8. Типы и форматы операндов

Машинные команды оперируют данными, которые в этом случае принято назы­вать операндами.. К наиболее общим (базовым) типам операндов можно отнести: адреса, числа, символы и логические данные. Помимо них ВМ обеспечивает об­работку и более сложных информационных единиц: графических изображе­ний, аудио-, видео- и анимационной информации. Такая информация является производной от базовых типов данных и хранится в виде файлов на внешних запо­минающих устройствах. Для каждого типа данных в ВМ предусмотрены опреде­ленные форматы.

Числовая информация

Среди цифровых данных можно выделить две группы:

• целые типы, используемые для представления целых чисел;

• вещественные типы для представления рациональных чисел.

В рамках первой группы имеется несколько форматов представления числен­ной информации, зависящих от ее характера. Для представления вещественных чисел используется форма с плавающей запятой.

Числа в форме с фиксированной запятой

Представление числа X в форме с фиксированной запятой (ФЗ), которую иногда называют также естественной формой, включает в себя знак числа и его модуль в q-ичном коде. Здесь q — основание системы счисления или база. Для современных ВМ характерна двоичная система (q = 2), но иногда используются также восьмерич­ная (q = 8) или шестнадцатеричная (q = 16) системы счисления. Запятую в записи числа называют соответственно двоичной, восьмеричной или шестнадцатеричной. Знак положительного числа кодируется двоичной цифрой 0, а знак отрицательно­го числа — цифрой 1.

Числам с ФЗ соответствует запись вида X = ±а_n-1...а₁ а₀ а_-1 а_-2...а_-r. Отрицатель­ные числа обычно представляются в дополнительном коде. Разряд кода числа, в ко­тором размещается знак, называется знаковым разрядом кода. Разряды, где распола­гаются значащие цифры числа, называются цифровыми разрядами кода. Знаковый разряд размещается левее старшего цифрового разряда. Положение запятой оди­наково для всех чисел и в процессе решения задач не меняется. Хотя запятая и фик­сируется, в коде числа она никак не выделяется, а только подразумевается.

Если число является смешанным (содержит целую и дробную части), оно обра­батываются как целое, хотя и не является таковым (в этом случае применяют тер­мин масштабируемое целое). Обработка смешанных чисел в ВМ встречается крайне редко. Как правило, используются ВМ с дробной (п = 0) либо целочисленной (r = 0) арифметикой.

При фиксации запятой перед старшим цифровым разрядом могут быть представлены только правильные дроби. Для ненулевых чисел возможны два варианта представления (нулевому значению соответствуют нули во всех разря­дах): знаковое и беззнаковое. Фиксация запятой перед старшим разрядом встре­чалась в ряде машин второго поколения, но в настоящее время практически отжи­ла свое.

При фиксации запятой после младшего разряда представимы лишь целые чис­ла. Это наиболее распространенный способ, поэтому в дальнейшем понятие ФЗ будет связываться исключительно с целыми числами, а операции с числами в форме ФЗ будут характеризоваться как целочисленные. Здесь также возможны числа со знаком и без знака (рис. 8.1):

Рис. 8.1. Представление целых чисел в формате ФЗ.

На рис. 8.1 приведены целочисленные форматы с фиксированной запятой, принятые в микропроцессорах фирмы Intel. Целые числа применяются также для работы с адресами.

Представление чисел в формате ФЗ упрощает аппаратурную реализацию ВМ и сокращает время выполнения машинных операций, однако при решении задач необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточ­ные и окончательные результаты не выходили за допустимый диапазон формата, иначе возможно переполнение разрядной сетки и результат вычислений будет не­верным.