МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

Подлежит возврату

№ 0000

Электродинамика и распространение радиоволн

Методические указания по выполнению

лабораторных работ

МОСКВА 2011

Составители: В.Н.Исаков, А.Н.Коваленко

Редактор А.Н.Коваленко.

Методические указания относятся к лабораторным работам по курсу Электродинамика и распространение радиоволн, содержат описание четырёх лабораторных работ с подробными иллюстрациями лабораторных установок.

Их содержание соответствует стандартной программе соответствующей учебной дисциплины и учебному плану по специальностям Радиотехника (210302) и Радиоэлектронные системы (210304) МИРЭА.

Рецензенты: д.т.н. проф. В.А. Пермяков,

к.т.н. доц. В.М. Гончаренко.

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.

 МИРЭА, 2011.

Литературный редактор

Подписано в печать 00.00.2011. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л.0,00. Усл. кр.-отт. 0,00. Уч.-изд. Л. 0,0

Тираж 000 экз. Заказ 000

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)»

119454, Москва, пр. Вернадского, 78

Лабораторная работа №1

Исследование характеристик Т-волны

в линиях передач

Цель работы:

1. Ознакомление с методом моделирования поля Т – волны в плоскости поперечного сечения линии;

2. Построение распределения поля Т – волны в плоскости поперечного сечения линии;

3. Определение погонной ёмкости линии;

4. Исследование зависимости волнового сопротивления линии от геометрических параметров.

Описание лабораторной установки и методика измерений

В работе моделируются линии передач, представляющие регулярные направляющие структуры из двух металлических проводников различной конфигурации, расположенных в однородном диэлектрике.

Построение модели электростатического поля в рассматриваемых структурах основано на подобии этого поля и электрического поля постоянного тока в слабопроводящей среде, удельная проводимость которой значительно меньше удельной проводимости металлических проводников().

Электростатическое поле в диэлектрике описывается следующей системой уравнений:

1) , 2), 3),

(1.1)

где - абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;- электрическая постоянная;- относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;

а электрическое поле постоянного тока – системой:

1) , 2), 3),

(1.2)

где - объёмная плотность тока. Из сопоставления систем (1.1) и (1.2) видно, что, если граничные условия для векторабудут такими же, как и граничные условия для вектора, то решение системы (1.1) может быть представлено в виде:

.

(1.3)

Так как силовые линии вектора нормальны к поверхности проводника, то силовые линии векторатакже должны быть нормальны к поверхности проводника. Используя условие непрерывности тангенциальной составляющей напряжённости электрического поля на границе раздела сред и связь, можно показать, что присиловые линии векторапрактически нормальны к поверхности металлического проводника, причём это условие выполняется тем лучше, чем меньше отношение.

Таким образом, задача о распределении электрического поля Т – волны в плоскости поперечного сечения рассматриваемой структуры сводится к построению линий тока в слабопроводящей среде при заданном напряжении между металлическими проводниками. В качестве слабопроводящей среды в данной работе используется специальная бумага, электропроводность которой обусловлена наличием в ней частиц газовой сажи или графита.

Модель электростатического поля строится путём установки на лист слабопроводящей бумаги металлических проводников, к которым подводится напряжение , где- потенциалы проводников.

Используя соотношение (1.3), можно определить погонную ёмкость линии. С этой целью вычислим поток векторов ичерез поверхность, охватывающую один из проводников на длине, где- толщина бумаги.

Учитывая, что – току, текущему между проводниками,– заряду на длинепроводника, получаем:

.

(1.4)

Разделив обе части соотношения (1.4) на , запишем следующее выражение для погонной ёмкостилинии:

,

(1.5)

где - поверхностная проводимость бумаги.

Для нахождения погонной ёмкости по формуле (1.5) необходимо предварительно измерить поверхностную проводимость бумаги . С этой целью собирают эталонную схему (рис.1.1), замеряют ток и напряжение. Приможно считать напряжённость поля между электродами постоянной, и сопротивление бумаги определяется из закона Ома:

,

откуда

.

(1.6)

Рис.1.1. Схема измерений

После измеренияна листе бумаги располагаются два заданных электрода, к ним подводится напряжение, измеряется токи по формуле (1.5) вычисляется погонная ёмкость линии.

Для построения картины поля на бумаге, как и в предыдущем случае, располагаются два заданных электрода, и к ним подводится от источника напряжение , при этом потенциал одного из электродов принимается равным нулю. На зонд подаётся от делителя потенциал, и с его помощью на бумаге находится необходимое для построения кривой число точек с таким же потенциалом. Через найденные точки проводится эквипотенциальная линия, у которой проставляется соответствующее значение потенциала. Предварительно контуры электродов надо обвести мягким карандашом.

После построения эквипотенциальных линий, отстоящих друг от друга на расстояниях, соответствующих , нормально к ним проводятся силовые линии поля, причём густота их должна быть такой, чтобы отношение сторон криволинейных прямоугольников сохранялось постоянным. При выполнении указанного условия густота силовых линий даёт приближённое количественное представление о моделируемом поле.

Лицевая панель лабораторного стенда представлена на рис.1.2.

Рис.1.2. Лицевая панель лабораторного стенда