­­­
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики" МГТУ МИРЭА
	Факультет радиотехнических и телекоммуникационных систем ________________________________________________________________________
	Кафедра “Радиосистем передачи информации”

КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
«___________________________Информатика_________________________»
Тема курсовой работы «__________Аппроксимация данных с помощью частичных сумм тригонометрического ряда Фурье__________»
Студент группы _____РРБ-1-13_______	БуяновА.С.
Руководитель курсовой работы доцент, к.т.н.	Петрова Н.Я.

Работа представлена к защите	«__»_______2014 г.	(подпись студента)
«Допущен к защите»	«__»_______2014 г.	(подпись руководителя)

Москва 2014

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики" МГТУМИРЭА
Факультет радиотехнических и телекоммуникационных систем
Кафедра радиосистем передачи информации
		Утверждаю
		Заведующий кафедрой______________А.А.Парамонов
		«____» __________2014 г.
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой работы
По дисциплине «Информатика»
Студент ___________________Буянов А.С.__________Группа__РРБ-1-13___
Тема:____________________ Аппроксимация данных с помощью частичных сумм тригонометрического ряда Фурье ___________________________
2. Исходные данные: График функции, интервал.
3. Перечень вопросов, подлежащих разработке, и обязательного графического материала: 1. Постановка задачи (подробное описание и примеры исходных данных) 2. Декомпозиция поставленной задачи и описание алгоритма ее поэтапного решения 3. Описание каждой подпрограммы с указанием ее входных, выходных переменных. 4. Текст программы на языке С++. 5. Визуализация результатов с помощью интерфейса пользователя, выполненного в Matlab.
Срок представления к защите курсовой работы: до «___» _______2014г.
Задание на курсовую работу выдал	«___»______2014г.		_________________		Петрова Н.Я.
Задание на курсовую работу получил	«___»______2014г.		_________________		Буянов А.С.

Содержание

Теоритическое введение ………………………………………………………………………………….....4

Постановка задачи…………………………………………………………………………………………...5

Функции…………………………………………………………………………………………………...….6

.

Интерфейс…………………………………………………………………………………………….6

.

Главная Исполняющая Функция…………………………………………………………………...10

Листинг программы в C++………………………………………………………………………………...13

Пример вызова программы…………………………………………………………………………………15

Тесты…………………………………………………………………………………………………………18

Список использованной литературы…………………………………………………………………...….19

Теоретическое введение

Аппроксимация — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов.

Ряд Фурье может быть представлен для функции обозначенной на интервале

от - до ,а может на -l до l.Период T=2*l

Ряд Фурье представляет собой функцию (f) , зависящую от переменной (x),приближённое значение которой можно вычислить, вычислив ряд Фурье.

Где a₀, a_n, b_n - коэффициенты ряда Фурье

Для того, чтобы между f(x) и рядом Фурье можно было поставить знак равенства, вместо знака приближенного равенства, необходимо доказать сходимость полученного ряда к функции, посредством Теоремы Дирихле.

Постановка задачи

Произвести аппроксимацию заданной функции с помощью тригонометрического ряда Фурье.

Исходные данные:

В данной работе используется функция, состоящая из трёх простых функций(три прямые)

Рис.1. Исходный график

Функции

Данная работа выполнена в двух частях:

• Первая часть - интерфейс, созданый в среде MatLab через которые Пользователь задаёт нужные значения, для процесса аппроксимации, а также может получить визуальное представление о изначальной и конечной функции.

• Вторая часть – главный исполняющий .ехе файл, написанный и скомпилированный в среде Visual Studio C++, в котором идет расчет координат конечной аппроксимированой функции.

Первая часть : 1) Интерфейс

m-Функцияlaunch– основнаяm-функция интерфейса. Она вызывается из командной строкиMATLAB.

Пример вызова >>launch(предварительно нужно выбрать путь к даннойm-функции)

В основном окне программы расположены следующие элементы интерфейса:

• Краткое руководство к эксплуатации.

• Окно графопостроителя.

• Краткое описание задействованных переменных.

• Поля для ввода элементов.

• Кнопка очистки окна графопостроителя.

• Кнопка построения изначального графика функции.

• Кнопка построения аппроксимированного графика функции.

• Кнопка для проверки успешного считывания данных из полей ввода.

• Кнопка для проверки успешного создания координат аппроксимированной функции.

Внешний вид интерфейса

Рис.2. Внешний вид интерфейс