2.1. Получение модулированных колебаний

Проблема передачи информации, содержащейся во многих низкочастотных сигналах, с помощью множества узкополосных каналов связи с разными частотами решается при использовании модулированных сигналов. Модулированный сигнал – это узкополосный сигнал, параметры которого изменяются пропорционально низкочастотному информационному сигналу. Как правило, модулированный сигнал является высокочастотным колебанием. Для получения модулированного сигнала используется гармонический сигнал y(t) = U_mcos(w_ot + ), называемый в этом случае несущим колебанием (несущей частотой). Модуляция несущего колебания по закону передаваемого сообщения является нелинейной операцией и осуществляется в нелинейных устройствах, называемых модуляторами.

2.1.1. Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции (АМ) амплитуда сигнала изменяется прямо пропорционально низкочастотному информационному сигналу s(t)

и выражается формулой:

Um(t)=Umo+kAMs(t).

(1)

Здесь U_mo – начальное значение амплитуды несущей, k_AM – коэффициент, зависящий от конструкции амплитудного модулятора. U_mo и k_AM должны быть такими, чтобы всегда U_m(t)≥0. В противном случае возникает перемодуляция.

Учитывая (1), сигнал с АМ записывается следующим образом:

YAM(t)=[ Umo+ kAMs(t)]cos(ωot+φo).

(2)

Для анализа амплитудной модуляции используем простейшее сообщение – гармонический сигнал s(t)=S_mcos(Ωt+Ψ). Формула (2) в этом случае примет вид:

YAM(t)= Umo[1+m cos(Ωt+Ψ)] cos(ωot+φo),

(3)

где m=k_AMS_m/U_mo – коэффициент амплитудной модуляции. На рис. 5 показаны модулированные сигналы с коэффициентами АМ, равными m=0,5 и m=1 соответственно. При стопроцентной амплитудной модуляции (m=1) имеют место максимальные изменения амплитуды модулированного сигнала: амплитуда изменяется от нуля до удвоенного значения.

Рис. 5. Модулированные сигналы

Используя тригонометрическую формулу для произведения косинусов, выражение (3) можно представить в виде формулы (4). Все три слагаемые в правой части формулы (4) – гармонические колебания. Первое слагаемое представляет собой исходное немодулированное колебание (несущую). Второе и третье слагаемые называют, соответственно, верхней и нижней боковыми составляющими.

(4)

Обе боковые полосы несут полную информацию о низкочастотном модулирующем сигнале. Поэтому в технике связи часто используются сигналы с одной боковой полосой. Нужная боковая полоса выделяется с помощью фильтра. Вторая боковая полоса (включая иногда и несущую) подавляется. Сигналы с одной боковой полосой занимают меньшую полосу частот и при прочих равных условиях требуют меньшей мощности передатчика.

До настоящего времени в радиоэлектронике не разработано эффективных методов непосредственного перемножения двух или нескольких аналоговых сигналов. Поэтому при осуществлении амплитудной модуляции применяются косвенные методы перемножения с помощью нелинейных или параметрических цепей.

Одним из вариантов построения амплитудных модуляторов являются АМ на основе резонансных усилителей мощности, использующих эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный нелинейный элемент. Простейший АМ создают на основе нелинейного резонансного усилителя (рис. 6), включив на входе последовательно источники постоянного напряжения смещения U_o, модулирующего сигнала е(t) и генератор несущего колебания U_n(t), и настроив колебательный контур на несущую частоту ω_o.

Для получения однотонального АМ-сигнала к входу модулятора необходимо приложить напряжение

(5)

Рис. 6. Амплитудный модулятор на основе резонансного усилителя

Анализировать работу модулятора можно с помощью диаграмм токов и напряжений (рис. 7). Предположим, что сквозная характеристика транзистора (зависимость тока коллектора I_к от напряжения база – эмиттер U_бэ) аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно напряжения смещения Uo по закону модулирующего сигнала е(t) происходит изменение угла отсечки тока в кривой несущего колебания. В результате импульсы коллекторного тока i_к транзистора, отражающие изменение несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде.

В спектре импульсов коллекторного тока транзистора содержится множество гармонических составляющих с частотами ω₀ и Ω, а также с кратными и комбинационными (суммарными и разностными составляю щими гармоник ω₀ и Ω) частотами. Резонансный контур должен иметь полосу пропускания Δω_АМ = 2Ω для выделения из спектра импульсов коллекторного тока только гармоники с частотами ω₀ – Ω, ω₀ и ω₀ + Ω.

Рис. 7. Диаграммы токов и напряжений