1. Задача «Рейтинг»

1. Концептуальная модель задачи «Рейтинг» обучаемого

Для конструктивной постановки задачи “Рейтинг” на эвристическом уровне принимаются следующие гипотезы:

–Общая гипотеза: статистические, априорные и апостериорные данные (прошлые успехи, отношение к учебному процессу и т.д.) косвенно характеризуют эффективность познавательного процесса обучения индивидуума.

– Частная гипотеза: априорная оценка обучаемого F₀ может быть выражена функцией двух переменных:

, (1.1)

где – средняя оценка обучаемого по априорным данным (данным прошлого опыта);

–средняя оценка деятельности обучаемого за текущий период познавательного процесса: учебный час, занятие, месяц, семестр, учебный год [2].

Оценка может быть определена по данным аттестата зрелости, а в дальнейшем на начальном этапе по зачётной книжке обучаемого.

Оценка – зависит от посещаемости занятий и активности обучаемого во время этих занятий.

Для определения априорной базовой оценки и рейтинга обучаемого в рассматриваемой конкретной задаче “Рейтинг” принята следующая зависимость для F₀ (2.1):

(1.2)

где – средняя оценка по аттестату зрелости и оценкам Единого государственного экзамена (ЕГЭ) в баллах;

–коэффициент доверия; оценка деятельности индивидуума в текущем семестре обучения; ;

–оценка посещаемости в среднем за период наблюдений в относительных единицах; ;

–априорная оценка обучаемого в баллах. .

Конституэнты формулы (1.2) отражают процесс нормирования и масштабирования информации, связанный с эвристикой следующих исходных предпосылок для шкал оценок:

; ; (1.3)

; ; (1.4)

; ; (1.5)

Здесь имеем:

–аддитивная составляющая оценки ;

–мультипликативная составляющая оценки .

Уяснив семантику, принятую для конституэнт формулы (1.2), можно перейти к её формальному анализу:

. (1.6)

Выражение (1.6) определяется, как концептуальная модель средневзвешанного базового рейтинга обучаемого, вычисляемого по априорным данным и результатам наблюдений (апостериорные данные наблюдений) [2].

1.2 Данные для проведения единичного эксперимента

Каждый обучаемый формирует систему данных по своим предыдущим оценкам и посещениям занятий.

В табл.2.1 приведены априорные данные, взятые для примера из аттестата зрелости обучаемого и его оценок по ЕГЭ, а также значения средней оценки. Выборка {y_i} имеет мощность наблюдений, равную 21 оценке.

Система порождённых средних оценок отражена в табл. 2.2.

В итоге имеем , .

Для проведения единичного эксперимента и определения базовой рейтинговой оценки студента необходимо также построить функцию по реальным результатам наблюдений (посещения учебных занятий).

Процесс накопления необходимой информации длительный и может быть реализован как последовательный эксперимент на заданном интервале наблюдений (за месяц, два, три и семестр в целом).

Данные по посещаемости фиксируются с помощью опросных листов на каждом занятии. Организационно операция наблюдения за изменением может быть продублирована наблюдением “снизу-вверх” и “сверху-вниз”.

Сочетание процедур сбора данных наблюдений от обучаемого к преподавателю (снизу-вверх) и от преподавателя к обучаемому (сверху-вниз) повышает достоверность получаемых данных.

Таблица 1.1

Априорные данные обучаемого.

Исходные данные				Порожденные данные
№ предм. (n)	Название	Обозначение	Полученная оценка	Динамика средней оценки ∑y/n
1	Русский язык	Г1	5	5,00
2	Литература	Г2	5	5,00
3	Иностранный язык	Г3	3	4,33
4	Мировая-художественная культура	Г4	3	4,00
5	Обществознание	Г5	5	4,20
6	История	Г6	5	4,33
7	Естествознание	ЕН1	4	4,29
8	Биология	ЕН2	3	4,13
9	Химия	ЕН3	3	4,00
10	Физика	ЕН4	5	4,10
11	География	ЕН5	5	4,18
12	Астрономия	ЕН6	3	4,08
13	Алгебра и начала анализа	М1	4	4,08
14	Геометрия	М2	3	4,00
15	Информатика и ИКТ	М3	5	4,07
16	Физическая культура	С1	3	4,00
17	ОБЖ	С2	5	4,06
18	ЕГЭ1 Русский язык	ЕГЭ1	5	4,11
19	ЕГЭ2 Математика	ЕГЭ2	5	4,16
20	ЕГЭ3 выбор 1	ЕГЭ3	3	4,10
21	ЕГЭ4 выбор 2	ЕГЭ4	3	4,05

Занятия проводятся дискретными квантами во времени.

Минимальная единица измерения – это один учебный час, равный 45 минутам. Одна лекция или один семинар состоит из двух учебных часов. Если считать «j» в учебных часах, то имеем наибольшие временные последовательности: (1,2,3,…,m); ; {(0,…,0); … (1,1, …,1)}. Здесь – последовательность для обучаемого номер «l» по списку группы.

Количество возможных вариантов последовательностей равно мощности множества кортежей из {0,1} длины m:

.

По расписанию последовательность , выраженная в учебных часах, разбивается на лекции и семинары, на чётные и нечётные недели. По учебному плану и рабочей программе дисциплины последовательность во времени увязывается с последовательностью в пространстве информации изучаемой дисциплины, закодированной в виде номеров конкретных тем, упражнений, задач, домашних заданий и т.п.. [2].