррекции изображения осевой точки и близко расположенной к ней внеосевой точки (точек) для основной длины волны представляют собой геометрические точки (с позиции лучевого представления), так как в этом случае выполняются условия устранения сферической аберрации и комы. При изопланатической степени коррекции геометрические изображения осевой точки и близко расположенной к ней внеосевой точки (точек) для основной длины волны представляют собой одинаковые кружки, так как в этом случае предполагается наличие сферической аберрации в изображении осевой точки,

определяющей изображение и для внеосевых точек. Наличие неисправленного хроматизма приведет к появлению в изображениях кружков, что обусловленно прежде всего наличием хроматизма положения.

Вопрос 2.

Как выбирается минимальное требуемое отношение «сигнал – шум» на выходе ОЭС обнаружения удаленной излучающей цели?

Ответ

По характеристикам обнаружения – вероятностям правильного обнаружения и ложных тревог.

Вопрос 3.

Опишите известные Вам двухзеркальные оптические системы телескопов.

Ответ

Классические системы:

а) система Кассегрена состоит из параболического главного зеркала и выпуклого гиперболического вторичного,

б) система Грегори состоит из параболического главного зеркала и вогнутого эллиптического вторичного,

в) система Мерсена (афокальная) состоит из двух параболических зеркал Апланатическая система Ричи-Кретьена представляет собой модификацию системы Кассегрена и состоит из двух гиперболических зеркал: вогнутого главного и выпуклого вторичного.

Все приведенные системы, кроме системы Мерсена, являются фокусирующими.

20